初中数学北师大版（2024）七年级上册2 整式的加减优质教学课件ppt
展开1．进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.（重点）2．灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.（难点）
3.化简：(1)4(x＋2x2－5)＋(－2x－x2＋1)； (2)－5(x2－2x－3)－3(3x2＋5)；
解：(1)原式＝4x+8x2-20-2x-x2+1 ＝7x2+2x-19.
(2)原式＝-(5x2-10x-15)-(9x2+15) ＝-5x2+10x+15-9x2-15 ＝-14x2＋10x.
1.合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的 相加，字母和字母的 不变.2.去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号__________；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号__________．
再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对于任意一个两位数都成立吗？
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加： + = .
10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
这些和都是11的倍数.
两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
如果用a，b，c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为： .交换这个三位数的百位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相减： - .
(100a+10b+c) ( 100c+10b+a)
(100a+10b+c)－( 100c+10b+a)= 100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c).
原三位数与交换后的三位数之差是99的倍数.
利用整式的加减运算很容易解释其中的规律
合并同类项
解：(1)(2x2－3x＋1)+(－3x2＋5x－7) ＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7 ＝－x2＋2x－6.
通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？
进行整式加减运算时，如果有括号要先去括号，再合并同类项.
对整式加减运算的结果的要求：(1)结果中不能再含有同类项；(2)结果中不能再含有括号．
解：(1)原式＝6a2b－3ab2－4ab2＋12a2b ＝18a2b－7ab2.
(2)原式＝－3x2＋6x＋3x2－4x－1 ＝2x－1.
先对整式去括号、合并同类项，再将字母的值代入化简后的代数式中求值．
做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）: （1）做这两个纸盒共用料多少？
（1）做这两个纸盒共用料= （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=(8ab+10bc+8ca) (cm2 ).
探究二：整式加减的应用
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料
(6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca)
=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca
=(4ab+6bc+4ca)(cm2)
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
解：(1)(2x2－3x－1)＋(－x2＋3x－5) ＝2x2－3x－1－x2＋3x－5 ＝x2－6.
(2)原式＝－2mn＋6m2－m2＋5mn－5m2－2mn ＝mn.
1．计算x－2(y－z)的结果是( )A．x－2y－z B．x－2y－2zC．x－2y＋2z D．x＋2y－2z2．若A和B都是五次多项式，则A＋B一定是( )A．十次多项式B．五次多项式C．次数不高于5的整式D．次数不低于5的多项式
3．10a－5减去(－5a＋7)的结果是________．
4．计算：(1)(3a2＋b2－5ab)＋(4ab－b2＋7a2)＝__________； (2)－(m－2n)－(－m＋n)＝________．
5．已知A＝a2－ab，B＝ab＋b2，则A＋B＝________， A－B＝____________，3A－2B＝_______________．
3a2－5ab－2b2
6．计算：(1)3b＋5a－(2a－4b)；(2)4a3－(7ab－1)＋2(3ab－2a3)．
解：(1)原式＝3b＋5a－2a＋4b ＝3a＋7b.
(2)原式＝4a3－7ab＋1＋6ab－4a3＝1－ab.
7．先化简，再求值：5a2＋3b2＋2(a2－b2)－(5a2－3b2)，其中a为最大的负整数，b为2的倒数．
整式的加减
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