青岛版（2024）八年级上册2.6 等腰三角形精品课件ppt

这是一份青岛版（2024）八年级上册2.6 等腰三角形精品课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了第二章图形的轴对称，青岛版八年级数学上册，第三课时，学习目标，交流与发现，性质1，性质2，同理∠A∠C，∴∠A∠B∠C，性质3等内容，欢迎下载使用。

三边都相等的三角形叫等边三角形
等边三角形是一种特殊的等腰三角形
由于等边三角形是特殊的等腰三角形，因此它具有等腰三角形的所有性质，除此之外，它还有哪些特有的性质呢？怎样判定一个三角形是等边三角形呢？
2.6 等腰三角形
探索并掌握等边三角形的性质
探索并掌握等边三角形的判定方法
能运用等边三角形的性质与判定解决相关问题
（1）等边三角形是轴对称图形吗？若是，它有几条对称轴？
等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴.
等腰三角形只是在底边上具有“三线合一”的性质，而等边三角形在每一边上都有“三线合一”的性质.
（2）等边三角形具有“三线合一”的性质吗？它的这条性质与等腰三角形有什么不同之处吗？
等边三角形每一边上的中线、高与该边所对角的平分线互相重合（即3个 “三线合一”）
（3）等边三角形ABC的各内角有什么关系？
∵ ∠A+∠B+∠C=180° ∴∠A=∠B=∠C=60 °
∵AB=AC∴∠B=∠C (等边对等角)
等边三角形的各角都等于60°
∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°
根据等边三角形定义可判断一个三角形是等边三角形，除此之外，还有其他的判定方法吗？
思考下列问题：（1）三个角都相等的三角形是等边三角形吗？（2）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形吗？
学习指导①大家以小组为单位进行合作探究②探究过程中，有疑难问题可向老师询问③时间约为5分钟，5分钟后由小组代表进行展示
∵ ∠B=∠C∴ AB=AC
∴ △ABC是等边三角形
三个角都相等的三角形是等边三角形吗？
三个角都相等的三角形是等边三角形
∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形
有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形吗？
如图在△ABC中，AB=AC.
（1）当∠B=60°时∵AB=AC.∴∠B=∠C=60°∴∠A=180°-∠B-∠C=60°∴∠A=∠B=∠C ∴△ABC是等边三角形
（2）当 A= 60°时∠B+∠C=180°-∠A=120°∵AB=AC.∴∠B=∠C∴∠B=∠C=60 °∴∠A=∠B=∠C 所以△ABC是等边三角形.
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
∵AB=AC,∠C=60°∴△ABC是等边三角形
学习小心得已知三边关系，选用定义判断；已知三角关系，选用判定方法1；已知三角形是等腰三角形，选用判定方法2.
例1已知:△ABC和△CDE是直线BD同侧的两个等边三角形，连接BE、AD.分别交AC、CE于点F、G.并连接FG。 求证:(1)BE=AD；
例1已知:△ABC和△CDE是直线BD同侧的两个等边三角形，连接BE、AD.分别交AC、CE于点F、G.并连接FG。求证：(2)△CFG是等边三角形。
1.下列说法：①在△ABC中，AB=AC且∠A=∠B,则△ABC是等边三角形②在△ABC中，∠A=∠B=60°,则△ABC是等边三角形③在△ABC中，AB=AC且∠B=60°,则△ABC是等边三角形三个外角④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
3.已知:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,点E是AC上的一点，且AE=AD.求:∠EDC的度数。
4．如图所示，AD是的∠BAC角平分线，EF是AD的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、F，连结DE，若DE=EF，试判断△AEF的形状，并说明理由．
1.如图，△ABC是等边三角形，且∠BAD=∠CBE=∠ACF. 求证:△DEF是等边三角形。
2.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°.试说明BC与斜边AB的数量关系