数学八年级上册第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化导学案

这是一份数学八年级上册第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化导学案，共3页。

学习目标：1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。


2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。


重点 ：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。


点难 ：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。


课前热身：


练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。





自主学习：例1 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），


（4，－2），（0，0）做以下变化：


（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？


（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？


先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：


根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。











[来源:ZXXK]





























[来源:Z,xx,k.Cm]


例2 将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做如下变化：


横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？


（2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化


[来源:学|科|网Z|X|X|K]





归纳总结：


平移：1．纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个 单位；


2．横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位[来源:学。科。网]


时，图形平移a个单位；


缩放：1．纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形为原来的a倍（a>1）


2．横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形为原来的a倍（a>1）


3．横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形为原来的a倍(a>1)


对称：1．纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形


关于Y轴对称；


２．横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关


于 X轴对称；


３．横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于坐标原点中心对称。


反馈检测：


1.点（3，-2）在第_____象限，点（-1.5，-1）在第_______象限，点（0，3）在____轴上.


2.将点（2，3）的横坐标不变，纵坐标增加2，点的坐标变为________，若纵坐标不变，横坐标增加2，点的坐标变为________，若横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，点的坐标变为_________.


3.在所给的直角坐标系中将坐标为（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，- 1）（3，0）（4，- 2））（0，0）的点找到，然后依次用线段将这些点连接起来.








观察所得到的图形，你觉得它像什么？





2.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是（ ）


A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定





y


3


1


-2 O x





②


y


3


1


O 1 3 x





①


3. 如图, 与①中的三角形相比, ②中的三角形发生的变化是( ) A. 向左平移3个单位


B. 向左平移1个单位


C. 向上平移3个单位


D. 向下平移1个单位.














4.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是( )


A、关于x轴对称 B、关于y轴对称


C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得A





5.将点P（）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐是（3，3），则点（）在第 象限。