北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化同步测试题

这是一份北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化同步测试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

3.3 轴对称与坐标变化

一、选择题
1．点P（5，）关于轴对称的点的坐标是（          ）
A．（5，4） B．（，4） C．（4，） D．（，）
2．在平面直角坐标系中点关于y轴对称点的坐标是（       ）
A． B． C． D．
3．已知，点与点关于x轴对称，则的值为（       ）
A．0 B．1 C．－1 D．2021
4．在平面直角坐标系中，P点坐标为（，），点坐标为（m，n），两点关于y轴对称，则下列选项正确的是（       ）
A．m＞0，n＜0 B．m＜0，n＞0
C．m＞0，n＞0 D．m＜0，n＜0
5．在平面直角坐标系中，点A（-1，-3）关于y轴对称的点在（       ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．在平面直角坐标系中，点，点，则A，B两点关于（       ）对称
A．原点 B．x轴 C．y轴 D．x轴和y轴
7．已知关于点A的坐标为，且的相反数为，则点A关于x轴对称的点的坐标为（       ）
A． B． C． D．
8．如图，下列说法中正确的是（       ）

A．点A与点B关于y轴对称 B．点A与点D关于y轴对称
C．点B与点E关于y轴对称 D．点C与点E关于x轴对称
9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为：A（－2，0），B（1，2），C（1，－2），已知N（－1，0），作点N关于点A的对称点N1，点N1关于点B的对称点N2，点N2关于点C的对称点N3，点N3关于点A的对称点N4，点N4关于点B的对称点N5，……，依此类推，则点N2020的坐标为：（       ）

A．（－3，0） B．（－1，8） C．（3，－4） D．（－1，0）
10．如图，等边的顶点，，规定把“先沿轴翻折，再向右平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2022次变换后，等边的顶点的坐标为（       ）

A． B．
C． D．
11.若点与点关于y轴对称，则的值是（       ）
A． B． C．1 D．2

12.平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（       ）
A． B． C． D．
13.在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（       ）
A．1 B．2 C．3 D．4
14.在平面直角坐标系中，点A与点关于轴对称，点A与点关于轴对称．已知点，则点的坐标是（       ）
A． B． C． D．
15.如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（       ）

A． B． C． D．
16.如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2021秒瓢虫在（       ）处．

A．（3，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（3，﹣2）
二、填空题
1.点和点关于轴对称，则______．

2．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在第______象限．
3．点与点B关于y轴对称，点B与点C关于x轴对称，则点C的坐标是_______．

4．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（m，n），则经过第2021次变换后所得的A点坐标是____．

5．如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点A，点C均在格点上，点P为x轴上任意一点，则周长的最小值为________．

6.如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为__________.



三、解答题
1．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后的顶点均在格点上．


(1)写出点A，B，C的坐标．
(2)画出关于x轴对称的，并写出顶点，，的坐标．





2．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC顶点都在网格线的交点上，点A坐标为（﹣4，6），点C坐标为（﹣1，4）．

(1)根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；
(2)画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(3)请写出点B关于x轴对称点的坐标为 　 　．



3．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)写出A、B、C三点的坐标；
(2)若各顶点的横坐标都不变，纵坐标都乘以，在同一坐标系中描出对应的点、、，并依次连接这三个点得；
(3)请问与有怎样的位置关系？



4．在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，A、O、B三颗棋子的位置如图所示，它们的坐标分别是，，．

(1)如图添加棋子C，使A、O、B、C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴．
(2)在其他格点（除点C外）位置添加一颗棋子P，使A、O、B、P四颗棋子成为一个轴对称图形，直接写出棋子P的位置坐标（写出2个即可）．







5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点作x轴的垂线l，点A与点B关于直线l对称；

(1)点B的坐标为________；
(2)点C的坐标为，顺次连接，若在四边形内部有一个点P，满足，且，求点P的坐标；
(3)在四边形外部是否存在点Q，满足，且，若存在，直接写出Q点坐标，若不存在请说明理由．





答案
一、选择题
A．B．B.B．D．B．B.C.B.C.A．B．C．D．B．A
二、填空题
1.-2． 2.三． 3. ． 4.（m，－n）． 5.． 6.．
三、解答题
1.(1)
由网格图可知A(1,3)、B(-1,2)、C(2,0)；
(2)
如图，即为所求，


由图可知，，．
2.(1)
解：如图，平面直角坐标系xOy即为所求；
；
(2)
解：如图，△A1B1C1即为所求；
(3)
解：∵B（﹣2，2），
∴点B关于x轴对称点的坐标为（﹣2，﹣2）．
故答案为：（﹣2，﹣2）．

3.(1)
解：、、．
(2)
解：各顶点的横坐标都不变，纵坐标都乘以，
、、．
如下图：

(3)
解：观察图形可知：与关于x轴对称．
4.(1)
如图所示，C点的位置为（1，2），A，O，B，C四颗棋子组成等腰梯形，直线l为该图形的对称轴；

(2)
如图所示：都符合题意，

5.(1)
点A的坐标为，过点作x轴的垂线l，
到的距离为,
则
故答案为：
(2)
如图，,，
点与点关于对称，
在四边形内部有一个点P，满足，
则点在上，设点，
，




即
解得或
在四边形内部



(3)
存在，由（2）可知时，在四边形外部
故