专题17 几何图形初步及相交线、平行线（40题）（教师卷+学生卷）- 2024年中考数学真题分类汇编（全国通用）

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一、单选题
1．（2024·河南·中考真题）如图，乙地在甲地的北偏东方向上，则∠1的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·陕西·中考真题）如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·北京·中考真题）如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·广西·中考真题）如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·四川内江·中考真题）如图，，直线分别交、于点、，若，则的大小是（ ）

A．B．C．D．
6．（2024·湖北·中考真题）如图，直线，已知，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2024·陕西·中考真题）如图，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）将一个含角的三角尺和直尺如图放置，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．（2024·广东·中考真题）如图，一把直尺、两个含的三角尺拼接在一起，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．（2024·青海·中考真题）生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是（ ）
A．B．C．D．
11．（2024·四川德阳·中考真题）走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日，在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样．则在A、B、C处依次写上的字可以是（ ）
A．吉 如 意B．意 吉 如C．吉 意 如D．意 如 吉
12．（2024·四川广安·中考真题）将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．校B．安C．平D．园
13．（2024·江苏盐城·中考真题）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．湿B．地C．之D．都
14．（2024·江西·中考真题）如图是的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
15．（2024·江苏扬州·中考真题）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（ ）
A．三棱锥B．圆锥C．三棱柱D．长方体
16．（2024·河北·中考真题）如图，与交于点O，和关于直线对称，点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
17．（2024·福建·中考真题）在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
18．（2024·江苏苏州·中考真题）如图，，若，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
19．（2024·内蒙古包头·中考真题）如图，直线，点在直线上，射线交直线于点，则图中与互补的角有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
20．（2024·广东深圳·中考真题）如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角，则反射光线与平面镜夹角的度数为（ ）
A．B．C．D．
21．（2024·吉林·中考真题）如图，四边形内接于，过点B作，交于点E．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
22．（2024·重庆·中考真题）如图，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
23．（2024·吉林长春·中考真题）如图，在中，是边的中点．按下列要求作图：
①以点为圆心、适当长为半径画弧，交线段于点，交于点；
②以点为圆心、长为半径画弧，交线段于点；
③以点为圆心、长为半径画弧，交前一条弧于点，点与点在直线同侧；
④作直线，交于点．下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
24．（2024·青海·中考真题）如图，一个弯曲管道，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
25．（2024·吉林长春·中考真题）在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
26．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）将一副三角尺如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则的大小为（ ）

A．B．C．D．
27．（2024·四川达州·中考真题）如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“我”的对面的字是（ ）

A．热B．爱C．中D．国
28．（2024·四川宜宾·中考真题）如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是（ ）
A．B点B．C点C．D点D．E点
29．（2024·四川泸州·中考真题）把一块含角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若，则（ ）

A．B．C．D．
30．（2024·江苏盐城·中考真题）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
31．（2024·甘肃·中考真题）若，则的补角为（ ）
A．B．C．D．
32．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）如图，，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
33．（2024·吉林·中考真题）如图，从长春站去往胜利公园，与其它道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是 ．

34．（2024·广西·中考真题）已知与为对顶角，，则 °．
35．（2024·广东广州·中考真题）如图，直线分别与直线，相交，，若，则的度数为 ．
36．（2024·四川乐山·中考真题）如图，两条平行线a、b被第三条直线c所截．若，那么 ．
37．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，，，．则 ．
38．（2024·山东威海·中考真题）如图，在正六边形中，，，垂足为点I．若，则 ．
39．（2024·河北·中考真题）如图，的面积为，为边上的中线，点，，，是线段的五等分点，点，，是线段的四等分点，点是线段的中点．
（1）的面积为 ；
（2）的面积为 ．
三、解答题
40．（2024·福建·中考真题）在手工制作课上，老师提供了如图1所示的矩形卡纸，要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒．小明按照图2的方式裁剪（其中），恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开图折成一个礼品盒，如图3所示．
图1 图2 图3
(1)直接写出的值；
(2)如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如意”，如图4所示，那么应选择的纸盒展开图图样是（ ）
图4
A． B．
C． D．
(3)
现以小明设计的纸盒展开图（图2）为基本样式，适当调整，的比例，制作棱长为的正方体礼品盒，如果要制作27个这样的礼品盒，请你合理选择上述卡纸（包括卡纸的型号及相应型号卡纸的张数），并在卡纸上画出设计示意图（包括一张卡纸可制作几个礼品盒，其展开图在卡纸上的分布情况），给出所用卡纸的总费用．
（要求：①同一型号的卡纸如果需要不止一张，只要在一张卡纸上画出设计方案；②没有用到的卡纸，不要在该型号的卡纸上作任何设计；③所用卡纸的数量及总费用直接填在答题卡的表格上；④本题将综合考虑“利用卡纸的合理性”和“所用卡纸的总费用”给分，总费用最低的才能得满分；⑤试卷上的卡纸仅供作草稿用）
卡纸型号
型号Ⅰ
型号Ⅱ
型号Ⅲ
规格（单位：cm）
单价（单位：元）
3
5
20