北师大版（2024）七年级上册2 整式的加减背景图课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册2 整式的加减背景图课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了导入新知，x-x-1，3x+1，素养目标，探究新知，各项都不变符号，各项都改变符号，它前面的，“＋”号去掉，“－”号去掉等内容，欢迎下载使用。

同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒 根.
[4+3(x-1)]
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是 .
第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需 根.
搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？
1.能理解运用乘法分配律去括号.
2.理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.
3.能利用去括号法则解决简单问题.
代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.
即4＋3(x－1)＝4＋3x－3　 (乘法分配律)＝3x＋1.　　 (合并同类项)
代数式4x－(x－1)可以看作是4x＋[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1.
从而得出结论：这三个代数式是相等的.
即4x－(x－1)＝4x＋(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.
观察比较两式等号两边画横线的变化情况.(1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1；(2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
（1）括号前是 “＋” 号，把括号和　　　　　　　　　　　
，括号里
（2）括号前是 “－”号，把括号和
注意：(1)括号内原有几项，去掉括号后仍有几项；
(2)有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去 大括号．每去掉一层括号，如果有同类项应及时合并．
解：不成立.3(x＋8)＝3x＋24.
(1)3(x＋8)＝3x＋8；
(2)6x＋5＝6(x＋5)；
(3)－(x－6)＝－x－6；
解：不成立．－(x－6)＝－x＋6.
(4)－a＋b＝－(a＋b)．
(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉．(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都 不变号．(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
2x－6－5y＋15z
（1） a＋（－b＋c）＝_________________________;
（2） 3a－2（b＋2c）＝_________________________;
（3） 2（x－3）－5（y－3z）＝_________________________;
先去括号，再合并同类项
8a＋2b＋（5a－b）
＝8a＋2b＋5a－b
例 化简下列各式：(1)3(xy－2z)＋(－xy＋3z)；
解：3(xy－2z)＋(－xy＋3z) ＝3xy－6z－xy＋3z ＝2xy－3z.
(2)－4(pq＋pr)＋(4pq＋pr)；
解：－4(pq＋pr)＋(4pq＋pr)
(3)(2x－3y)－(5x－y)；
解：(2x－3y)－(5x－y)
＝－4pq－4pr＋4pq＋pr
＝2x－3y－5x＋y
(4)－5(x－2y＋1)－(1－3x＋4y)；
解：－5(x－2y＋1)－(1－3x＋4y)
(5)(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b)；
解：(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b)
＝－5x＋10y－5－1＋3x－4y
＝2a2b－5ab＋2ab＋2a2b
方法点拨：先去括号，再合并同类项.
化简：(1)(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z；
解：(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z
(2)2a－3b＋[4a－(3a－b)]；
＝8x－3y－4x－3y＋z＋2z
解：2a－3b＋[4a－(3a－b)] ＝2a－3b＋4a－3a＋b
(3)－5a＋(3a－2)－(3a－7)；
解：－5a＋(3a－2)－(3a－7)
＝－5a＋3a－2－3a＋7
1. 计算：2（x－y）＋3y＝__________．
2. 下列运算正确的是（　　） A．a－（b ＋ c）＝a－b＋c B．2a2•3a3＝6a5 C．a3＋a3＝2a6 D．（x＋1）2＝x2＋1
1.下列各式化简正确的是(　　)A．－(2a－b＋c)＝－2a－b－cB．－(2a－b＋c)＝2a－b－cC．－(2a－b＋c)＝－2a＋b－cD．－(2a－b＋c)＝2a＋b－c
2.下列各式，与a－b－c的值不相等的是(　　)A．a－(b＋c) B．a－(b－c)C．(a－b)＋(－c) D．(－c)－(b－a)
3.在等式1－a2＋2ab－b2＝1－(　　)中，括号里应填(　　)A．a2－2ab＋b2　　B．a2－2ab－b2C．－a2－2ab＋b2D．－a2＋2ab－b2
4.若长方形的周长为4，一边长为m－n，则另一边长为(　　)A．3m＋n B．2m＋2nC．m＋3n D．2－m＋n
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；
解：原式＝2x－3y＋5x＋4y
(2)(x2－y2)－4(2x2－3y2)；
解：原式＝x2－y2－8x2＋12y2
＝－7x2＋11y2.
(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；
解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2
(4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)．
解：原式＝8xy－x2＋y2＋3x2－3y2－15xy
＝2x2－2y2－7xy.
先化简，再求值：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝2.
解：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)
＝－9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2
当x＝2时，原式＝－23＋22－2
观察下列各式：①－a＋b＝－(a－b)；②2－3x＝－(3x－2)；③5x＋30＝5(x＋6)； ④－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下列问题：已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．
解：由以上四个式子括号的变化情况可知，添括号时，若括号外的符号是“－”，则括号内各项的符号与原来的符号相反；若括号外的符号是“＋”，则括号内各项的符号与原来的符号相同．
所以－1＋a2＋b＋b2
因为a2＋b2＝5，1－b＝－2，
＝(a2＋b2)－1＋b
＝(a2＋b2)－(1－b)