[数学]新疆喀什地区2024年中考三模考试数学试卷

这是一份[数学]新疆喀什地区2024年中考三模考试数学试卷，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答）(共9题；共36分)
1. 在下列实数中，无理数是（ ）
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 实数3与4，5，6中任意一个数组成的两位数是奇数的概率为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，直线 ， 则下列结论正确的是（ ）
6. 方程的两根为、 ， 下列各式正确的是（ ）
7. 如图，在中， ， CD是高， ． 则下列关系正确的是（ ）．
8. 如图，绕点逆时针旋转得到（点与点是对应点，点与点是对应点），点是中点，与相交于点 ， 则的长为（ ）．
9. 如图，二次函数图象的顶点为D ， 其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为 ， 3．与y轴负半轴交于点C ， 在下面结论中：
①；
②；
③当时，；
④若 ， 且 ， 则 ．
其中正确的结论个数是（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请按答题卷中的要求作答）(共6题；共24分)
10. 我国南海资源丰富，其面积约为3500000平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海的总面积的3倍，其中用科学记数法表示3500000，应表示为____________________平方千米．
11. 解不等式： ， 的解集为____________________.
12. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是____________________．
13. 点为反比例函数上的两个点，若 ， 写出一个符合条件的的值____________________．
14. 如图，点A ， B ， C ， D都在直径为的上，若 ， 则阴影部分扇形的面积是____________________．
15. 如图，已知直线分别与轴、轴相交于两点，与的图象相交于 ， 两点，连接 ， 给出下列结论：①；②；③；④不等式的解集是或 ， 其中正确结论的序号是____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）(共8题；共90分)
16.
（1） 计算：；
（2） 化简： ．
17.
（1） 解不等式组：；
（2） 一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要多少天才能完成该工程？
18. 在中， ， ， D为上一点， ．
（1） 求的度数．
（2） 证明 ．
19. 为了解考体育科目训练的效果，九年级学生中随机抽取了部分学生进行了以此中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级，A等：优秀；B等：良好；C等：及格；D等：不及格），并将结果汇成了如图1、2所示两幅不同统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1） 本次抽样测试的学生人数是____________________；
（2） 把图2条形统计图补充完整；若学校九年级有1800名学生，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为____________________；
（3） 已知得A等的同学有一位男生，体育老师想从4为同学中随机选择两位同学向其他同学介绍经验，请用列表法或画树形图的方法求出选中的两人刚好是一男一女的概率．
20. 王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸人树的高度，他在点处测得大树顶端的仰角为 ， 再从点出发沿斜坡走米到达斜坡上点，在点处测得树顶端的仰角为 ， 若斜坡的坡比为（点住同一水平线上）．
（1） 求王刚同学从点到点的过程中上升的高度；
（2） 求大树的高度（结果保留根号）．
21. 某水果店准备购进两种水果进行销售，若购进种水果和种水果各千克共花费元，购进种水果千克和种水果千克共花费元．
（1） 求购进种水果和种水果的单价；
（2） 若该水果店购进了两种水果共千克，其中种水果售价为元每千克，种水果售价为元每千克，设购进种水果千克，获得总利润为元．
①求关于的函数关系式；
②要使销售水果的利润最大，且所获利润不低于进货价格的 ， 请你帮该水果店设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
22. 如图，AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与⊙O交于点E，连接EC， ．
（1） 求证：CD是⊙O的切线；
（2） 若 ， ， 求AB的长．
23. 如图，直线与轴交于点 ， 与轴交于点 ， 抛物线经过点 ， ．
（1） 求点的坐标和抛物线的解析式；
（2） 为线段上的动点（不与点O．A重合），过点作垂直于轴的直线与直线及抛物线分别交于点 ， .
①用含m的代数式表示线段PN的长；
②若以 ， ， 为顶点的三角形与相似，求点的坐标．题号
一
二
三
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