初中数学沪科版九年级上册23.1 锐角的三角函数集体备课课件ppt

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使学生理解锐角正弦、余弦的定义．
会求直角三角形中锐角的正弦、余弦值．
求直角三角形中锐角的正弦、余弦值．
理解锐角正弦、余弦的定义；会求直角三角形中锐角的正弦、余弦值．
1．什么叫锐角的正切？什么叫坡度？如何表示？
这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值．
∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA ， 即
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，求BC的长.
解： 在Rt△ABC中，
∴ BC=200×0.6=120.
解: 在Rt△ABC中,
∴C△ABC=25+20+15=60.
这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的邻边与斜边的比也是一个固定值．
∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（csine），记作csA，即
如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,csB,tanB.
解：过A作AD⊥BC于D，则在Rt△ABD中
AB=5，已知BD=3,AD=4.
问题3：如图，梯子的倾斜程度与sinA和csA有关系吗？
sinA的值越大,梯子越陡;
csA的值越小,梯子越陡.
sin70°，cs70°，tan70°的大小关系是(　 )A．tan70°＜cs70°＜sin70°B．cs70°＜tan70°＜sin70° C．sin70°＜cs70°＜tan70°D．cs70°＜sin70°＜tan70°
解析：根据锐角三角函数的概念，知sin70°＜1，cs70°＜1，tan70°＞1.又cs70°＝sin20°，锐角的正弦值随着角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cs70°.故选D.
【方法总结】当角度在0°