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    数学八年级上册3 轴对称与坐标变化完美版课件ppt

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    这是一份数学八年级上册3 轴对称与坐标变化完美版课件ppt,文件包含33《轴对称与坐标变化》课件pptx、33《轴对称与坐标变化》同步练习docx、33《轴对称与坐标变化》教学设计教案doc等3份课件配套教学资源,其中PPT共31页, 欢迎下载使用。

    平面直角体系(三)有理数
    1.根据已知条件.按要求画图、找出图中变换的坐标.2.感受在同一坐标系中图形中点的坐标变化与图形变化之间的关系.3.学会形象思维能力、培养数形结合的意识,并用来分析、解决问题。
    教学重点: 明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。教学难点:由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程,发展形象思维能力和数形结合意识。
    如右图所示的平面直角坐标系中,第一、二象限内各有一面小旗.
    (1)两面小旗之间有怎样的位置关系?
    纵坐标相等,横坐标互为相反数
    其他对应的点也有这个特点吗?
    (2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形,它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系?
    横坐标相等,纵坐标互为相反数
    关于x轴对称的两个点的坐标:横坐标相同,纵坐标互为相反数。关于y轴对称的两个点的坐标:纵坐标相同,横坐标互为相反数。
    例(1)在平面直角坐标系中描出以下各点:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案?(2)将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1,依次连接这些点,你会得到怎样的图案?这个图案与原图案又有怎样的位置关系?
    解:(1)依次连接各点得到的图案如图所示,它像一条小鱼。
    (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1)(3,0) (4,-2) (x,y)
    纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1,则原坐标变为: (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1)(-3,0) (-4,-2) (0,0)依次连接这些点,他与原图关于y轴对称。
    (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1)(-3,0) (-4,-2) (-x,y)
    将图案各个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都乘以-1,你会得到怎样的图形?
    你能用线段图表示题意吗?
    (x,y)(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1)(3,0) (4,-2)
    (x,-y)(0,0) (5, -4) (3, 0) (5, -1) (5,1)(3, 0) (4,2)
    -6 -5 -4 -3 -2 -1
    将图案各个顶点的横坐标、纵坐标都乘以-1,你会得到怎样的图形?这个图形与原图案有怎样的位置关系?
    1. 将平面直角坐标系内某个图形各点的横坐标都乘以-1,纵坐标不变,所得图形与原图形的关系是( )A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 两图形重合D. 不确定
    2. 已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A′的坐标为( )A. (4,4)B. (-4,4)C. (4,-4)D. (-4,-4)
    3.点M(x,y)在第二象限内,且|x|=2,|y|=3,则点M关于x轴的对称点的坐标是( )A. (2,3)B. (-2,-3)C. (-3,2)D. (-3,-2)
    4. 线段MN在直角坐标系中的位置如图所示,若线段M′N′与MN关于y轴对称,则点M的对应点M′的坐标为( )A. (4,2)B. (-4,2)C. (-4,-2)D. (4,-2)
    6.已知点A(x1,-5),B(2,y2),若:(1)点A,B关于x轴对称,则x1=_______,y2=________;(2)点A,B关于y轴对称,则x1= ______,y2=________.
    5.已知点P1(a,-3)和点P2(3,b)关于y轴对称,则a+b的值为______.
    7.如图,已知△ABC的三个顶点的坐标都在格点上,分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0).(1)请将点A,B,C的纵坐标分别乘以-1后得到点A′,B′,C′描在坐标系中,并顺次连接A′,B′,C′得到△A′B′C′;(2)请问△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系?
    解:(1)所作图形如图所示.(2)由图可得,△A′B′C′与△ABC关于x轴对称.
    8.在平面直角坐标系中,已知点A(-2,-3)关于x轴对称的点为B点,关于y轴对称的点为C点,求△ABC的面积.
    解:如图,因为点A(-2,-3)关于x轴对称的点为B点,关于y轴对称的点为C点,所以B(-2,3),C(2,-3).所以S△ABC= ×AB×AC= ×6×4=12.
    9.如图,正方形ABCD关于x轴,y轴均成轴对称,若这个正方形的面积为16,请分别写出点A,B,C,D的坐标.
    解:设正方形的边长为a,则a2=16.解得a=4或a=-4(不符合题意,舍去).所以A(2,2),B(-2,2),C(-2,-2),D(2,-2).
    10.在棋盘中建立如图所示的坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图1,它们的坐标分别是(-1,1),(0,0),(1,0).(1)如图2,添加棋子C,使四颗棋子A,O,B,C成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴;(2)在其他格点位置添加一颗棋子P,使四颗棋子A,O,B,P成为轴对称图形,请直接写出棋子P的坐标(写出2个即可).
    解:(1)如图3;(2)如图4,P的坐标为(-1,-1)或(2,1).
    1、点B(3,4)关于y轴对称的点的坐标是 ____。
    2、点(m,-1)和点(4,n)关于x轴对称,则mn等于( ) A.- 4 B.4 C.6 D.- 2
    变式2:线段MN在直角坐标系中的位置如图所示,线段M1N1与MN关于y轴对称,则点M的对应的点M1的坐标为(   ).
    己知两点A(0,5),B(9,4),点P是x轴上的一点,求PA+PB的最小值是___________。
    关于x轴对称的两个点的坐标:横坐标相同,纵坐标互为相反数。 (x,y) (x,-y)关于y轴对称的两个点的坐标:纵坐标相同,横坐标互为相反数。关于原点对称的两个点的坐标:横坐标、纵坐标互为相反数。
    (x,y) (-x, y)
    (x,y) (-x, -y)
    3.3 轴对称与坐标变化关于x轴对称的两个点的坐标 关于y轴对称的两个点的坐标 例题变式
    1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:
    2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:
    必做题:习题3.5 P69 第1、2题选做题: 习题3.5 P70 第3、4题
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