初中数学北师大版七年级上册2.5 有理数的减法课时作业

第二章　有理数及其运算

5　有理数的减法

基础过关全练

知识点　有理数的减法法则

1.(2022独家原创)某天早晨北京的温度为-6 ℃,崇礼的温度为-23 ℃,则该天早晨北京的温度比崇礼的温度高(　　)

A.11 ℃　　　　　　　　B.-11 ℃

C.17 ℃　　　　　　　　D.-17 ℃

2.下列说法中正确的有(　　)

(1)一个数与它的绝对值的和一定不是负数;

(2)零减去一个数一定是负数;

(3)正数减负数一定是负数.

A.2个　　　　B.3个　　　　C.0个　　　　D.1个

3.已知|x|=3,|y|=7,且x+y>0,则x-y的值等于　　　　. 

4.计算:(1)10-8-(-6)-(+4);

 (2);

(3)-(+2.75).

5.已知被减数是-2,差是,则减数是多少?

6.(2022山西太原杏花岭期中)巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数):

当北京时间是11月16日8时时,巴西利亚的时间是什么时间?

能力提升全练

7.(2021江苏南通中考,1,)计算1-2,结果正确的是(　　)

A.3　　　　B.1　　　　C.-1　　　　D.-3

8.(2021四川广元中考,1,)计算|-3|-(-2)的最后结果是(　　)

A.1　　　　B.-1　　　　C.5　　　　D.-5

9.(2022河北保定十七中期中,8,)能与-相加得0的是(　　)

A.-

C.-

10.(2022安徽马鞍山八中阶段性测试,2,)把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左(负方向)移动6个单位长度,再向右移动3个单位长度,用算式表示上述过程与结果,正确的是(　　)

A.0+6+3=9　　　　　　　　B.0-6-3=-9

C.0+6-3=3　　　　　　　　D.0-6+3=-3

11.(2022河北石家庄赵县月考,15,)若|a-1|+|b-3|=0,则b-a-的值是(　　)

A.-4

12.(2022湖北潜江月考,17,)若|2x-4|与|y-3|互为相反数,则2x-y=　　　　. 

素养探究全练

13.[逻辑推理]探索数轴上任意两点之间的距离与这两点表示的数的关系.

(1)观察数轴(如图),并填空:

①点D与点F的距离为　　　　,点D与点B的距离为　　　　; 

②点E与点G的距离为　　　　,点A与点B的距离为　　　　; 

③点C与点F的距离为　　　　,点B与点G的距离为　　　　; 

(2)发现:在数轴上,如果点M表示的数是m,点N表示的数是n,那么点M与点N之间的距离可表示为　　　　; 

(3)利用发现的结论解决下面的问题:

数轴上表示x与-2的点P与Q之间的距离为3,则x=　　　　. 

14.[逻辑推理]阅读:一个非负数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,即当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|=-a.

根据以上阅读完成下列问题:

(1)|3.14-π|=　　　　;  

(2)计算:+…+.

答案全解全析

基础过关全练

1.C　因为-6-(-23)=-6+23=17(℃),所以该天早晨北京的温度比崇礼的温度高17 ℃.故选C.

2.D　(1)一个数与它的绝对值的和一定不是负数,正确;

(2)零减去一个数不一定是负数,如0-(-3)=0+3=3,故不正确;

(3)正数减负数一定是正数,如3-(-4)=3+4=7,故不正确.故选D.

3.-4或-10

解析　因为|x|=3,|y|=7,所以x=3或-3,y=7或-7,又因为x+y>0,所以x=3或-3,y=7,当x=3,y=7时,x-y=3-7=3+(-7)=-4;当x=-3,y=7时,x-y=-3-7=-3+(-7)=-10.故答案为-4或-10.

4.解析　(1)10-8-(-6)-(+4)

=10+(-8)+6+(-4)

=(10+6)+[(-8)+(-4)]=16+(-12)=4.

(2)

=

=+[(-9)+(-12)]=1+(-21)=-20.

(3)原式=+(-2.75)

=

=4+0=4.

5.解析　根据题意得减数是-2=-3.

6.解析　8-11=8+(-11)=-3,24-3=24+(-3)=21,

所以巴西利亚的时间是11月15日21时.

能力提升全练

7.C　1-2=1+(-2)=-1,故选C.

8.C　|-3|-(-2)=3+2=5.故选C.

9.C　由题意得0-.故选C.

10.D　由题意得0-6+3=-3.故选D.

11.D　因为|a-1|+|b-3|=0,所以a-1=0,b-3=0,即a=1,b=3,所以b-a-.故选D.

12.1

解析　根据题意得|2x-4|+|y-3|=0,因为|2x-4|≥0,|y-3|≥0,所以x=2,y=3,所以2x-y=2×2-3=4+(-3)=1,故答案为1.

素养探究全练

13.(1)①2;2　②2;1　③3;5　(2)|m-n|　(3)1或-5

解析　(1)①2-0=2;0-(-2)=0+2=2.②3-1=2;(-2)-(-3)=(-2)+3=1.③2-(-1)=2+1=3;3-(-2)=3+2=5.

(2)在数轴上,如果点M表示的数是m,点N表示的数是n,那么点M与点N之间的距离可表示为|m-n|.

(3)|x-(-2)|=|x+2|=3,即x+2=3或x+2=-3,解得x=1或x=-5.

14.解析　(1)π-3.14.

(2)原式=1-+…+.