高中数学人教B版 (2019)必修 第一册1.1.1 集合及其表示方法优秀第2课时达标测试

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一、单选题
1. （2021·全国·高一专题练习）下列说法：
①集合{x∈N|x3＝x}用列举法表示为{－1,0,1}；
②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}；
③方程组的解集为{x＝1，y＝2}．
其中正确的有( )
A．3个B．2个
C．1个D．0个
2. （2023秋·江西南昌·高一统考期末）已知集合，则中元素的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
3.（2022秋·高一课时练习）不等式x－2≥0的所有解组成的集合表示成区间是( )
A.(2，＋∞) B.[2，＋∞)
C.(－∞，2) D.(－∞，2]
4. （2022·高一单元测试）已知，若集合A中恰好有5个元素，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
5. （2023·全国·高一专题练习）定义集合，设集合，，则中元素的个数为（ ）
A．B．C．D．
6. （2023·全国·高三专题练习）已知集合，则集合B中所含元素个数为（ ）
A．20B．21C．22D．23
二、多选题
7. （2022秋·湖北十堰·高一校考阶段练习）给出下列说法，其中正确的是（ ）
A．集合用列举法表示为{0，1}
B．实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}
C．方程组的解组成的集合为
D．方程的所有解组成的集合为
8. （2021秋·广东广州·高一广州市第二中学校考阶段练习）下列四个命题：其中不正确的命题为（ ）
A．{0}是空集B．若，则
C．集合有两个元素D．集合是有限集
三、填空题
9. （2022秋·山东·高一统考期中）已知集合A=0,1，B=x−y|x∈A,y∈A，则B中元素的个数为______．
10. （2020秋·陕西延安·高一校考期中）已知集合xx2−2mx+2=0=∅，则实数m的取值范围为__________．
11. （2021秋·湖北武汉·高一校考阶段练习）表示方程的根的集合，用列举法可以表示为______，用描述法可表示为______.
四、解答题
12. （2022秋·河南周口·高一周口恒大中学校考阶段练习）用描述法表示下列集合：
(1)所有被3整除的整数组成的集合；
(2)不等式的解集；
(3)方程的所有实数解组成的集合；
(4)抛物线上所有点组成的集合；
(5)集合.
13. （2022·全国·高三专题练习）用列举法表示下列集合：
(1){x|x是14的正约数}；
(2){(x, y)|x∈{1, 2}, y∈{1, 2}}；
(3){(x, y)|x＋y＝2, x－2y＝4}；
(4){x|x＝(－1)n,n∈N}；
(5){(x, y)|3x＋2y＝16, x∈N, y∈N}.
14. （2021秋·高一单元测试）已知集合.
(1)若是空集，求的取值范围；
(2)若中只有一个元素，求的值，并求集合；
(3)若中至多有一个元素，求的取值范围
1. （2021秋·陕西咸阳·高一校考期中）下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合与集合是同一个集合；
（3），，，0.5，这些数组成的集合有5个元素；
（4）集合是指第二和第四象限内的点集.
A．0个B．1个C．2个D．3个
2. （2021秋·河南信阳·高一校考阶段练习）下列命题中正确的（ ）
①0与{0}表示同一个集合；
②由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；
③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；
④集合{x|4A．只有①和④B．只有②和③
C．只有②D．以上语句都不对
3.（多选）（2022·全国·高一专题练习）方程组，的解集可以表示为（ ）
A．B．
C．D．
4. （2022·江苏·高一专题练习）已知集合，记集合中的元素个数为，若，则实数______.
5. （2021·高一课时练习）集合可用列举法表示为______，集合可用列举法表示为______.
6. （2023秋·北京平谷·高一统考期末）设A是正整数集的非空子集，称集合，且为集合A的生成集．
(1)当时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正整数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正整数构成的集合A，使其生成集，并说明理由．