北师大版（2024）七年级上册第四章 基本平面图形2 角精品教学ppt课件

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1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重点）2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位.3.会进行度、分、秒的简单换算.（难点）
1.两点之间的所有连线中，线段________．简述为： ．
2.两点之间线段的________，叫做这两点之间的距离．
3.比较两条线段的长短的方法有:(1)直接观察法；(2) ;(3) ．
4.把一条线段分成两条______的线段的点叫做这条线段的中点．
探究一：角的概念及表示方法
思考：(1)你能指出所画角的边和顶点吗？(2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？(3)你能描述一下怎样的几何图形叫作角吗？
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.
两条射线是这个角的两条边.
两条射线的公共端点是这个角的顶点.
通常可以用以下方式表示角：
①用三个大写字母表示;
②当顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示;
③用一个数字或希腊字母来表示.
（1）∠BAC ,∠CAD ,∠BAD；
（2）不能，因为以A为顶点的角不止有一个，只能用三个大写字母表示角；
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
如图，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；
1平角＝180°，1周角＝360°
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.
探究二：角的度量与计算
在小学数学中，我们已经知道：
想一想：怎么知道一个角的大小？
为了更精密地度量角，我们规定：
计算：(1)1.45°等于多少分?等于多少秒? (2)1800″等于多少分?等于多少度? (3)把45°25′48″化成度．
解：（1）60′×1.45=87′,60"×87=5220"，即1.45°=87'=5220".
(3)45°25′48″=45°+25′+(48÷60)'=45°+25.8'=45°+(25.8÷60)°=45.43°.
1.按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒.(小数化整数)
（1）西安和福州：∠AOB，西安和上海：∠AOC，西安和哈尔滨：∠AOD，福州和上海：∠BOC，福州和哈尔滨：∠BOD，上海和哈尔滨：∠COD.
（2）哈尔滨在北京的北偏东大约45°.
探究三：借助角表示方向
借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，以偏西或偏东的角度来描述方向．
解:商场在小明家北偏西30°方向,学校在小明家北偏东 45°方向,公园在小明家南偏东60°方向，停车场在小明家南偏东60°方向.
钟表一周为360°,大格有12个,小格有60个,每个大格为30°,每个小格为6°.
钟表每经过1h,时针转过30度，每经过1min,分针转过6度.
分针的旋转速度为6度/分，时针的旋转速度为0.5度/分；
∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC
[解析] (1)当顶点处只有一个角时，可以用顶点处的一个大写字母表示角．观察图形可知这样的顶点有两个，分别是B，C.(2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以AB为一边的角，再数出以AD为一边的角，最后数出以AE为一边的角．
例2:(1)2.25°等于多少分？等于多少秒？ (2)3000″等于多少分？等于多少度？
解：(1)60′×2.25＝135′，60″×135＝8100″ 即2.25°＝135′＝8100″；
解：射线OA表示北偏东45°， 射线OB表示南偏西30°.
[解析] B　钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上9点30分，时针指向9与10中间的位置，分针指向6. 3×30°＋15°＝105°，所以9点30分时，钟面上分针与时针所成的角的度数是105°.故选B.
3．单位换算：(1)4.5°＝________′；(2)4680″＝________°.
5．时钟指向6时30分时，时针与分针所夹的锐角等于_______．
6.计算：（1）用度、分、秒表示48.26°； （2）用度表示37°24′36″.
解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；
（2）根据1°＝60′，1′＝60″得，36× ＝0.6′，24.6× ＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.
角的度量与计算
借助角表示方向