新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市+米东区乌鲁木齐市第八十四中学　2022-2023学年七年级下期学期末数学试卷+

这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市+米东区乌鲁木齐市第八十四中学　2022-2023学年七年级下期学期末数学试卷+，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年新疆乌鲁木齐八十四中七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 四个数−5，−0.1，12， 3中为无理数的是(    )
A. −5 B. −0.1 C. 12 D. 3
2. 下面调查统计中，适合采用普查方式的是(    )
A. 华为手机的市场占有率 B. 乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C. 国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D. “现代”汽车每百公里的耗油量
3. 下列各式正确的是(    )
A. 4=±2 B. (−2)2=4 C. −22=4 D. 3−8=2
4. 已知a>b，则下列式子中错误的是(    )
A. a+2>b+2 B. 4a>4b C. −a>−b D. 4a−3>4b−3
5. 下列说法中正确的是(    )
A. 带根号的数是无理数 B. 无理数不能在数轴上表示出来
C. 无理数是无限小数 D. 无限小数是无理数
6. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//EF的是(    )
A. ∠B+∠2=180°
B. ∠1=∠4
C. ∠B=∠3
D. ∠1=∠B


7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为(    )
A. x+y=1003x+3y=100 B. x+y=100x+3y=100
C. x+y=1003x+13y=100 D. x+y=1003x+y=100
8. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于(    )



A. 70°
B. 65°
C. 50°
D. 25°
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9. 9的平方根是______ ．
10. 命题“a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c”是______ .(填写“真命题”或“假命题”)
11. 正数a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解，则a=            ．
12. 若关于x的一元一次不等式组x−1>02x−a1−x34x+1≥x+18的解集，并求出它的所有整数解．
18. (本小题5.0分)
已知x的两个平方根分别是a+2和2a−1，且3x−y−2=3，求x，y的值．
19. (本小题6.0分)
完成下面的证明：
如图，已知∠1、∠2互为补角，且∠3=∠B，
求证：∠AED=∠ACB．
证明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°
∴∠1=∠4 (______)
∴AB//EF(______)
∴∠3=______(______)
又∠3=∠B
∴∠B=______(______)
∴DE//BC (______)
∴∠AED=∠ACB (______)

20. (本小题5.0分)
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−3,3)，B(−5,1)，C(−2,0)，P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6,b−2)．
(1)直接写出点B1的坐标；
(2)在图中画出△A1B1C1；
(3)求△AOC1的面积．

21. (本小题6.0分)
2022年3月28日是我国第27个“全国中小学生安全教育日”，某校为提高学生交通、防溺水、消防安全、饮食安全、用电安全、网络安全等安全意识，组织全体学生参加安全知识测试，从中抽取了部分学生成绩(成绩为整数)进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如表(未完成)，解答下列问题：

(1)样本容量为______，频数分布直方图中a=______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)扇形统计图中E小组所对应的扇形圆心角的度数为______°；
(4)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
22. (本小题6.0分)
已知，如图，BCE、AFE是直线，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD//BE．


23. (本小题8.0分)
为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．
(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．(注：毛利润=售价−进价)
答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：∵−5、−0.1、12是有理数，
∵无限不循环的小数是无理数
∴ 3是无理数．
故选：D．
本题需先把四个数−5，−0.1，12， 3判断出谁是有理数，谁是无理数即可求出结果．
本题主要考查了什么是无理数，在判断的时候知道什么是无理数，什么是有理数这是解题的关键．

2.【答案】B 
【解析】解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；
C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；
故选：B．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3.【答案】B 
【解析】解： 4表示的是4的算术平方根，是正数，所以 4=2，A错误；
(−2)2是个正数，运算结果为4，B正确；
先算乘方22=4，再取相反数，结果为−4，C错误；
∵(−2)3=−8，∴3−8=−2，D错误．
故选：B．
根据算术平方根的定义即可判断A错误，根据平方的定义即可判断B正确，根据运算律：先乘方再乘除，即可判断C错误，根据立方根的定义即可判断D错误．
本题考查立方根，算术平方根，平方等，熟练掌握运算律，定义是本题的关键．

4.【答案】C 
【解析】
【分析】
利用不等式的基本性质判断即可．
此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．
【解答】
解：∵a>b，
∴a+2>b+2，4a>4b，−a4b−3，
故选：C．  
5.【答案】C 
【解析】解：A、如 4=2，不是无理数，故本选项错误；
B、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误；
C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确；
D、如1.33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误；
故选：C．
举出反例如 4，循环小数1.333…，即可判断A、D；根据数轴上能表示任何一个实数即可判断B；根据无理数的定义即可判断C．
本题考查了对无理数的意义的理解和运用．

6.【答案】D 
【解析】解：A、∵∠B+∠2=180，∴AB//EF(同旁内角互补，两直线平行)，不符合题意；
B、∵∠1=∠4，∴AB//EF(内错角相等，两直线平行)，不符合题意；
C、∵∠B=∠3，∴AB//EF(同位角相等，两直线平行)，不符合题意；
D、∵∠1=∠B，∴BC//DF(同位角相等，两直线平行)，不能证出AB//EF，符合题意．
故选：D．
根据平行线的判定逐项进行判断即可．
本题主要考查平行线的判定方法，掌握平行线的判定方法是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．

7.【答案】C 
【解析】
【分析】
根据题意，列方程组即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．
【解答】
解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得
x+y=1003x+13y=100，
故选：C．  
8.【答案】C 
【解析】
【分析】
本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键．
由平行可求得∠DEF，又由折叠的性质可得∠DEF=∠D′EF，结合平角可求得∠AED′．
【解答】
解：∵四边形ABCD为长方形，
∴AD//BC，
∴∠DEF=∠EFB=65°，
又由折叠的性质可得∠D′EF=∠DEF=65°，
∴∠AED′=180°−65°−65°=50°，
故选：C．  
9.【答案】±3 
【解析】解：∵(±3)2=9，
∴9的平方根是±3，
故答案为：±3．
运用平方根和平方运算的互逆关系进行求解．
此题考查了有理数平方根的求解能力，关键是能准确理解并运用平方根的概念．

10.【答案】假命题 
【解析】解：如图，a⊥b，b⊥c，但是a//c．
所以，该命题是假命题，
故答案为：假命题．
根据条件，作出图形，即可知道该命题为假命题，证明一个命题是假命题，只需要一个反例就可以了．
本题考查了命题，平行与垂直的性质，画出图形是解题的关键．

11.【答案】4 
【解析】解：∵x、y是正数a的两个平方根，
∴y=−x，
∴3x+2(−x)=2，
∴3x−2x=2，
解得x=2，
∴a=x2=4．
故答案为：4．
根据正数的两个平方根互为相反数可知y=−x，然后代入方程求出x的值，平方即可得到a的值．
本题考查了平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

12.【答案】60，得：x>1，
解不等式2x−a