青岛版八年级上册2.6 等腰三角形一等奖第1课时教案

2.6等腰三角形

第1课时

学习目标

1、经历探索等腰三角形的性质过程，掌握等腰三角形的轴对称性、三线合一、两底角相等等性质。

2、通过小组合作探究，发现并理解等腰三角形的性质。

3、能够利用等腰三角形的性质解决相关题目。 

学习重难点

重点：等腰三角形的性质。

难点：等腰三角形的性质及探索过程

学具准备

等腰三角形的半透明纸片

学习过程

（一）分组合作，实验探究

现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如图所示，你有什么新发现？

你发现了什么？尝试归纳、概括，并与同伴交流，结合刚才你的发现，思考：

（1）等腰三角形是轴对称图形吗？         .

（2）∠BAD与∠CAD相等吗？为什么？         

（3）∠B与∠C相等吗？为什么？          

（4）折痕所在直线AD与底边BC有什么位置关系？          

（5）线段BD与线段CD的长相等吗？         

（6）折痕所在直线AD具有怎样的性质？          

由此，我们可以得到等腰三角形的性质：

（1）等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是                        

（2）等腰三角形的____________、___________、_________互相重合（三线合一）

（3）等腰三角形两个_________相等。（即等边对等角）         

（二）知识应用

（1）在△ABC中，AB=AC，D在BC上，

如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠     ，BD=     

如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥      ，BD=     

如果BD=CD，那么∠BAD=∠     ，AD⊥     

（2）已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，求顶角的度数。

（三）例题探究

如图所示，屋椽AB和 AC的长相等，∠A=120度，求∠B的度数。

自主解决：

（四）分组合作，实验探究

根据等腰三角形的性质作图：

已知底边及底边上的高作等腰三角形。

已知：底边a、及底边上的高h。（画出两条线段a、h）

求作：△ABC，使得一底边为a、底边上的高为h。

小组交流：

问题1：要完成这个作图，先作出        ，

再         ，最后       。

问题2：为什么这样画出的三角形是等腰三角形？

请你写出作法，并独立完成作图。

（五）反思提高

通过这节课的学习，你有哪些收获？

（六）课堂测试

1、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（　　）

A．80°  B．50° C．40°  D．20°

2、一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（　　）

A．13   B．17 C．22 D．17或22

3、 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=        

4、 如图所示，已知等腰三角形ABC，AB边的垂直平分线交AC于D，AB=AC=8，BC=6，求△BDC周长．

参考答案：

1、B    2、C    3、75°

4、解：由等腰三角形的性质及题意得

△BDC周长=BC+CD+BD= BC+CD+AD= BC+AC=14