北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化课文内容课件ppt

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在同一平面直角坐标系中,感受图形上的点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系.
掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.
1.直线与 x 轴平行，直线上点的特点： ____________; 直线与 y 轴平行，直线上点的特点： ____________;
2.四个象限内的点有什么特征？
3.如何建立合适的平面直角坐标系？
什么叫两个图形成轴对称？
(1) 两面小旗之间有怎样的位置关系？
如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.
请写出图中两面小旗各个点的坐标.
对应点 A 与 A1 的坐标又有什么特点？其他对应的点也有这个特点吗？
横坐标互为相反数，纵坐标相同.
(2) 在这个坐标系里画出小旗 ABCD 关于 x 轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
纵坐标互为相反数，横坐标相同.
关于 x 轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于 y 轴呢？
关于x轴对称的两个点的坐标
关于y轴对称的两个点的坐标
拓展:关于坐标原点对称的两个点的坐标,横、纵坐标分别互为相反数.
解:如图，四边形 OA′B′C′ 为所得图案,所得图案与原图案关于 x 轴对称.
1-1 己知在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(－ 2,3),点B的坐标为(－ 2, － 3) ,那么点A和点B的位置关系是关于______对称.
1-2 如图,在平面直角坐标系中,点O,A,B,C的坐标分别为(0,0),(－1,2),( －3,3)和(－2,1).若图中各个点的横坐标不变,纵坐标分别乘－ 1,依次连接这些点,所得图案与原图案相比有什么变化?
解: 依次连接各点得到的图案如图所示，它像一条小鱼；
例 (1) 在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)， (4，-2)，(0，0)，
你得到了一个怎样的图案？
(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘﹣1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？
（x，y）（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0） （4，-2） （0，0）
解：所得图案如图所示，它与原图案关于y轴对称.
将问题(1)得到的图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘﹣1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？
答：如图所示，它与原图案关于x轴对称.
坐标具有形如(x，y)、(﹣x, y) 这样关系的点，它们的图案有怎样的位置关系？
形如(x，y)、(x,﹣y)？
2-1 在平面直角坐标系xOy 中,点M(－4,2)关于x轴对称的点的坐标是( )A.(－4,2) B.(4,2) C.(－4,－2) D.(4,－2)
2-2 在平面直角坐标系中,点P(4,－2)关于y轴对称的点在第_____象限.
1. 点(m，- 1)和点(2，n)关于 x轴对称，则 mn 等于（ ） A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
2.平面直角坐标系中，点P(4，-5)关于 x 轴的对称点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知A、B两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3)，则下面四个结论:①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4. 其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.若P（x，y）的坐标满足等式（x－2）2＋|y－1|＝0，点P与P1（x1，y1）关于y轴对称，则x1，y1的对应值为（ ） A.-2，1 B.2，-1 C.2，1 D.-2，-1
5.已知点A(a＋2b，1)，B(﹣2，2a－b). (1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值. (2)若点A、B关于y轴对称，求a＋b的值.
6.如图，△DEF与△ABC具有怎样的位置关系？它们相应顶点的坐标又有怎样的关系？△PMN与△ABC呢？
【教材P69 习题3.5 第1题】
△DEF与△ABC关于y轴对称，它们相应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相同.
△PMN与△ABC关于x轴对称，它们相应顶点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.
7.如图，在平面直角坐标系中，先画出 △ABC 关于 x 轴对称的图形，再画出所得图形关于y轴对称的图形．你是怎样做的?
【教材P69 习题3.5 第2题】
8. 你能尽快说出如图所示图案上各个“顶点”的坐标吗? 它们的坐标有什么特点?
【教材P70 习题3.5 第3题】
第一、四象限的“顶点”与第二、三象限的“顶点”的横坐标互为相反数，纵坐标相同；第一、二象限的“顶点” 与第三、四象限的“顶点” 的横坐标相同，纵坐标互为相反数.
轴对称与坐标变P（x，y）