人教版八年级数学上册 第十五章 分式（知识清单）(原卷版+解析版)

这是一份人教版八年级数学上册 第十五章 分式（知识清单）原卷版，共4页。

第十五章 分式 知识清单一、分式:一般地，如果A、B都表示两个______，并且B中含有_____，那么式子叫做________.其中A叫做分式的______，B为分式的______.1.当_______时，分式才有意义.2.当___________时，分式的值为零.3. 分式的值为正时，A,B______.4. 分式的值为负时，A,B______.二、分式的基本性质：___________________________________________________________._____________________________(c≠0)其中A，B，C是整式.根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的________约去，叫做分式的约分. 经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式. 像这样分子与分母没有公因式的分式，叫__________.分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使得结果成为________或者________.约分的基本步骤(1)若分子、分母都是单项式，则约去系数的_____________，并约去公共字母的___________；(2)若分子、分母含有多项式，则先将多项式__________，然后约去分子、分母所有的________．注意事项：（1）____________________________________________（2）____________________________________________（3）______________________________________________________________根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的_______.为通分，要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的__________的积作公分母，它叫做______________.确定几个分式的最简公分母的一般步骤：（1）_________________________________________；（2）_________________________________________；（3）_________________________________________；（4）_________________________________________；（5）_________________________________________.三、分式的乘除:【分式的乘除法法则 】 乘法法则：_______________________________________________________. 除法法则：_______________________________________________________.分式乘除法的解题步骤1.________________________________________________________________.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：①_________________________________________________________________；②_________________________________________________________________；③________________________________________________________________.四、分式的乘方:一般地，当n是正整数时，这就是说，分式乘方要把分子、分母分别________.五、分式的加减:【同分母分式加减法的法则】_________________________________________.【异分母分式加减法的法则】_________________________________________.六、分式的混合运算:分式的混合运算顺序：先算______，再算_______，最后算______，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为__________或_______．分式的混合运算（1）______________________________________________________________；（2）______________________________________________________________.七、整数指数幂:一般地，我们规定：当n是正整数时，这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数.整数指数幂有以下运算性质：(1)am·an=______(m，n是整数)；(2)(am)n=_______ (m，n是整数)；(3)(ab)n=_______ (n是整数)；(4)am÷an=_______(a≠0，m，n是整数)；(5) (n是整数)(6)当a≠0时，a0=_____ (0指数幂的运算).八、用科学记数法表示绝对值小于1的数:类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成____________的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.用科学记数法表示绝对值小于1的数的两种方法：方法1：___________________________________________________________；方法2：____________________________________________________________.九、分式方程及其解法:______________________________叫做分式方程. “去分母法”解分式方程的步骤：1.在方程的两边都乘以_____________，约去分母，化成__________.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入____________，如果最简公分母的值不为____，则整式方程的解是原分式方程的解，否则原分式方程_______；4.写出原方程的根.简记为：“_____________________”.十、分式方程的应用:列分式方程解应用题的一般步骤1.审:_____________________________； 2.找:_______________；3.列:_______________；4.解:________________；5.验:___________________________________________________________；6.写:_______________