北师大版（2024）七年级上册2 整式的加减教学演示ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册2 整式的加减教学演示ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，这三个代数式相等吗，4＋3x－1，x－x－1，3x+1，4＋3x－3，利用运算律去括号，4x－x＋1，3x＋1等内容，欢迎下载使用。

1. 在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.2. 掌握去括号法则，并能正确地进行去括号运算.
还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根.
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是4x－(x－1).
第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的．此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需(3x+1)根.
=4x＋(－1)(x－1)
=4x＋(－1)x＋(－1)×(－1)
三个代数式都可化为3x＋1的形式，这三个代数式是相等的.
观察比较两式等号两边画横线的变化情况.(1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
归纳：括号前是“+”：把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“﹣”：把括号和它前面的“﹣”去掉后，原括号里各项的符号都要改变．
（1）4a﹣(a﹣3b);
（2）a+(5a﹣3b)﹣(a﹣2b);
解：（1）4a﹣(a﹣3b) = 4a﹣a+3b =3a+3b.
（2）a+(5a﹣3b)﹣(a﹣2b) = a+5a﹣3b﹣a+2b = 5a﹣b.
解：3(2xy﹣y)﹣2xy = (6xy﹣3y)﹣2xy = 6xy﹣3y﹣2xy =4xy﹣3y.
（3）3(2xy﹣y)﹣2xy;
用3乘以括号内的每一项
括号前有数字因数时，去括号的方法若括号前面的系数不是1或-1，则应先按照乘法对加法的分配律，将括号内各项都乘系数的绝对值，再按照法则去括号.或者将系数直接与原括号里的各项分别相乘.
（4）5x﹣y﹣2(x﹣y).
5x﹣y﹣2(x﹣y)
解：方法一 5x﹣y﹣2(x﹣y)= 5x﹣y﹣(2x﹣2y)= 5x﹣y﹣2x+2y=3x+y.
用﹣2乘以括号内的每一项，且记不可漏项
思考：你认为去括号时要注意什么?①避免漏乘：括号外的因数要与括号内每一项都相乘;②避免忘记变号：括号外是负号时，去括号时，括号内各项都变号.
3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.
解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2 ＝－2x.
当x＝314时，原式＝－2×314＝－628.
1．把a－(－2b＋c)去括号正确的是(　　)A．a－2b＋c B．a＋2b－cC．a－2b－c D．a＋2b＋c2．在等式a－(　　)＝a＋b－c中，括号内应填的多项式是(　　)A．b－c　　B．b＋c　　C．－b＋c　　D．－b－c
3．下列各组整式：①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.其中互为相反数的有(　　)A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④
4．化简：(1)(x＋2y)－(－2x－y)． (2)6a－3(－a＋2b)．  
解：(1)原式＝x＋2y＋2x＋y ＝3x＋3y.
(2)原式＝6a＋3a－6b ＝9a－6b.
5．已知x＋4y＝－1，xy＝－5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值．
解：原式＝6xy＋7y＋8x－(5xy－y＋6x) ＝6xy＋7y＋8x－5xy＋y－6x ＝2(x＋4y)＋xy.当x＋4y＝－1，xy＝－5时， 2(x＋4y)＋xy＝2×(－1)＋(－5)＝－7.所以所求值为－7.
6．已知一个三角形的三边长分别为(3x－5)cm，(x＋4)cm，(2x－1)cm.(1)用含x的式子表示三角形的周长；
解：周长为(3x－5)＋(x＋4)＋(2x－1) ＝(6x－2)(cm)．
(2)当x＝4时，求这个三角形的周长．
解：当x＝4时，6x－2＝22.所以这个三角形的周长为22 cm.