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    北师大版数学七年级上册 4.2.2 角的比较 课件+教学设计+导学案+同步练习
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    初中数学北师大版(2024)七年级上册第四章 基本平面图形2 角一等奖教学课件ppt

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    这是一份初中数学北师大版(2024)七年级上册第四章 基本平面图形2 角一等奖教学课件ppt,文件包含北师大版数学七年级上册422角的比较课件pptx、北师大版数学七年级上册422角的比较--教学设计docx、北师大版数学七年级上册422角的比较--课后练习docx、北师大版数学七年级上册422角的比较--同步学案doc等4份课件配套教学资源,其中PPT共27页, 欢迎下载使用。

    1.会比较角的大小,能估计一个角的大小.(重点)2.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题.(难点)
    1.角是由两条具有 的 组成的图形.
    2.角也可以看成是由一条射线绕着它的 旋转而成的.
    4.角的度量单位: .它们之间是六十进制,1°=60′,1′=60″.
    3.一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做________;终边继续旋转,当它又和始边________时,所成的角叫做周角.1平角=180°,1周角=360°.
    (1)直接观察可以判断大小,(2)、(3)直接观察都较难判断大小.
    与比较线段的长短类似,如果直接观察难以判断,我们可以有两种方法对角进行比较:
    (1)度量法:用量角器量出角的________, 根据度数比较大小. 
    ∠AOB=53°,∠COD=45°∠COD<∠AOB
    (2)叠合法:将两个角的顶点及一边重合,另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.
    ∠ABC<∠DEF
    ∠ABC>∠DEF
    ∠ABC=∠DEF
    1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关?
    2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看,看到的角度有何变化?
    角的大小指角的两边所张开的角的度数,与角的边的“长”“短”无关!
    大小不变,仍然是30°.
    ∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE;其中∠AOB为锐角,∠AOC为直角,∠AOD为钝角,∠AOE为平角.
    通过测量法可知∠BOC大于∠DOE.
    角的大小的比较方法:(1)如果已知角是锐角、直角、钝角、平角、周角几类中不同类的角,就可以直接由它们之间的关系比较出它们的大小;(2)可以通过量角器进行量度来比较角的大小;(3)可以根据各角在同一图中的位置关系比较角的大小.
    从一个角的顶点出发的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫作这个角的平分线.
    利用三角尺画角,无非是利用角的和与差画角.
    用一副三角尺,你还能画哪些度数的角(180°以内)?试一试!这些角有什么共同特征?
    由三角尺中角的度数可知,利用它们可以画出15°的整数倍的角,即能画出的小于平角的角有15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165°.
    解:(1)图中小于平角的角有∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠COD,∠COE,∠COB,∠DOE,∠DOB,∠EOB.(2)由图可知∠AOC<∠AOD<∠AOE<∠AOB,其中∠AOC为锐角,∠AOD为直角,∠AOE为钝角,∠AOB为平角.(3)∠AOC=∠DOE,∠COD=∠BOE,∠AOD=∠BOD=∠COE.
    解:因为点A,O,B在一条直线上,所以∠AOB=180°.因为∠AOC+∠BOC=∠AOB,所以∠AOC+∠BOC=180°.因为OM,ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线,
    又因为∠MON=∠MOC+∠CON,所以∠MON=90°.
    与角平分线有关的计算“三注意”:(1)要灵活应用角平分线的三种表达方式,不要一味地想到“等”,还要想到“倍”或“分”;(2)注意运用转化思想,用已知代替未知,将未知转化为已知;(3)灵活运用整体方法,不要只着眼于局部.
    解:∠ACD=∠BCD+∠ACB=75°.能画出15°的角,不能画出20°的角.
    1.将∠1,∠2的顶点和其中一边重合,另一边都落在重合边的同侧,且∠1>∠2,那么∠1的另一边落在∠2的(  )A.另一边上 B.内部C.外部 D.无法判断
    2.利用一副三角尺不能拼出的角是(  )A.67° B.75° C.90° D.105°
    4.比较大小:74.45°________74°45′.
    解:∵OD平分∠COE,∴∠DOE=∠COD=28°.∴∠DOB=180°-(∠AOB+∠DOE) =180°-(40°+28°) =112°.
    比较角的大小
    角的平分线
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