初中北师大版（2024）1 代数式课前预习ppt课件

这是一份初中北师大版（2024）1 代数式课前预习ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，-1×n，代数式中有加法运算，代数式是1和x的商，代数式是x和y的商，-3x2y3，+5xy，-6y3，+2z等内容，欢迎下载使用。

1. 通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念，会识别单项式、多项式、整式.2. 能准确说出单项式的系数、次数，多项式的项、次数等.
小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)
这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？
4x，6a2， a3，vt，2πr，-n
观察上式所具有的共同的特点：
由数与字母的乘积组成的代数式叫作单项式.
（1）单独一个数或一个字母也是单项式.（2）单项式中的数和字母是相乘关系，凡是字母出现在分母中的式子，一定不是单项式，单项式中不含加减运算.
判断下列哪些是单项式.
单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.所有字母的指数和叫作这个单项式的次数.
（2）﹣3x的次数是_____，ab的次数是_____.
(1)单项式的系数包括它前面的符号,如﹣2ab的系数是﹣2,而不是2.(2)单项式的系数是1 或﹣1 时,通常“1”省略不写,如﹣a,﹣xy的系数是﹣1，ab的系数是1，而不能说没有系数.(3)单独一个非零数的次数是0,如﹣1,25等,它们的次数都是0.(4)若单项式中的某个字母没有写指数,则这个字母的指数是 1.
观察这些式子是否是单项式？它与单项式有什么联系？
不是单项式，每个式子都是多个单项式的和.
几个单项式的和叫作多项式.
在多项式中，每个单项式叫作多项式的项.
其中不含字母的项叫作常数项.
多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.
3x4+5xy-6y3+2z-7
指出下列多项式的项和次数. （1）a3-a2b+ab2-b3；（2）3n4-2n2+1.
解：（1）a3-a2b+ab2-b3的项有a3，-a2b，ab2，-b3，次数是3.（2）3n4-2n2+1的项有3n4，-2n2，1，次数是4.
（1）三次四项式（2）四次三项式
一个多项式中含有几项、是几次就叫作几次几项式.
(1)多项式的每一项都包括前面的符号.(2)对含有两个或两个以上字母的多项式,书写时一般按其中的某一个字母的指数大小排列.
单项式与多项式统称为整式.
指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是 整式.
解：单项式:多项式:整式:
代数式、整式、单项式、多项式之间有怎样的关系呢？
代数式包含整式，整式又包含单项式和多项式，其包含关系如图.
请列出下列问题中的代数式，并指出其中:①哪些是单项式?单项式的系数和次数分别是多少?②哪些是多项式?多项式的次数是多少?(1)如图 ，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?
解：ab﹣4c2.是多项式，次数为 2.
(3)如图，一个长方体的箱子紧靠墙角它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是多少?
解：ab+bc+ac.是多项式，次数为2.
(4)某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%标价，后又以八折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元?
解：[(a+15%a)×80%]元，即0.92a元.是单项式，系数为 0.92，次数为1.
2.填空： (1) 的系数是________，次数是_____； (2) πab3 的系数是________，次数是_____； (3) 的系数是________，次数是_____.
3.已知单项式6x2y与 a2bm＋2的次数相同，求m2－2m的值．
解：根据题意，得m＋2＋2＝2＋1，所以m＝－1.所以m2－2m＝(－1)2－2×(－1)＝3.
4.在x2－2，－1，－2x－1，π， ， x2－ ＋1，4x中，多项式有 (　　)A．1个　　 B．2个　　　C．3个　　 D．4个 5.下列式子中不是多项式的是(　　)A．2x＋3 B．C．5－ D．3x2－2x＋2
6. 多项式x+y-z是单项式___，___，___的和，它是 ___次___项式.
7. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____，二次项是 _____，二次项的系数是_____.