数学八年级上册3 轴对称与坐标变化教学课件ppt

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1. 掌握关于x轴对称的两个点的坐标特征2. 掌握关于y轴对称的两个点的坐标特征
3.3 轴对称与坐标变化
在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其他对应的点也有这个特点吗？(2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形, 它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
分别写出图中点A、B的坐标. 观察图形，并回答问题
1. 点A与点B的位置有什么特点?2. 点A与点B的坐标有什么关系?
1. 点A与点B关于x轴对称；
2. 点A与点B的横坐标相等，纵坐标相反.
关于坐标轴对称的两个点的坐标特征
1.关于x轴对称点的坐标的特征：
横坐标相同，纵坐标互为相反数.
分别写出图中点A、C的坐标. 观察图形，并回答问题
点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?
1. 点A与点C关于y轴对称；
2. 点A与点C的纵坐标相等，横坐标相反.
1.关于x轴对称点的坐标的特征： 横坐标相同，纵坐标互为相反数.
2.关于y轴对称点的坐标的特征：
纵坐标相同，横坐标互为相反数.
横对称，横不变，纵相反；纵对称，纵不变，横相反．
例（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0, 0), (5, 4),(3, 0), (5, 1), (5, -1), (3, 0), (4, -2), (0, 0)，你得到了一个怎样的图案？
解：（1）依次连接各点得到的图案如图所示，它像一条小鱼；
(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？
例 在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0, 0), (5, 4),(3, 0), (5, 1), (5, -1), (3, 0), (4, -2), (0, 0)
解：所得各点的坐标依次是（0,0）, （-5, 4）, （-3, 0）, （-5, 1）, （-5, -1）, （-3, 0）, （-4, -2）, （0, 0）, 依次连接这些点，所得图案如图所示，它与原图案关于y轴对称.
(3)将(1)所得图案的各个“顶点”的横坐标坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？
例 在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0, 0), (5, 4),(3, 0), (5, 1), (5, -1), (3, 0), (4, -2), (0, 0)
1. 点P1(1,-7)和P2(-1,-7)的位置关系是 (　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.以上都不对
2. 在平面直角坐标系中,点A(-2,-3)关于x轴对称的点的坐标是(　　)A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(2,3)
3. 已知点P(-2,3)关于y轴的对称点是Q,则PQ的长为　　 . 
4. 将平面直角坐标系中某个图形上的各个点的横坐标都乘以-1,纵坐标不变,所得图形与原图形的位置关系是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.重合
5. 在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示.(1)写出A,B,C三点的坐标;(2)若△ABC各顶点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,请你在同一平面直角坐标系中描出对应的点A',B',C',并依次连接这三个点,所得的△A'B'C'与△ABC有怎样的位置关系?
解:(1)由题图,可知A,B,C三点的坐标分别是(3,4),(1,2),(5,1).
(2)△A'B'C'如图所示.△A'B'C'与△ABC的位置关系是关于x轴对称.
用坐标表示轴对称的性质：(1)点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为 (x，－y)；(2)点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为 (－x，y)．