浙教版七年级下册3.2 单项式的乘法教学设计及反思

课题

整式的乘法（一）

课时：1

教者：周彦伶

教学任务分析

教

学

目

标

知识技能

理解单项式乘法运算的算理，会利用法则进行单项式的乘法运算。

过程方法

经历探索单项式乘法法则的过程，在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则。

情感态度

发展学生有条理的思考能力和语言表达能力，体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验。

重点

单项式乘法法则及其应用。

难点

理解运算法则及其探索过程。

课前准备

教具

学具

补充材料

多媒体

学案  教科书

当堂检测

教学流程设计

教师活动（问题与情境）

学生行为

设计意图

一.  温故育新

提出问题，引导学生复习幂的运算性质

问题1：前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？

问题2：运用幂的运算性质计算下列各题：

（1）(－a5)5   （2）  (－a2b)3    (3)(－2a)2(－3a2)3

(4)(－y n)2 y n-1

二. 自主学习 ，互动交流

（一）探究1：

1、（）×（）=（  ×  ）×（     ×     ）〖乘法交换、结合律〗

 =（   ）×（     ）〖          〗

2、如果将上式中的数字改为字母，比如：完成下面的计算： =（  ·  ）·（   ·   ）=       

（二）探究2：完成P26想一想

1：以上求矩形的面积时，会遇到 ，，这是什么运算呢 ？

2：什么是单项式？

3.对于实际问题的结果，可以表达得更简单些吗？说说你的理由？

4.类似地，3a2b·2 ab3和（xyz）·y2z可以表达的更简单一些吗？

引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式。

三、精讲释疑 ，引导点拨

例1  计算：

在学生充分参与计算、讨论活动后。教师再提出具有挑战性的问题：进行单项式乘法运算的步骤是什么？需要注意什么问题？

运用单项式相乘的乘法法则时，注意以下几点：

(1)   进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字目指数相加混淆；

(2)   不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；

(3)   单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；

(4)   单项式乘以单项式，结果仍为单项式。

五.拓展延伸

六：随堂测评

七: 课堂小结

八  课后作业

必做题：知识技能

选做题：问题解决

让学生分别用语言和字母表示幂的三种运算性质：

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。            （m,n是正整数）

（2）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。                （m,n是正整数）

（3）积的乘方等于各因数乘方的积。                (n是正整数)

在完成学案时，已经有了一定的答案，现在互相交流，检验预习成果。

a.观察左面式子并思考：

I.左面式子属于_______与_______相乘。

Ⅱ.从系数、相同字母指数的变化角度来看，你能得出什么结论吗？

b、单项式与单项式相乘，把它们的_____、_________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的________作为_______的一个因式。

五个题目分为两组，先让学生完成前三个，安排学生板演，让学生进行评价，发现自己或同伴出现的问题，教师带领学生进行订正及示范。在总结解题经验、明确正确方法的基础上，再让学生完成具有较大难度的第4、5题。

反思：单项式与单项式相乘的结果仍是____________。

让学生反思总结，升华提高，再有目的的进行练习。

四. 及时训练  巩固练习：

1.计算                   

2．一种电子计算机每秒可做次运算，它工作秒，可做多少次运算？

3．一个长方体形储货仓长为4×103㎝，宽为3×103㎝，高为5×102㎝，求这个货仓的体积。

有部分学生感到困难，应在小组交流的基础上进一步讲解，让学生体会到数学知识之间是相互联系的，方程的思想在解决问题的过程中起到重要作用。

学生独立完成

利用乘法交换律和结合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则。

因为单项式乘法最终落脚于幂的运算，所以通过两个练习帮助学生复习幂的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提。问题1让学生从语言和字母两个方面来叙述幂的运算性质，是为了进一步加强学生对字母表示数的认识，增强符号感。练习2的四个小题需要用到幂的三个运算性质，其中第4小题含有字母，目的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化。通过创设情境，为后面的学习起到一定的铺垫作用．

以上设计从实际问题出发，引出了单项式乘法，使学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的问题。通过设计四个循序渐进的问题，不断启发学生发现问题、解决问题，在此过程中展示新知识形成的过程。探究2问题1的主要目的是让学生发现表示图画面积的式子是两个单项式的积，引出本节课要学习的内容，再紧接着提出问题2，自然的复习单项式的定义，目的是让学生了解单项式是由字母因数和数字因数两部分组成的，为后面概括单项式乘法法则做好铺垫。

学生通过练习，能够较好地把握运用单项式乘法法则进行计算的方法，在解题过程中，通过合作交流，发现自己以及同伴出现的解题失误，积累了解题经验，实际教学中，学生对于随堂练习能够较顺利完成，对题率较高。

在学习了单项式乘法法则后，及时通过一组习题和练习帮助学生熟悉法则的应用及每一步的算理，教师应引导学生总结出运用单项式相乘的乘法法则时，注意的几点.这样通过练习，不仅使学生掌握了乘法法则，而且学会反思，积累解题经验，发展他们有条理的思考能力。

本题是含字母指数的单项式乘法，与方程知识综合，提高了认知难度。

通过随堂检测。题目在难度上有一定层次，覆盖面较广，综合考查学生对于幂的运算性质以及单项式乘法的应用的掌握程度

课堂小结以学生总结为主，既可培养学生的表达能力，又能提高学生的自信心

分层次作业，让不同的学生学习不同的数学

板

书

设

计

整式的乘法（一）

预习检测：                  新课讲解：例1                        巩固练习：

                                      例2          

教

学

反

思

周记