初中数学人教版七年级上册第一章有理数1.2 有理数1.2.1 有理数同步练习题

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这是一份初中数学人教版七年级上册第一章有理数1.2 有理数1.2.1 有理数同步练习题，共4页。试卷主要包含了3·，0等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在数轴上与表示数-3的点的距离等于2的点表示的数是（）
A．1B．-5C．-1或-5D．-1或5
2．9的绝对值是（）
A．19B．-19C．9D．-9
3．如图，a，b在数轴上的位置如图所示：，那么 |a-b|+|a+b| 的结果是（）
A．-2bB．2bC．-2aD．2a
4．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足-bA．2B．1C．0D．-1
5．在有理数中，有（）
A．最大的数B．最小的数
C．绝对值最小的数D．绝对值最大的数
6．下列说法错误的是（）
A．数轴上表示-2的点与表示+2的点的距离是4
B．数轴上原点表示的数是0
C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来
D．最大的负数是-1
7．如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点.如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0，那么原点O的位置在（）
A．线段AC上B．线段BC上
C．线段CA的延长线上D．线段CB的延长线上
8．在多项式x﹣y﹣m﹣n（其中x＞y＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x﹣y﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣m+n，|x﹣y|﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣m+n，…．下列说法：
①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③所有的“绝对操作”共有3种不同运算结果．
其中正确的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题
9．数轴上，一只蚂蚁从点A爬行4个单位长度到了表示-3的点B，则点A表示的数是．
10．数轴上和原点的距离等于 223 的点表示的有理数是 .
11．已知有理数 a 、 b 在数轴上对应点的位置如图所示，则 2|a+2b+1|-|a-3b|= .
12．式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+|x﹣6|+|x﹣7|+|x﹣8|+|x﹣9|+|x﹣10|的最小值是．
三、解答题
13．有理数的分类．
14．把下列各数填在相应的括号内：
-38，0，-30，225，π，0.3·，0.3030030003…（每两个3之间逐次增加一个0）．
正有理数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
整数集合：{ …}．
15．已知A为数轴上的一点，将A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，得到点B，若A、B两点对应的数恰好互为相反数，求A点对应的数．
16．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是____________；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点0向右运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟1个单位长度的速度也向右运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】-7或1或1或-7
10．【答案】-223 、 223
11．【答案】3a+b+2
12．【答案】25
13．【答案】
14．【答案】{225，0.3·}；{-38，-30…}；{0，-30…}
15．【答案】解：设A点对应的数为x，则x+7-4=-x，x=-1.5
故A点所表示的数是-1.5.
16．【答案】（1）1
（2）存在，-3或5
（3）23或4

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