北师大版（2024）七年级上册（2024）2 角教课内容课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）2 角教课内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，图4-16，获取新知，图4-17，图4-18，例题讲解，归纳总结，尝试∙思考，图4-21等内容，欢迎下载使用。

1.理解角、平角、周角的概念，掌握角的表示方法。（重点）2.会进行度、分、秒的简单换算。（难点）3.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位。
角，这个几何世界中的奇妙元素，它不仅仅是两条射线的交汇，更是无限想象与创造的起点。
在小学我们学习过角，请说说你对角的认识。你能在图4-16中找到角吗？
探究点1：角、平角、周角的概念
角由两条具有公共端点的射线组成(如图4-17)。
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的(如图4-18)。
角的大小与边的长短无关。
如图4-19，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫作周角。
例1 下列说法中正确的是( ) A.直线是平角B.角的大小与角的两边长有关 C.角的两边是两条射线D.用放大镜看一个角，角的度数变大了
解析：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故 A错误，不符合题意，B、角的大小与边的长短无关，只与它的两边张开的大小有关，故B错误，不符合题意;C、正确，符合题意;D、放大镜是将物体整体放大，所以不改变角的大小，故D错误，不符合题意.故选:C.
探究点2：角的表示方法
记作：∠BAC或∠A．
(1)用适当的方式表示图4-21中的每个角。(2)在图4-21中，∠BAC,∠ CAD和∠ BAD能用∠A来表示吗?
解：（1）∠BAC,∠BAD和∠CAD
(2)∵以点A为顶点的角有3个∴∠BAC，∠BAD和∠CAD不能用∠A来表示
例2 下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠0三种方法表示同一个角的是( )
[解析]A、图中的∠AOB 不能用∠0 表示，故本选项错误;B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误;C、图中的∠1 和∠AOB 不是表示同一个角，故本选项错误;D、图中∠1、∠AOB、∠O 表示同一个角，故本选项正确;
和线段一样，在学习了角的表示方法后，我们也要学习如何度量角的大小。在小学我们已经知道:1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。为了更精密地度量角，我们规定:
1°的 为1分，记作1'，即1°=60'。1'的 为1秒，记作1"，即 1'=60"。
探究点3：角的度量与换算
例3 计算: ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45
即 1.45°=87′=5220″.
即 1800″=30′=0.5°.
图 4-22呈现了几个城市在中国地图上的大致位置。(1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。(2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度?
解：(1) 以北京为中心，哈尔滨和上海的夹角是110度，上海和福州的夹角是20度，福州和西安的夹角是50度，西安和哈尔滨的夹角是180度。(2)北偏东40度
例4 如图，下列说法正确的是( )A.OA方向是东偏北55° B.OB方向是南偏东60° C.OC方向是西偏南35° D.OD方向是西北
解析：A、OA方向是北偏东55°，错误，不符合题意;B、OB方向是东偏南60°，错误，不符合题意;C、OC方向是南偏西35°，错误，不符合题意;D、OD方向是西北，正确，符合题意.故选:D.
1.如图所示，下列表示角的方法错误的是( )A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠β表示的是∠BOCC.∠AOC也可用∠O来表示D.图中共有三个角，分别是∠AOB，∠AOC，∠BOC
2.如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为( )A.20°B.40° C.60°D.80°
解析：根据钟面是周角360°，钟面被分成12大格，360°÷12=30°，所以每大格为30°，由于钟表的指针恰好是2点整，时针指向2，分针指向12，钟面上数字12到数字2一共2大格，此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数为2x30°=60°
拓展：本题考查了钟面角:钟面被分成12大格，每大格为30度;分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度.
3.若∠1 = 25°12'，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下面说法正确的是( ) A.∠1 =∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1，∠2，∠3互不相等
解析：∵∠1=25°12'=25°+12'=25° +(12 ÷ 60)°= 25°+0.2°= 25.2°，∠2 = 25.12°,∠3 = 25.2°，∴∠1= ∠3 ≠ ∠2，故选:C.
4.如图，点A，B，O分别表示手绘地图中厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水操台遗址、日光岩三个景点.经测量∠AOB =66°，郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东28°方向，则郑成功纪念馆在日光岩的( ) A.北偏东38°方向 B.北偏西28°方向 C.北偏西38°方向 D.北偏东52°方向
∵∠AOB =66°，∠BOC=28°，∠AOC = 66°-28°=38°，郑成功纪念馆在日光岩的北偏西38°方向，故选:C.
5.在如图上找到各场所的位置。(1)文化馆在中心广场西偏北30°的方向上。(2)超市在中心广场东偏南50°的方向上。(3)幼儿园在中心广场正西的方向上。(4)图书馆在中心广场西偏南60°的方向上。(5)游乐园在中心广场的北偏东50°的方向上。
这节课，你有什么收获？
有公共端点的两条射线组成的图形
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
用三个大写字母或一个大写字母表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
度、分、秒1°=60′，1′=60″
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角。