必修 第一册1.2 集合间的基本关系教案配套ppt课件

这是一份必修 第一册1.2 集合间的基本关系教案配套ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了集合之间的关系，Venn图，符号语言，文字语言，图形语言，练一练，集合相等，A＝B，真子集，｛m｜m≤1｝等内容，欢迎下载使用。

1.2 集合间的基本关系
实数与实数之间有相等关系、大小关系； 集合与集合之间会不会也有类似的关系呢？
比如：（1）A={1,3,4} 与 B={1,2,3,4,5};（2）C={y│y=x2+2} 与 D={y│y≥2} （3）E={x│x是等腰三角形} 与 F={x│x是等边三角形｝
集合A中任意一个元素都是集合B中的元素; 集合C中任意一个元素都是集合D中的元素，反过来，集合B中任意一个元素都是集合A中的元素; 集合F中任意一个元素都是集合E中的元素,反之不然！
{a| a≥2 } （在数轴上理解）
已知集合M={x | x-2<0}，N={x | x < a }，若M⊆N，则实数a的取值范围是 .
如果集合A是集合B的子集（A⊆B),且集合B是集合A的子集（B⊆A），那么称集合A与集合B相等，记作A=B.
如： A＝｛1，2，3，4，5｝， B＝｛x∈N｜0已知集合A＝｛1 ，2｝，B＝｛x｜x2+ax+b=0｝.若A＝B，则 a+b＝ .
-1 (由韦达定理得）
如果集合A⊆B,但存在元素x∈B，且x A，我们称集合A是集合B的真子集，
读作:“A真含于B”（或“B 真包含A”）
已知集合M={1，2，3，4}，若集合N ⫋M，且2是N中最小的元素，则满足条件的集合N个数为 .
满足条件的N可以是：{2}，{2，3}，{2，4}，{2，3，4}
下面的集合A中元素个数是多少？
规定：空集是任何集合的子集.
2.若集合A＝｛x｜x2+2x+m=0｝不是空集，则实数m的 取值范围是 .
∅不含元素，{0}含有元素0
∅不含元素，{ ∅}含有元素∅
∅⫋{ ∅} 或 ∅∈ { ∅}
空集是∅ ，不是{ ∅}
满足条件的M有：｛1，4，2｝，｛1，4，3｝，｛2，3，1｝，｛2，3，4｝，｛1，4，2，3｝，共5个
1. (1)填空： ①集合{a}的子集个数为 ; ②集合{a,b}的子集个数为 ; ③集合{a,b,c}的子集个数为 .
写子集时应从元素个数从少到多有序进行；论证时从元素n个到n+1个的子集个数变化入手. 第(4)题中元素是集合{1,2}的子集，要注意理解.
核心素养 之 直观想象 + 逻辑推理
(4)已知集合A={a|a⊆{1,2}},则A的真子集个数为 .
(2)若集合A含有n个元素，结合(1)中各小题的结果， 猜测： A的子集个数为 ; A的真子集个数为 ; A的非空真子集个数为 .
(3)请给出论证以上猜想的方法.
2. (1)集合M={y|y=x2-2x-1,x∈R}, N ={x|-2≤x≤4}, 则集合M与N之间的关系是 .
(2)已知集合P ={(x,y)|xy>0,且 y<2}， Q ={(x,y)|x<0, y<0} 则集合P与Q之间的关系是 .
核心素养 之 数据分析
1.判断数集之间的关系时，描述型可先统一元素形式,连续型可在数轴上理解；2.判断点集之间的关系，可以在直角坐标系中理解.
核心素养 之 逻辑推理
3. 已知集合A={x| =4}, 集合B={1, 2 ,b}. (1)是否存在实数a，使得对于任意实数b，都有A⊆B？若存在， 求出对应a的值；若不存在，说明理由.
(2)若A⊆B成立，求出对应的实数对(a,b).
1.在(1)中，由于b任意，故b不是A中的元素；2.集合包含关系具体可能有多种对应，要考虑周全.
1.(1)已知集合A={x|-2≤x≤7}, B={x|m+1＜x＜2m-1}， 若B⊆A,则实数m的取值范围是 .
数学思想 之 数形结合
(2)在数轴上标出A和B，结合新定义读取结果.
1.集合包含关系里，要考虑空集的情况；2.判断连续型数集之间的关系时，可借助数轴来理解.
2. 已知集合A={2,4,6,8,9}，B={1,2,3,5,8}; 又知C 是这样的集合：若各元素都加2，就变成A的子集； 若各元素都减2，就变成B的子集，求集合C.
如果条件不便于正面对照，不防逆向操作！正难由反是我们处理问题常用的策略.
数学思想 之 转化与化归
将已知信息转译：A的元素都减去2，得集合A'={0,2,4,6,7}； B的元素都加上2，得集合B'={3,4,5,7,10}； 则C是A'∩B'={4,7}的子集. 故C={4}，或C={7}，或C={4,7}
3.已知集合A={x│x2+4x=0}, B={x│x2+2(a+1)x+a2-1=0}, 若 B⊆A, 求实数a的取值范围．
数学思想 之 分类讨论
A={-4, 0}, 由B⊆A知B含有0个元素，或一个元素，或两个元素.1)若B含0个元素，则由△=4(a+1)-4(a2-1)<0 得a<-1;2)若B含1个元素，则由△=4(a+1)-4(a2-1)=0 得a=-1,此时，B={0}， 符合条件；3)若B含2个元素，则由B=A={-4, 0}及韦达定理，得a=1. 综上，a≤-1 ,或 a=1
已知集合的包含关系，要考虑各种可能的情况，尤其是空集的情况；本题也可以从B中具体元素入手.
一、本节课学习的新知识
二、本节课提升的核心素养
三、本节课训练的数学思想方法
基础作业： .
能力作业： .