初中数学浙教版七年级下册3.2 单项式的乘法优秀ppt课件

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1．掌握单项式乘单项式的乘法计算法则；2．学会利用单项式的乘法求字母或代数式的值；3．掌握单项式乘法运算的实际应用；
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数).
幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).
积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).
2.计算：（1）x2 · x3 · x4= ; (2)(x2)6= ; (3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ；（5）(-0.04)³ ×（-25）³= .
知识点一 单项式乘单项式
问题1 光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗?
地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km
你能求出这个距离的结果吗？
(3×105)×(5×102)
=(3×5)×(105×102)
运用学过的知识来计算：
不规范，这种属于科学记数法的表示错误，科学记数法的形式：a×10n（0＜a≤1）
问题2 如果将上式中的数字改为字母，比如ac4 ·bc3,怎样计算这个式子？
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？
ac4 ·bc3=(a ·b) ·(c4·c3) (乘法交换律、结合律） =abc4+3 (同底数幂的乘法） =abc7.
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
【例2】2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站，已知中国空间站绕地球运行的速度约为7.7×103m/s，则中国空间站绕地球运行4×102s走过的路程（m）用科学记数法可表示为（    ）A．30.8×105B．3.08×106C．30.8×106D．3.08×107
【详解】解：7.7×103×4×102=7.7×4×102×103=30.8×105=3.08×106（米），故选：B．
【答案】(1)2x2y(2)24ab3(3)-2m4n3(4)-12a4b5c
【点睛】本题主要考查单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式的乘法法则是解决本题的关键．
知识点二 利用单项式的乘法求字母或代数式的值
【例4】若(am+1bn+2)·(a2n-1b2n)=a5b3，则m-n的值为 __．
【详解】解：∵(am+1bn+2)·(a2n-1b2n)=am+1+2n-1bn+2+2n=am+2nb3n+2，∴am+2nb3n+2=a5b3，∴①m+2n=5，②3n=1．∴①-②，得m-n=5-1=4．故答案为：4．
1．若（am＋1bn＋2）•（a2n-1b2m）＝a5b3，则m＋n的值为（　　）A．1B．2C．3D．﹣3
【详解】解：（am+1bn+2）•（a2n-1b2m）=am+1+2n-1•bn+2+2m=am+2n•bn+2m+2，∵（am＋1bn＋2）•（a2n-1b2m）＝a5b3，∴m+2n=5,n+2m+2=3，两式相加，得3m+3n=6，解得m+n=2．故选：B
知识点三 单项式的乘法实际应用
【例5】如图，将一张长方形的铁皮剪去一个小长方形，余下的阴影部分面积是（    ）．A．12a2B．48a2C．30a2D．20a2
【详解】解：余下的阴影部分面积为：10a·6b-3a·4a=60a2-12a2=48a2故选B．
【例6】某校要用36米长的围栏搭建一个长方形花圃，花圃一边靠足够长的墙，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用围栏制作），设长方形花圃的宽为x米．(1)用含x的代数式表示长方形花圃的长__________米．(2)用含x的代数式表示长方形花圃的面积．(3)当x=时，求长方形花圃的面积．
【详解】（1）解：设长方形花圃的宽为x米，则长方形花圃的长为36-3x+1+1=(38-3x)米；故答案为(38-3x)：（2）解：根据题意得：长方形花圃的面积为(38-3x)x=-3x2+38x平方米；（3）解：当x=8时，-3x2+38x=112平方米．【点睛】本题主要考查了列代数式，整式乘法的应用，求代数式的值，明确题意，准确得到长方形花圃的长是解题的关键．
1．李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示（图中数据单位：m），请解答下列问题：(1)用含x的式子表示这套新房的面积；(2)若每铺1m2地板砖的费用为120元，当x=6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用
【详解】（1）如图可知，设新房的面积为S，∴S=2×x+x2+4×3+3×2=x2+2x+18．∴新房的面积为：x2+2x+18．（2）由（1）得，新房的面积为：S=x2+2x+18，∴当x=6时，S=66m2，当每铺1m2地板砖的费用为120元时，∴66×120=7920（元）．答：这套新房铺地砖所需总费用为7920元．
1．计算-x2y·(2xy2)的结果正确的是（    ）A．2x2y2B．-2x2y2C．2x3y3D．-2x3y3
【详解】解：原式＝-2x2+1y1+2=-2x3y3，故选：D．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，掌握单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键．
2．若nx2·7xk=14x5，则n,k的值分别为（　　）A．3 2B．2，3C．3，3D．2，2
【详解】解：∵nx2·7xk=14x5，∴7n=14，2+k=5，∴n=2，k=3，故选B．
3．计算-a2b2·(-ab3)2的结果是________．
【详解】原式=-a2b2·a2b6=-a4b8．故本题答案为：-a4b8
4．一个长方形的长为8×103cm．宽为5×102cm则它的面积为________cm2．
【详解】解：长方形的长为8×103cm，宽为5×102cm，∴长方形的面积为：8×103×5×102=4×106（cm2）．故答案为：4×106．
5．计算：(1)(-5a2b)·(-3a)(2)(3xy2)2+(-4xy3)·(-xy)．
【详解】（1）解：原式=15a3b（2）原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4
6．小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为多少元？
【分析】（1）利用长方形面积公式，分块计算各房间结构的面积，再求和；（2）将x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，代入（1）中式子计算即可【详解】（1）地面总面积为：6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2）＝6x+6+2y+12＝6x+2y+18（m2）；（2）当x＝5，y＝1，铺1m2地砖的平均费用为100元，总费用＝（6×5+2×1+18）×100＝50×100＝5000元答：铺地砖的总费用为5000元．