初中数学2 角课文ppt课件

这是一份初中数学2 角课文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，复习引入，获取新知，图4-24，尝试∙思考，例题讲解，探究点2角的平分线，探究点3角的计算，操作∙思考等内容，欢迎下载使用。

1.会比较角的大小。（重点）2.会利用角平分线的定义解决有关角的计算问题。（难点）3.能估计一个角的大小。
锐角如利剑出鞘，锐意进取，引领我们探索未知的勇气与决心。 直角，稳重的象征，平衡之美在此展现，稳固着世界的根基。 钝角则似温柔怀抱，包容万象，给予心灵以宁静与温暖。
还记得怎样比较线段的长短吗?类似地，你能比较图4-23中每组角的大小吗?与同伴进行交流。
探究点1：比较角的大小
与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法对角进行比较:一种方法是用量角器量出它们的度数，再进行比较;另一种方法是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧比较大小(如图4-24)。
∠AOB大于∠CO'D,记作∠AOB>∠CO'D
∠AOB等于∠ CO'D，记作∠AOB=∠CO'D
∠AOB小于∠ CO'D记作∠AOB<∠CO'D
根据图4-25，求解下列问题:(1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD,∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。(2)试比较∠BOC和∠DOE 的大小。(3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC>∠DOE。你能理解这种方法吗?(4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF,∠ DOF与∠COF有什么大小关系?
解：(1)∠AOB< ∠AOC< ∠AOD < ∠AOE, ∠AOB为锐角，∠AOC为直角，∠AOD为钝角，∠AOE为平角;(2)∠BOC > ∠DOE;(3)∵折叠使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部的OE'处，如图，∴∠DOE = ∠COE',又∵∠BOC > ∠COE'，∴∠BOC大于∠DOE;(4)如图，OF为所作，∠DOF = ∠COF.
例1 如图，在边长相等的正方形网格中，∠1与∠2的大小关系为( ) A.∠1>∠2 B.∠1 =∠2 C.∠1 <∠2 D.无法确定
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线。
几何语言：∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOC ＝∠BOC = ∠AOB或∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC
例2 如图，O是直线AB上一点，过点O作任意射线OM，OC平分∠AOM，OD平分∠BOM，则∠COD的度数是( ) A.80° B.90° C.100°D.不能确定
∵OC平分∠AOM，OD平分∠BOM，∴∠MOC= ∠AOM,∠MOD= ∠BOM, ∴∠COD = ∠MOC +∠MOD= ∠AOM+ ∠BOM, = (∠AOM+∠BOM)= x180°=90°故选:B.
探究点4：估计角的大小
(1)估计图4-27中∠AOB，∠DEF的度数。(2)量一量，验证你的估计。
回顾研究线和角的过程，你积累了哪些研究图形的经验?
提示研究一个图形时,要从它的概念,表示方法,基本性质,有关计算等方面进行,研究图形要采用数形结合的方法,通过观察、猜想,获得图形的有关性质,并能进行验证,从中培养推理能力和运算能力。
1.如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是( )A.∠A>∠B B.∠A<∠BC.∠A=∠B D.没有量角器，无法确定
∵图中三角尺为等腰直角三角形，∴∠A<45°，∠B>45°,∴∠A<∠B,故选:B.
3.如图，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∠AOB =80°，∠1 = 15°，∠2 =( )A.25° B.30° C.40° D.50°
方法二：OD平分∠BOC，∠1 = 15°，∴∠BOC=2∠1=30° ，∵∠AOB =80°，∴∠AOC= ∠AOB-∠BOC=80°- 30°=50° ∵ OE平分∠AOC，∴∠2= ∠AOC=25° 故选:A.
4.如图所示，已知∠AOB = 90°，∠BOC = 20°，OM平分∠AOC，ON平分 ∠BOC;
(1) 求∠MON;(2)∠AOB= α，∠BOC = β，求∠MON的度数.
(2)若∠AOB= α，∠BOC = β，求∠MON的度数.
这节课，你有什么收获？