初中数学北师大版（2024）七年级上册2 整式的加减集体备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册2 整式的加减集体备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，数字游戏，结果能被11整除，a+b，b+a，将这两个数相加，和一定是11的倍数，它们的差是99的倍数，将这两个数相减等内容，欢迎下载使用。

1.理解整式的加减运算是建立在数的运算基础上的，数的运算律及运算法则在整式加减运算中仍然成立，体会“数式通性”，感悟数学结论的一般性.2.能够进行简单的整式加减运算、化简求值.
两个数相加后的结果有什么规律？
知识点1 整式的加减
对于任意一个两位数都成立吗？
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是_________.
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为__________ .
＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11(a+b).
(10a+b)+(10b+a)
两个数相减后的结果有什么规律？
交换它的百位数字和个位数字，得到的数为：
任意一个三位数可以表示为：
100a+10b+c (a，c都不为0).
100c+10b+a.
＝100a+10b+c-100c-10b-a＝99a-99c＝99(a-c).
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？是如何运算的？
去括号、合并同类项
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项.
计算： （1）2x2﹣3x+1与﹣3x2+5x﹣7的和；
（2x2﹣3x+1）
（﹣3x2+5x﹣7）
归纳：两个整式的加减，实质就是将整式中的同类项进行合并，如果有括号，应先去括号，再合并同类项.
知识点2 整式加减的应用
我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3 km后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3 km后每千米收费为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S(S＞3)km的价钱差是多少元？
解：甲：6＋1.5(S－3)，乙：10＋1.2(S－3)，则6＋1.5(S－3)－[10＋1.2(S－3)]＝ 6＋1.5S－4.5－(10＋1.2S－3.6)＝ 6＋1.5S－4.5－10－1.2S＋3.6＝0.3S－4.9.
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km，那么哪个市的收费高些？高多少？
解：当S＝10时，甲：6＋1.5(S－3)＝16.5，乙：10＋1.2(S－3)＝18.4.因为16.5<18.4，所以乙市收费高，高18.4－16.5＝1.9(元).
1．化简(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4)的结果是(　　)A．a2－5a＋6　　　　　 B．a2－5a－4C．a2－a－4 D．a2－a＋6
(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4)= 4a2＋2a＋2－3a2－3a＋4
2．已知一个多项式与4x2＋9x的和等于4x2＋4x－1，则这个多项式是(　　)A．－5x－1 B．5x＋1C．－13x－1 D．13x＋1
= 4x2＋4x－1－4x2－9x
3. 已知A＝ 3a2-2a+1，B＝5a2-3a+2，则2A-3B等于多少？
解：2(3a2-2a+1)-3(5a2-3a+2)
＝(6a2-4a+2)-(15a2-9a+6)
＝6a2-4a+2-15a2+9a-6
＝6a2-15a2-4a+9a+2-6
＝-9a2+5a-4.
4.从1~9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和.你发现了什么？
解：设所选三个数字分别是x，y，z.则由这三个数字组成的六个两位数分别表示为10x+y，10y+x，10x+z，10z+x，10y+z，10z+y将它们相加：10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y ＝22(x+y+z).
答：六个两位数的和除以所选三个数字之和，结果都是22.
5.已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，试比较M与N的大小关系．
解：M－N＝4x2－3x－2－(6x2－3x＋6) ＝4x2－3x－2－6x2＋3x－6 ＝－2x2－8. 因为x2≥0，所以－2x2－8<0，所以M－N<0，所以M6.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ca）cm2，大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ca）cm2.做这两个纸盒共用料:（2ab＋2bc＋2ca）＋（6ab＋8bc＋6ca）＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca＝（8ab＋10bc＋8ca）( cm2).　　
　　解：做大纸盒比做小纸盒多用料:　　（6ab＋8bc＋6ca）－（2ab＋2bc＋2ca）　　＝6ab＋8bc＋6ca－ 2ab－2bc－2ca　　＝（4ab＋6bc＋4ca）(cm2).
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？