九年级上册23.1 图形的旋转获奖课件ppt

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【想一想】如何做出符合要求的旋转后的图形呢？
2. 能通过图形的旋转设计图案.
1. 能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.
作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB，线段AC为所求.
画出下图所示的四边形ABCD以O为中心，旋转角都为 60°的旋转图形．
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
作图关键－确定点E的对应点E′
想一想：本题中作图的关键是什么？
解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是 .正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB= ，所以旋转后 重合. 设点E的对应点为E′.∵△ADE △ABE′∴∠ABE′＝ ＝ ，BE′＝ ，因此 .
在CB的延长线上截取点E′,使BE′=DE
则△ABE′为旋转后的图形.
答：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延长线于E'，连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.
【想一想】还有其他方法确定点E的对应点E′吗？
（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.
（3）作出关键点的对应点;

如何确定它们的旋转中心位置？
答：找到两条对应点所连线段的垂直平分线的交点.
下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°，你能画出△OAB 旋转后的图形 △O'A'B'吗？
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?还有其他方式吗?
利用多种图形变化的方法进行图形变化
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?还有其他方式吗?
整个图形可以看作是右边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的.
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?还有其他方式吗?
整个图形可以看作是右边的两个小“十字”先通过一次平移成图形左侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的.
例 怎样将甲图案变成乙图案？
可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案
如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？
答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案.
选择不同的__________、不同的______旋转同一个图案,会出现不同的效果.(1)两个旋转中，旋转中心不变, ______改变了，产生了_______的旋转效果.
(2)两个旋转中,旋转角不变,__________改变了，产生了_______的旋转效果.
我们可以借助旋转设计出许多美丽的图案.
请你也试试设计一个美丽的图案.
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）判断以O、A1、B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
B.C. D.
1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（ ）
2. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?
把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.
把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.
把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.
如图，△ABC中，∠C=90°， ∠B=40°，点D在边BC上，BD=2CD．△ABC绕着点D顺时针旋转一定角度后，点B恰好落在初始△ABC的边上.求旋转角α（0°＜α＜180°）的度数.
解：有两种情况：①点B落在AB上，如B′，∵DB=DB′， ∴∠BDB′=180-∠B-∠BB′D =180°-40°-40°=100°，即α=100°.②点B落在AC上，如B″，在Rt△DCB″中， ∵B″D=BD=2CD，∴∠DB″C=30°， ∴∠B″DC=60°，∴∠BDB″=120°， 即α=120°.综上所述：α的度数为100°或120°.
作图基本步骤五步：1.明确三要素;2.找出关键点;3.作出对应点;4.作出新图形;5.写出结论
找两条对应点连线段的垂直平分线的交点