青岛版八年级上册第2章 图形的轴对称2.2 轴对称的基本性质优质课课件ppt

这是一份青岛版八年级上册第2章 图形的轴对称2.2 轴对称的基本性质优质课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了第二章图形的轴对称，第一课时，学习目标，实验与探究，新知生成，轴对称的基本性质，交流与发现，归纳与总结，依次连接对称点，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

2.2 轴对称的基本性质
经历探索轴对称的基本性质的过程，理解轴对称的基本性质.
能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。
体验探索数学知识的过程，培养学习兴趣和良好的学习习惯.
1.取一张纸片，按下面步骤做一做.
（1）将这张纸片对折，扎出三个不在同一条直线上的小孔.
（2）把纸展开铺平,把得到的三对对应点分别记为点A与A′,B与B′,C与C′，折痕为MN.
（3）分别连接AB，BC，CA，A′B′，B′C′，C′A′.
2.△ABC与三角形A'B'C'有什么位置关系？
3.在△ABC的一条边上任取一点D，想一想与点D关于直线MN成轴对称的点D′的位置在哪？为什么？
△ABC与△A'B'C'关于直线MN成轴对称
因为点D与点D′是对应点，所以折叠后它们一定重合.又因为折叠后BC与B´C´重合，所以点D´一定在边B´C´的相应位置上.
4.若我们想准确地找出点D´的位置，应怎样找？
5.连接DD′，交MN于点P，你发现线段DD′与直线MN具有怎样的关系？利用折叠重合的知识说明理由.
MN平分DD′，MN⊥DD′
证明：将纸片沿直线MN对折后，点D与点D´重合，点P与它自身重合，所以DP与D´P重合，∠MPD与∠MPD´重合，因此DP=D´P，∠MPD=∠MPD´，又因为∠MPD+∠MPD´=180°，所以∠MPD=∠MPD´=90°，即MN⊥DD′
成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
∵△ABC与△A'B'C'关于 直线MN成轴对称∴MN平分DD′，MN⊥DD′
轴对称基本性质的应用格式
我们知道可以用扎孔的方法来确定一个点关于一条直线的对称点，这种方法比较麻烦，则有没有一种较简单的方法呢？
1.如图，在纸上作一条直线MN,再在直线MN的一侧取一点A,你能利用轴对称的性质，画出点A关于直线MN的对称点吗？
（1）假设点A的对称点是点A´,根据轴对称的基本性质，则线段AA´与MN有什么关系？
（2）由AA´⊥MN，说明点A´应在什么位置上？
（3）如何确定点A´的准确位置呢？
点A´就是点A关于直线MN的对称点
2.如图2-9，利用上面作对称点的方法，你能作出线段AB关于直线MN成轴对称的线段吗？
3.如图2-10，如何作出△DBC关于直线L成轴对称的图形
△DCB的形状与大小是由它的三个顶点的位置来确定的，因此只要作出这三个顶点关于直线L的对称点，然后依次连接这些对称点就可以了.
(2)根据这个思路，你能独立解决这个问题吗？
△ B′C′D就是求作的图形.
作已知图形关于某条直线对称的图形的一般步聚
确定图形中的一些关键点
画出关键点关于已知直线的对称点
指明哪一个图形是所求作的图形
1.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ） A、这条直线的一旁 B、这条直线的两旁； C、这条直线上 D、这条直线上或这条直线的两旁
2.如图，在△ABC与△A´B´C´关于直线L对称，则∠B的度数为（ ） A.30°B.50°C. 90°D.100°
4.如图，画出与△ABC关于直线L成轴对称的图形
3.如图，将长方形纸片沿DE着翻折，使得点落在边上的点C'处，在第一次翻折的基础上再次将纸片沿着AE翻折，使得点落在点D'处若∠BED'=15°，则∠AEC'=______
5.已知：如图，P为∠MON内一点,线段AB的长为15cm,P与A关于ON对称，P与B关于OM对称，点D与点C都在线段AB 上，求△PDC的周长.