2023-2024学年山西省朔州市部分学校七年级（上）第二次月考数学试卷

这是一份2023-2024学年山西省朔州市部分学校七年级（上）第二次月考数学试卷，共5页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第一卷（选择题）30分
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1．下列说法正确的个数是（ ）
①的相反数是2023；②的绝对值是2023；③的倒数是2023．
A．3 B．2 C．1 D．0
2．将方程去分母，得到，错在（ ）
A．最简公分母找错 B．去分母时，漏掉乘不含分母的项
C．去分母时，分子部分没有加括号 D．去分母时，各项所乘的数不同
3．若多项式与多项式的差不含二次项，则等于（ ）
A．2 B． C．4 D．
4．一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A． B． C． D．
5．下列变形中错误的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，，得 D．由，得
6．右边的框图表示了琳琳同学解方程的过程，已知这个过程有错误，则开始出现错误的步骤是（ ）
A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第五步
7．在解关于的方程时，小明在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ）
A． B． C． D．
8．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
9．关于的方程的解是的解的2倍，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值．
则关于的方程的解是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题）90分
二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）
11．是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的负整数，则_______．
12．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是千米/时，3小时后两船相距_______．
13．如果关于的方程无实数解，那么满足的条件是_______．
14．已知一个数的2倍减去7的差得36．若设这个数为，则列方程为_______．
15．某商场搞促销活动，标价为360元以上的商品在七折基础上再减35元，标价为360元以下的商品一律八折，那么花280元买的商品原来标价为_______元．
三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题12分）
（1）计算：
（2）先化简再求值：，其中．
（3）解方程：① ②
17．（本题7分）已知代数式，，．
（1）当时，求代数式的值；
（2）若代数式的值与的取值无头，求的值．
18．（本题7分）（1）取何值时，代数式与的值互为相反数？
（2）取何值时，关于的方程和的解相同？
19．（本题8分）中国民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的购买行李票．一名旅客带了30千克行李乘机，机票连同行李费共付1242元，求该旅客的机票价．
20．（本题9分）已知方程是关于的一元一次方程．
（1）求代数式的值；
（2）求关于的方程的解．
21．（本题9分）老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明同学的解法如下：
（1）上述解答过程中的第一步是_________，依据是__________________；
（2）从第_________步出现错误（填序号），错误原因是____________________________________；
（3）请直接写出方程的解： ____________________________________．
22．（本题10分）2022年是庆祝中国共产党召开二十大的一年，也是共青团建团100周年．1922年5月5日，中国社会主义青年团第2次全国代表大会在广州召开，标志中国青年团组织的正式成立．从此，青年团作为中国共产党的助手和后备军，在党的领导下团结带领全国各族青年，积极投身到振兴中华，实现中华民族伟大复兴的事业中．在5月日历表上随意用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的这四个数的和是64，求这四个数中的最小数（请用方程知识解答）．
23．（本题13分）下表中有两种移动电话计费方式：
（月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超过限定时间的部分加收超时费；被叫免费）
（1）若张聪某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需______元，按方式二计费需______元；李华某月按方式二计费需110元，则李华该月主叫通话时间为______分钟；
（2）是否存在某主叫通话时间（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
（3）直接写出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱．
0
1
2
2
0
解：方程两边乘6，得 ①
去括号，得 ②
合并同类项，得 ③
解得 ④
∴原方程的解为 ⑤
月使用费
主叫限定时间（分钟）
主叫超时费（元/分钟）
被叫
方式一
65
160
0.20
免费
方式二
100
380
0.25
免费