数学八年级上册3 轴对称与坐标变化完美版课件ppt

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平面直角体系（三）有理数
1.根据已知条件.按要求画图、找出图中变换的坐标.2.感受在同一坐标系中图形中点的坐标变化与图形变化之间的关系.3.学会形象思维能力、培养数形结合的意识，并用来分析、解决问题。
教学重点： 明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。
如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.
(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？
纵坐标相等，横坐标互为相反数
其他对应的点也有这个特点吗？
(2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
横坐标相等，纵坐标互为相反数
关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数。关于y轴对称的两个点的坐标：纵坐标相同，横坐标互为相反数。
例（1）在平面直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案？（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系？
解：（1）依次连接各点得到的图案如图所示，它像一条小鱼。
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1)(3,0) (4,-2) (x,y)
纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，则原坐标变为： (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1)(-3,0) (-4,-2) (0,0)依次连接这些点，他与原图关于y轴对称。
(0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1)(-3,0) (-4,-2) (-x,y)
将图案各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以－1，你会得到怎样的图形？
你能用线段图表示题意吗？
(x,y)(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1)(3,0) (4,-2)
(x,-y)(0,0) (5, -4) (3, 0) (5, -1) (5,1)(3, 0) (4,2)
-6 -5 -4 -3 -2 -1
将图案各个顶点的横坐标、纵坐标都乘以－1，你会得到怎样的图形？这个图形与原图案有怎样的位置关系？
1. 将平面直角坐标系内某个图形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是（ ）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 两图形重合D. 不确定
2. 已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（ ）A. （4，4）B. （-4，4）C. （4，-4）D. （-4，-4）
3.点M（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点M关于x轴的对称点的坐标是（ ）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-3，2）D. （-3，-2）
4. 线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（ ）A. （4，2）B. （-4，2）C. （-4，-2）D. （4，-2）
6.已知点A(x1，－5)，B(2，y2)，若：(1)点A，B关于x轴对称，则x1=_______，y2=________；(2)点A，B关于y轴对称，则x1= ______，y2=________.
5.已知点P1（a，-3）和点P2（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为______.
7.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标都在格点上，分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）.（1）请将点A，B，C的纵坐标分别乘以-1后得到点A′，B′，C′描在坐标系中，并顺次连接A′，B′，C′得到△A′B′C′；（2）请问△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系？
解：（1）所作图形如图所示.（2）由图可得，△A′B′C′与△ABC关于x轴对称.
8.在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-3）关于x轴对称的点为B点，关于y轴对称的点为C点，求△ABC的面积.
解：如图，因为点A（-2，-3）关于x轴对称的点为B点，关于y轴对称的点为C点，所以B（-2，3），C（2，-3）.所以S△ABC= ×AB×AC= ×6×4=12.
9.如图，正方形ABCD关于x轴，y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为16，请分别写出点A，B，C，D的坐标.
解：设正方形的边长为a，则a2=16.解得a=4或a=-4(不符合题意，舍去).所以A（2，2），B（-2，2），C（-2，-2），D（2，-2）.
10.在棋盘中建立如图所示的坐标系，三颗棋子A,O,B的位置如图1，它们的坐标分别是（-1，1），（0，0），（1，0）.（1）如图2，添加棋子C，使四颗棋子A，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使四颗棋子A，O，B，P成为轴对称图形，请直接写出棋子P的坐标（写出2个即可）.
解：（1）如图3；（2）如图4，P的坐标为（-1，-1）或（2，1）.
1、点B（3，4）关于y轴对称的点的坐标是 ____。
2、点（m，-1）和点（4，n）关于x轴对称，则mn等于( ) A.- 4 B.4 C.6 D.- 2
变式2：线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（　 　）.
己知两点A（0，5），B（9，4），点P是x轴上的一点，求PA+PB的最小值是___________。
关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数。 （x,y） （x,-y）关于y轴对称的两个点的坐标：纵坐标相同，横坐标互为相反数。关于原点对称的两个点的坐标：横坐标、纵坐标互为相反数。
（x,y） （-x, y）
（x,y） （-x, -y）
3.3 轴对称与坐标变化关于x轴对称的两个点的坐标 关于y轴对称的两个点的坐标 例题变式
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
必做题:习题3.5 P69 第1、2题选做题: 习题3.5 P70 第3、4题