人教B版 (2019)必修 第一册1.1.1 集合及其表示方法练习

【优编】1.1.1集合及其表示方法随堂练习

一、单选题

1．设是有理数，集合，在下列集合中；

（1）；（2）；（3）；（4）；与相同的集合有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．已知集合，，则（    ）

A．0 B．1 C．2 D．4

3．方程组的解集是（    ）

A．(－5，4) B．(5，－4)

C．{(－5，4)} D．{(5，－4)}

4．集合用列举法表示是（    ）

A．{1，2，3，4} B．{1，2，3，4，5}

C．{0，1，2，3，4，5} D．{0，1，2，3，4}

5．集合用列举法表示是（    ）

A． B．

C． D．

6．若，则集合A中元素的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

8．已知集合，若，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

9．已知集合，则中元素的个数为（    ）

A． B． C． D．

10．已知集合只有一个元素，则的取值集合为（    ）

A． B． C． D．

11．若，则实数（    ）

A． B．0 C．1 D．0或1

12．下列元素与集合的关系判断正确的是（　　）

A．0∈N B．π∈Q C．∈Q D．－1∉Z

13．设集合，，则集合B中元素的个数为（    ）

A．1 B．2

C．3 D．4

14．已知集合，则与集合的关系是（    ）.

A． B． C． D．

15．若，则的值为（    ）

A． B． C．或 D．

参考答案与试题解析

1．B

【解析】将分别代入（1）、（2）、（3）中，化简并判断与是否一一对应，再举反例判断（4）.

【详解】对于（1），由，得，一一对应，则

对于（2），由，得，一一对应，则

对于（3），由，得，一一对应，则

对于（4），，但方程无解，则与不相同

故选：B

2．C

【分析】得到，即可求出答案.

【详解】因为

所以

所以

故选：C

【点睛】本题考查的是集合的表示方法，较简单.

3．D

【解析】消元法解方程组即可求解

【详解】解方程组，得，

解得，

故方程组的解集为{(5，－4)}，

故选：D.

【点睛】本题考查解二元二次方程组及列举法表示集合，注意解集是点集的形式，是基础题

4．D

【解析】解出不等式，确定出不等式的解集中的自然数即得．

【详解】由得，又，所以集合表示为．

故选：D．

5．D

【分析】解不等式，结合列举法可得结果.

【详解】.

故选：D．

6．B

【分析】集合是点集，即可得出集合的元素，从而得解；

【详解】解：因为，集合中有、两个元素；

故选：B

7．D

【分析】先求得集合M，再根据元素与集合的关系，集合与集合的关系可得选项.

【详解】因为集合，所以，

故选：D.

8．C

【分析】首先求出集合，再根据元素与集合的关系求出参数的取值范围;

【详解】解：因为集合，所以，

又因为，则，即，

故选：．

【点睛】本题考查元素与集合的关系，属于基础题.

9．D

【分析】利用列举法列举出集合中所有的元素，即可得解.

【详解】由题意可知，集合中的元素有：、、、、、、、、、、、、，共个.

故选：D.

10．D

【分析】对参数分类讨论，结合判别式法得到结果.

【详解】解：①当时，，此时满足条件；

②当时，中只有一个元素的话，，解得，

综上，的取值集合为，．

故选：D．

11．C

【分析】根据集合的确定性，互异性，即可求得答案.

【详解】因为，根据集合性质可得：.

故选：C

12．A

【分析】根据元素和集合的关系逐一判断即可.

【详解】0是自然数，是无理数，不是有理数，是整数，根据元素和集合的关系可知，只有A正确；

故选：A

13．A

【分析】根据x∈B，－x∈A，可得x只可能是0，－1，－2，－3，逐一检验x的各个可能值，即可得答案.

【详解】因为x∈B，－x∈A，故x只可能是0，－1，－2，－3，又1－x∉A，则

当0∈B时，1－0＝1∈A，不符合题意；

当－1∈B时，1－(－1)＝2∈A，不符合题意；

当－2∈B时，1－(－2)＝3∈A，不符合题意；

当－3∈B时，1－(－3)＝4∉A，符合题意.

所以，故集合B中元素的个数为1.

故选：A

【点睛】本题考查元素与集合的关系，属基础题.

14．B

【分析】比较与的大小关系，得到答案.

【详解】，∴，故有，∴.

故选：B.

【点睛】本题考查了元素与集合的关系，属于基础题.

15．A

【分析】分别令和，根据集合中元素的互异性可确定结果.

【详解】若，则，不符合集合元素的互异性；

若，则或（舍），此时，符合题意；

综上所述：.

故选：A.