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    北师数学七年级上册 3.2.2 整 整式的加减(第2课时) 【PPT课件】
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    北师大版(2024)七年级上册2 整式的加减背景图课件ppt

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    这是一份北师大版(2024)七年级上册2 整式的加减背景图课件ppt,共29页。PPT课件主要包含了导入新知,x-x-1,3x+1,素养目标,探究新知,各项都不变符号,各项都改变符号,它前面的,“+”号去掉,“-”号去掉等内容,欢迎下载使用。

    同学们还记得用火柴棒搭正方形时,怎样计算所需要的火柴棒的根数吗?拿出准备好的火柴自己搭一下,然后再按如下做法搭.
    第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要火柴棒 根.
    [4+3(x-1)]
    把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的,然后再减多算的根数,得到的代数式是 .
    第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根,搭x个正方形共需 根.
    搭x个正方形,用的方法不一样,列出的式子不同,但所用火柴棒的根数一样,用数学知识来说明它们为什么相等呢?
    1.能理解运用乘法分配律去括号.
    2.理解去括号法则的符号变化规律,并能熟练地去括号.
    3.能利用去括号法则解决简单问题.
    代数式4+3(x-1),有括号,用乘法分配律可以把3乘到括号里,得4+3x-3,而4与-3是同类项可以合并,这时,代数式就变为3x+1.
    即4+3(x-1)=4+3x-3  (乘法分配律)=3x+1.   (合并同类项)
    代数式4x-(x-1)可以看作是4x+[-(x-1)],而-(x-1)可写成(-1)(x-1),所以4x-(x-1)就等于4x-x+1,合并同类项得3x+1.
    从而得出结论:这三个代数式是相等的.
    即4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x-x+1=3x+1.
    观察比较两式等号两边画横线的变化情况.(1)4+ 3(x-1) =4+ 3x-3 =3x+1;(2)4x -(x-1) =4x -x+1 =3x+1.
    去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?
    (1)括号前是 “+” 号,把括号和           
    ,括号里
    (2)括号前是 “-”号,把括号和
    注意:(1)括号内原有几项,去掉括号后仍有几项;
    (2)有多重括号时,一般先去小括号,再去中括号,最后去 大括号.每去掉一层括号,如果有同类项应及时合并.
    解:不成立.3(x+8)=3x+24.
    (1)3(x+8)=3x+8;
    (2)6x+5=6(x+5);
    (3)-(x-6)=-x-6;
    解:不成立.-(x-6)=-x+6.
    (4)-a+b=-(a+b).
    (1)去括号时,不仅要去掉括号,还要连同括号前面的符号一起去掉.(2)去括号时,首先要弄清括号前是“+”号还是“-”号.(3)注意法则中的“都”字,变号时,各项都变号;不变号时,各项都 不变号.(4)当括号前有数字因数时,应运用乘法分配律运算,切勿漏乘.(5)出现多层括号时,一般是由里向外逐层去括号.
    2x-6-5y+15z
    (1) a+(-b+c)=_________________________;
    (2) 3a-2(b+2c)=_________________________;
    (3) 2(x-3)-5(y-3z)=_________________________;
    先去括号,再合并同类项
    8a+2b+(5a-b)
    =8a+2b+5a-b
    例 化简下列各式:(1)3(xy-2z)+(-xy+3z);
    解:3(xy-2z)+(-xy+3z) =3xy-6z-xy+3z =2xy-3z.
    (2)-4(pq+pr)+(4pq+pr);
    解:-4(pq+pr)+(4pq+pr)
    (3)(2x-3y)-(5x-y);
    解:(2x-3y)-(5x-y)
    =-4pq-4pr+4pq+pr
    =2x-3y-5x+y
    (4)-5(x-2y+1)-(1-3x+4y);
    解:-5(x-2y+1)-(1-3x+4y)
    (5)(2a2b-5ab)-2(-ab-a2b);
    解:(2a2b-5ab)-2(-ab-a2b)
    =-5x+10y-5-1+3x-4y
    =2a2b-5ab+2ab+2a2b
    方法点拨:先去括号,再合并同类项.
    化简:(1)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z;
    解:(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z
    (2)2a-3b+[4a-(3a-b)];
    =8x-3y-4x-3y+z+2z
    解:2a-3b+[4a-(3a-b)] =2a-3b+4a-3a+b
    (3)-5a+(3a-2)-(3a-7);
    解:-5a+(3a-2)-(3a-7)
    =-5a+3a-2-3a+7
    1. 计算:2(x-y)+3y=__________.
    2. 下列运算正确的是(  ) A.a-(b + c)=a-b+c B.2a2•3a3=6a5 C.a3+a3=2a6 D.(x+1)2=x2+1
    1.下列各式化简正确的是(  )A.-(2a-b+c)=-2a-b-cB.-(2a-b+c)=2a-b-cC.-(2a-b+c)=-2a+b-cD.-(2a-b+c)=2a+b-c
    2.下列各式,与a-b-c的值不相等的是(  )A.a-(b+c) B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c) D.(-c)-(b-a)
    3.在等式1-a2+2ab-b2=1-(  )中,括号里应填(  )A.a2-2ab+b2  B.a2-2ab-b2C.-a2-2ab+b2D.-a2+2ab-b2
    4.若长方形的周长为4,一边长为m-n,则另一边长为(  )A.3m+n B.2m+2nC.m+3n D.2-m+n
    (1)(2x-3y)+(5x+4y);
    解:原式=2x-3y+5x+4y
    (2)(x2-y2)-4(2x2-3y2);
    解:原式=x2-y2-8x2+12y2
    =-7x2+11y2.
    (3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2);
    解:原式=6x2-3y2-6y2+4x2
    (4)(8xy-x2+y2)-3(-x2+y2+5xy).
    解:原式=8xy-x2+y2+3x2-3y2-15xy
    =2x2-2y2-7xy.
    先化简,再求值:-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+3x2),其中x=2.
    解:-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+3x2)
    =-9x3+4x2-5+3+8x3-3x2
    当x=2时,原式=-23+22-2
    观察下列各式:①-a+b=-(a-b);②2-3x=-(3x-2);③5x+30=5(x+6); ④-x-6=-(x+6).探索以上四个式子中括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?利用你探索出来的规律,解答下列问题:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.
    解:由以上四个式子括号的变化情况可知,添括号时,若括号外的符号是“-”,则括号内各项的符号与原来的符号相反;若括号外的符号是“+”,则括号内各项的符号与原来的符号相同.
    所以-1+a2+b+b2
    因为a2+b2=5,1-b=-2,
    =(a2+b2)-1+b
    =(a2+b2)-(1-b)
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