北师大版（2024）七年级上册（2024）2 角评课课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）2 角评课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了静态定义，动态定义，∠BAC或∠CAB，或∠A，度分秒，量角器，角的度量工具，角的度量单位，角度的换算，×60等内容，欢迎下载使用。

1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重点）2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位会进行度、分、秒的简单换算（难点）
你能不能从图中找到角？
角由两条具有公共端点的射线组成。
两条射线是这个角的两条边。
两条射线的公共端点是这个角的顶点。
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。
如图1，一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
1平角＝180°，1周角＝360°
在小学数学中，我们已经知道：
下列说法正确的是( )A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角
通常可以用以下方式表示角：
①用三个大写字母表示;
②当顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示;
③用一个数字或希腊字母来表示.
注意：1.数字或希腊字母表示角更加简洁；2.不同角要用不同数字或字母表示；3.同一条射线上，除端点外，可以任取一个字母表示同一个角。
（1）用适当的方式表示图中的每个角。（2）在图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？
解:（1）图中的角有∠BAC、∠CAD、∠BAD（表示方法不唯一）；
（2）在图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD不能用∠A来表示；因为唯有在角顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角。
怎么知道一个角的大小？
为了更精密地度量角，我们规定：
例1 (1)1.45°等于多少分?等于多少秒? (2)1800″等于多少分?等于多少度?
解：（1）60′×1.45＝87′,60"×87＝5220"， 即1.45°＝87′＝5220"。
1.按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒。(小数化整数)
⑴分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。⑵哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
（1）西安和福州：∠AOB，西安和上海：∠AOC，西安和哈尔滨：∠AOD，福州和上海：∠BOC，福州和哈尔滨：∠BOD，上海和哈尔滨：∠COD。
（2）哈尔滨在北京的北偏东大约45°。
借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，以偏西或偏东的角度来描述方向。
射线OA 的方向是北偏东60°
射线OB 的方向是南偏西30°
正北（或正南）方向线与目标方向线所夹的锐角
例2 如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线.仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）南偏东25°；（2）北偏西60°.
解：如图所示.（1）以正南方向的射线为始边，逆时针旋转25°,所成的角的终边即为所求的射线. (2)以正北方向的射线为始边，逆时针旋转60°,所成的角的终边即为所求的射线.
1.下列关于角的说法正确的个数是(　　) ①角是由两条射线组成的图形； ②角的边越长，角越大； ③在角一边延长线上取一点D； ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
A．1 B．2 C．3 D．4
2. 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是(　　 )
3.下列关于平角、周角的说法正确的是(　　) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
4.（1）表示把48.26°化成用度、分、秒表示的角； （2）把37°24′36″化成用度表示的角.
解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′ ＝48°15′＋0.6×60″ ＝48°15′36″；
5. 垃圾打捞船 A 和 B 都停驻在湖边观测湖面，从 A 船发现它的北偏东 60° 方向有白色漂浮物，同时，从 B 船也发现该白色漂浮物在它的北偏西 30°方向.试在图中确定白色漂浮物C 的位置；