人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系图片课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系图片课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了集合间的基本关系，列举法，描述法，课前自主学案，封闭曲线，A⊆B，B⊇A，A⊆C，集合相等与真子集，A⊆B且B⊆A等内容，欢迎下载使用。

 1. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．2．在具体情境中，了解空集的含义．
1．集合常用表示方法有_________、________．2．常用数集的符号：自然数集N、正整数集N*、整数集Z、有理数集Q、实数集R.它们的包含关系为：R包含Q，Q包含Z，Z包含N*，N*包含N.3．集合A＝{x|y＝x2－1}，B＝{y|y＝x2－1}C＝{(x，y)|y＝x2－1}，它们的含义不相同．
1．Venn图的概念用平面上___________的内部代表集合，这种图称为Venn图．2．空集的定义不含任何元素的集合叫做________，记作_____.3．子集
1．当“A⊆B”，能否理解为：B集合比A集合大？提示：不能，只能以“包含”关系来研究，当A＝B时，也有A⊆B，不能说“大小”．2．自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R之间有什么关系？
3．{0}与∅相同吗？提示：不同．{0}是含有一个元素0的集合，∅是不含任何元素的集合，因此∅∉{0}，不能写成∅＝{0}或∅∈{0}．
写出满足{a，b}A⊆{a，b，c，d}的所有集合A.【思路点拨】　解答本题可根据子集、真子集的概念求解．【解】　由题设可知，一方面A是集合{a，b，c，d}的子集，另一方面A又真包含集合{a，b}，故集合A中至少含有两个元素a，b，且含有c，d两个元素中的一个或两个．故满足条件的集合有{a，b，c}，{a，b，d}，{a，b，c，d}．
【名师点拨】　(1)正确区分子集与真子集概念是解题的关键．(2)写一个集合的子集时，按子集中元素个数的多少，以一定顺序来写不易发生重复和遗漏现象．
互动探究1　本例中，若∅A⊆{a，b，c，d}，试写出所有集合A.解：当A中含有一个元素时，A为{a}，{b}，{c}，{d}；当A中含有两个元素时，A为{a，b}，{a，c}，{a，d}，{b，c}，{b，d}，{c，d}；当A中含有三个元素时，A为{a，b，c}，{a，b，d}，{b，c，d}，{a，c，d}；当A中含有四个元素时，A为{a，b，c，d}．
两个集合间的基本关系有包含(真包含)和相等两种关系，判断两集合间的关系时，要注意利用子集性质及韦恩图．
已知集合M＝{x|x＝1＋a2，a∈N＋}，P＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈N＋}，试判断M与P的关系．【思路点拨】　先把两集合中元素变成统一的表达式，然后再判断．
【名师点拨】　要判断两个集合之间的关系，主要看两个集合元素之间的关系，本例中集合M中的任一元素x＝1＋a2都可以写成集合P中的元素所具有的形式(a＋2)2－4(a＋2)＋5，从而证明M⊆P，但要说明集合M是P的真子集，还必须在P中找到一个不在M中的元素．
互动探究2　已知集合M＝{x|x＝1＋a2，a∈R}，P＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈R}，试判断M与P的关系．解：∵a∈R，∴x＝1＋a2≥1，x＝a2－4a＋5＝(a－2)2＋1≥1.∴M＝{x|x≥1}，P＝{x|x≥1}．∴M＝P.
利用集合相等或者包含关系，可待定集合中的字母参数．
设集合A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}．如果B⊆A，求实数a的取值集合．【思路点拨】　因为B⊆A，故应该注意B＝∅时的情况．本题要注意运用分类讨论的思想，先将A的子集写出来，然后进行逐个讨论．同时也要注意一元二次方程的根与判别式的关系．
【名师点拨】　本题易丢掉B＝∅的讨论．互动探究3　若将本例中的集合B改为B＝{x|ax－1＝0}，其它条件不变，求a的取值集合．
方法技巧1．集合子集、真子集个数的规律为：含有n(n≥1且n∈N)个元素的集合有2n个子集，2n－1个真子集，2n－2个非空真子集．2．写集合的子集或真子集时，一般按元素由少到多一一列举，可避免重复和遗漏．(如例1)3．证明两个集合相等有两种方法，一是证明A⊆B，B⊆A，所以A＝B；二是证明集合中所含的元素完全相同．