[数学][一模]新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区2024年中考模拟试题

这是一份[数学][一模]新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区2024年中考模拟试题，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．）(共9题)
1. 的相反数是（ ）
A . B . C . D .
2. 如图是由6个相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）
A . B . C . D .
3. 下列说法：①平方等于本身的数只有1；②若互为相反数，且 ， 则；③若 ， 则的值为负数；④如果 ， 且 ， 那么；⑤；⑥多项式是三次三项式；正确的个数为（ ）
A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
4. 尼莫点，正式名称为海洋难抵极，是地球表面距离陆地最偏远的地点，位于南太平洋中央的海面上，最近的陆地与当地相隔2688000米之遥，其中2688000用科学记数法表示应为（ ）
A . 2.688×107 B . 26.88×105 C . 2.688×106 D . 0.2688×107
5. 如图，四边形ABCD是梯形， ， 与 的角平分线交于点E， 与 的角平分线交于点F，则 与 的大小关系为（ ）
A . B . C . D . 无法确定
6. 如图，点O是的外接圆的圆心，若 ， 则为（ ）
A . B . C . D .
7. 《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是 ：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（ ）
A . B . C . D .
8. 如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（ ）
A . cm B . 4cm C . 3 cm D . 6cm
9. 二次函数与动直线交于 ， 两点，线段中点为 ， ， ， 则的最小值为（ ）
A . B . C . D .
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）(共6题)
10. 函数中自变量x的取值范围是____________________．
11. 一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次为2.31，2.32，2.33，2.31，则这个六边形的周长为____________________．
12. 某校初中女子篮球队共有名队员，她们的年龄情况如下，则该篮球队队员年龄的中位数是____________________岁．
13. 某个圆锥的侧面展开图是一个半径为 ， 圆心角为的扇形，则这个圆锥的底面半径为____________________cm．
14. 如图，正六边形的中心为原点 ， 顶点 ， 在轴上，且半径为 ， 则点和点的坐标分别为____________________．
15. 如图所示，二次函数的图像的对称轴是直线 ， 且经过点 ． 有下列结论：①；②；③（为常数）；④和时函数值相等；⑤若 ， ， 在该函数图象上，则；⑥ ． 其中错误的结论是____________________（填序号）．
三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步）(共8题)
16. 先化简 ，然后从 的范围内选取一个你喜欢的合适的整数作为x的值代入求值.
17. 先化简，再求值： ， 其中a＝－2
18. 如图，在中， ， ， 于点 ， 于点 ． 求证：
（1） ；
（2） ．
19. 新颁布的《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，彰显劳动教育的重要性．为了解某校学生一周内劳动教育情况，随机抽查部分学生一周内课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图的图1和图2．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1） 求图1中m的值为 ____________________，此次抽查数据的中位数是 ____________________h；
（2） 求该校此次抽查的学生一周内平均课外劳动时间；
（3） 若该校共有2000名学生，请你估计该校学生一周内课外劳动时间不小于的人数．
20. 如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD ， 小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度 ， AB=10米，AE=21米，求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，参考数据：tan53°≈ ， cs53°≈0.60）
21. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装赠送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）．
（1） ①若该用户按方案一购买，需付款____________________元（用含x的式子表示）；
②若该用户按方案二购买，需付款____________________元（用含x的式子表示）；
（2） ①若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买比较合算？
②若两种购买方案付款相同，求出的值．
22. 如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，点C在OP上，满足∠CBP＝∠ADB．
（1） 求证：BC是⊙O的切线；
（2） 若OA＝2，AB＝1，求线段BP的长．
23.
（1） 探究1：如下图，在菱形中，点为射线上一动点，于 ， 连接 ． 当时， ____________________；
（2） 探究2：
如下图，在矩形中，为射线上一点，于 ， 连接 ． 当时， ____________________；
（3） 拓展探究：
如下图，在中， ， 点为射线上一点，于 ， 连接 ． (数据：)
①若 ， 则 ▲ ；(填“＞”或“＝”或“＜”)
②若 ， 求的长．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释 题号
一
二
三
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