高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系作业ppt课件

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1.[探究点三]下列集合中表示空集的是(　　)A.{x∈R|x+5=5}B.{x∈R|x+5>5}C.{x∈R|x2=0}D.{x∈R|x2+x+1=0}
解析 A,B,C分别表示的集合为{0},{x|x>0},{0},∵方程x2+x+1=0无实数解,∴{x∈R|x2+x+1=0}表示空集.
2.[探究点二](多选题)下列说法中,错误的是(　 　)A.空集没有子集B.任何集合至少有两个子集C.空集是任何集合的真子集D.若⌀⫋A,则A≠⌀
解析 A错,空集含有本身一个子集;B错,如⌀只有一个子集;C错,空集不是空集的真子集;D正确,因为空集是任何非空集合的真子集.
3.[探究点一]已知集合N={1,3,5},则集合N的真子集个数为(　　)A.5B.6C.7D.8
解析 集合N的真子集有:⌀,{1},{3},{5},{1,3},{1,5},{3,5},共7个.
4.[探究点三]集合A={2,-1},B={m2-m,-1},且A=B,则实数m=(　　)A.2B.-1C.2或-1D.4
解析 ∵A=B,∴m2-m=2,即m2-m-2=0,解得m=2或-1.
5.[探究点四]已知集合A={x|-1≤x≤3},集合B={x|1-m≤x≤1+m}.若B⊆A,则m的取值范围是(　　)A.{m|m≤2}B.{m|-1≤m≤3}C.{m|-3≤m≤1}D.{m|0≤m≤2}
解得0≤m≤2;当B=⌀时,只需1-m>1+m,解得m<0.综上,m的取值范围为{m|m≤2}.故选A.
6.[探究点四]已知集合A={-2,3,4m-4},集合B={3,m2}.若B⊆A,则实数m=　　　　　. 
解析 由B⊆A,且m2≥0,得m2=4m-4,解得m=2.经检验,符合题意.
7.[探究点四]已知集合A={1,3,-x3},B={x+2,1},是否存在实数x,使得B是A的子集?若存在,求出集合A,B;若不存在,请说明理由.
解 存在.理由如下,因为B是A的子集,所以B中元素必是A中的元素,若x+2=3,则x=1,符合题意.若x+2=-x3,则x3+x+2=0,所以(x+1)(x2-x+2)=0.因为x2-x+2≠0,所以x+1=0,所以x=-1,此时x+2=1,集合B中的元素不满足互异性.综上所述,存在实数x=1,使得B是A的子集,此时A={1,3,-1},B={1,3}.
8.(多选题)已知集合M={x|- 解析 集合M={-2,-1,0,1},集合T={-3,-2},集合S={-1,0,1},不难发现集合P中的元素-3∉M,集合Q中的元素2∉M,集合T中的元素-3∉M,而集合S={-1,0,1}中的任意一个元素都在集合M中,所以S⊆M.故选ABC.
9.已知集合M满足{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4,5},那么符合条件的集合M的个数为(　　)A.5B.6C.7D.8
解析 由题意可知:1,2∈M,且M可包含{3,4,5}中的元素,所以集合M的个数即为集合{3,4,5}的子集个数,即为23=8(个).
10.(多选题)已知集合A={x|ax≤1},B={2, },若B⊆A,则实数a的值可能是(　　)A.-1B.1C.-2D.2
11.已知集合A={x∈R|x2-x=0},则集合A=　　　　　;若集合B满足{0}⫋B⊆A,则集合B=　　　　　. 
解析 ∵解方程x2-x=0,得x=1或x=0,∴集合A={x∈R|x2-x=0}={0,1}.∵集合B满足{0}⫋B⊆A,∴集合B={0,1}.
12.设a,b∈R,集合{0,ab,a}={1,a-b,b},则a+b=　　　　　. 
解析 由题意,若a-b=0,则ab=1或a=1.若ab=1,可得a2=1,解得a=±1,当a=1时,由a=b,得到b=1,不符合题意;当a=-1时,由a=b,得到b=-1,符合题意;若a=1,则a=b,得b=1,不符合题意;若b=0,则ab=0,不符合题意.综上,a=b=-1,则a+b=-2.
13.集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},(1)当x∈Z时,求A的非空真子集个数;(2)当x∈R时,不存在x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.
解 (1)当x∈Z时,A={-2,-1,0,1,2,3,4,5},∴A的非空真子集个数为28-2=254.(2)∵x∈R,且A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},不存在x使x∈A与x∈B同时成立.则①若B=⌀,即m+1>2m-1,得m<2时满足条件.
综上,实数m的取值范围是{m|m<2,或m>4}.
14.已知集合M={x|x2+2x-a=0}.(1)若⌀⫋M,求实数a的取值范围;(2)若N={x|x2+x=0}且M⊆N,求实数a的取值范围.