八年级数学下册专题10一元一次不等式(组)含参数压轴(七种类型)(原卷版+解析)

这是一份八年级数学下册专题10一元一次不等式(组)含参数压轴(七种类型)(原卷版+解析)，共21页。

类型二：根根据一元一次不等式的解集求参数
类型三：利用一元一次不等式的整数解求参数的取值范围
类型四：利用一元一次不等式组的整数解求参数的取值范围】
类型五：根据一元一次不等式组的解集的情况求参数的取值范围
类型六：二元一次方程组与一元一次不等式结合求参数的问题
类型七：整式方程(组)与一元一次不等式组结合求参数的问题
类型一：根据一元一次不等式的定义求参数的值
1．（2023春•萧县期末）若3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（ ）
A．x＜B．x＞C．x＜﹣2D．x＞﹣2
2．（2023春•谯城区校级月考）若关于x的一元一次不等式2a﹣x|2+3a|＞2，则a的值（ ）
A．﹣1B．1或﹣C．﹣1或﹣D．﹣
3．（2024春•郓城县期中）已知4﹣（3﹣m）x|m﹣2|＜0是关于x的一元一次不等式，则m＝ ．
4．（2023春•巴州区期中）已知（k﹣3）x|k|﹣2+2k＞0为关于x的一元一次不等式，则k＝ ．
5．（2023春•衡阳期末）若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝ ．
类型二：根根据一元一次不等式的解集求参数
6．（2024•兰山区校级模拟）若不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是 ．
7．（2024•凉州区二模）若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是 ．
8．（2024春•九江期中）若不等式组的解集为x≥3，则a的取值范围是 ．
9．（2023秋•齐河县期末）不等式组无解，则m的取值范围是 ．
10．（2024春•新野县期中）一元一次不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是
类型三：利用一元一次不等式的整数解求参数的取值范围
11．（2024•瓯海区模拟）已知关于x的不等式x﹣m≥0的负整数解只有﹣1，﹣2，则m的取值范围是（ ）
A．﹣3＜m＜﹣2B．﹣3＜m≤﹣2C．﹣3≤m≤﹣2D．﹣3≤m＜﹣2
12．（2023春•仁寿县校级期中）如果关于x的不等式2x﹣5≤2a+1只有4个正整数解，那么a的取值范围是（ ）
A．1≤a≤2B．1＜a＜2C．1≤a＜2D．1＜a≤2
13．（2023春•聊城期中）若关于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A．﹣2≤m＜0B．﹣2＜m≤0C．﹣3≤m＜﹣2D．﹣3＜m≤﹣2
14．（2023春•南陵县期末）若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1、2、3．则m的取值范围为（ ）
A．m＜12B．m≥9C．9≤m≤12D．9≤m＜12
15．（2023秋•嵊州市期末）已知关于x的不等式2x﹣a＜3只有3个正整数解，则a的取值范围为 ．
类型四：利用一元一次不等式组的整数解求参数的取值范围】
16．（2024春•通州区期中）若不等式组的整数解只有四个，则m的取值范围是（ ）
A．2＜m≤6B．2≤m＜6C．5≤m＜6D．5≤m≤6
17．（2024春•碑林区校级期中）若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣4≤a＜﹣3B．﹣4＜a≤﹣3C．﹣5≤a＜﹣4D．﹣5＜a≤4
18．（2024•丰顺县一模）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6＜m≤7D．3≤m＜4
19．（2024•南通一模）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣1≤a＜0B．﹣1＜a≤0C．﹣4＜a≤﹣3D．﹣4≤a＜﹣3
20．（2024春•九江期中）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．4＜a≤5B．5＜a≤6C．4≤a＜5D．5≤a＜6
21．（2024•巴东县模拟）已知关于x的不等式组的解集中有且仅有3个整数，则a的取值范围是（ ）
A．﹣3＜a≤﹣2B．﹣3＜a＜﹣2C．﹣3≤a＜﹣2D．﹣3≤a≤﹣2
22．（2023秋•怀化期末）已知关于x的不等式组恰好有5个整数解，则t的取值范围是（ ）
A．＜t＜4B．≤t＜4C．＜t≤4D．≤t≤4
23．（2023秋•福田区校级期末）若关于x的不等式组的整数解共有四个，则a的取值范围是（ ）
A．3.5＜a≤4B．3.5≤a＜4C．3.5＜a＜4D．3.5≤a≤4
类型五：根据一元一次不等式组的解集的情况求参数的取值范围
24．（2024春•市北区期中）已知关于x的不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是（ ）
A．a≤1B．a＜1C．a≥1D．a＞1
25．（2024春•青岛期中）如果不等式组的解集是x＜n，那么n的取值范围是（ ）
A．n≤5B．n＜5C．n＞5D．n≥﹣5
26．（2024•济南模拟）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2
27．（2024春•雁塔区校级期中）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥3B．11＜x≤23C．3＜x≤7D．x≤7
28．（2024春•高州市月考）若不等式组的解集为x＜4，则a的取值范围为（ ）
A．a≤﹣4B．a≥﹣4C．a＞﹣4D．a＝﹣4
29．（2024•巧家县校级模拟）若关于x的不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是（ ）
A．a＞2B．a≥2C．a⩽2D．a＜2
30．（2023秋•麻阳县期末）若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（ ）
A．m≤4B．m＜4C．m≥4D．m＞4
31．（2024春•庐阳区校级期中）若关于x的一元一次不等式组 的解集为x≤m，则m的取值范围为（ ）
A．m＝2B．m≤2C．m＜2D．m＞2
类型六：二元一次方程组与一元一次不等式结合求参数的问题
32．（2023春•衡南县期中）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围（ ）
A．a≤4B．a＞4C．a＜4D．a≥5
33．（2023春•鼓楼区校级期末）如果关于x的方程ax﹣2＝x+3的解为非正数，且关于x，y的二元一次方程组的解满足，则满足条件的整数a有（ ）个．
A．5B．6C．7D．8
34．（2022春•阳信县期末）关于x、y的二元一次方程组满足x+3y≥0，则m的取值范围为（ ）
A．B．m≥1C．D．
35．（2024春•重庆期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解x≥y，则m的取值范围是（ ）
A．m≥﹣1B．m≥1C．m≥﹣4D．m≥4
36．（2024•岳阳县二模）若关于x，y的二元一次方程组的解满足9x+9y＜﹣2y﹣7，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣9B．a＜9C．a＞﹣9D．a＞9
37．（2023春•南通期末）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≤0，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2B．m＜2C．m＞2D．m≥2
38．（2022春•南川区期末）若整数a既使得关于x、y的二元一次方程组的解是正整数，又使得关于x的不等式组的解集为x≥12，那么所有满足条件的整数a的值之和为（ ）
A．﹣9B．﹣6C．﹣3D．0
39．（2023秋•沙坪坝区校级期末）关于x，y的二元一次方程组的解为整数，关于z的不等式组有且仅有2个整数解，则所有满足条件的整数k的和为（ ）
A．6B．7C．11D．12
类型七：整式方程(组)与一元一次不等式组结合求参数的问题
40．（2023秋•西湖区期末）对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b＝a﹣2b，例如5@3＝5﹣6＝﹣1，5@（﹣3）＝5﹣（﹣6）﹣11．
（1）比较8@2与2@（﹣1）的大小，并说明理由．
（2）若x@2＜1，求x的取值范围．
（3）若不等式组的解集为x＜2，求m的取值范围．
专题10 一元一次不等式（组）含参数压轴（七种类型）
类型一：根据一元一次不等式的定义求参数的值
类型二：根根据一元一次不等式的解集求参数
类型三：利用一元一次不等式的整数解求参数的取值范围
类型四：利用一元一次不等式组的整数解求参数的取值范围】
类型五：根据一元一次不等式组的解集的情况求参数的取值范围
类型六：二元一次方程组与一元一次不等式结合求参数的问题
类型七：整式方程(组)与一元一次不等式组结合求参数的问题
类型一：根据一元一次不等式的定义求参数的值
1．（2023春•萧县期末）若3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（ ）
A．x＜B．x＞C．x＜﹣2D．x＞﹣2
【答案】C
【解答】解：∵3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，
∴3+m＝1，
m＝﹣2，
∴﹣6﹣5x＞4，
∴该不等式的解集是x＜﹣2；
故选：C．
2．（2023春•谯城区校级月考）若关于x的一元一次不等式2a﹣x|2+3a|＞2，则a的值（ ）
A．﹣1B．1或﹣C．﹣1或﹣D．﹣
【答案】C
【解答】解：∵2a﹣x|2+3a|＞2是关于x的一元一次不等式，
∴|2+3a|＝1，
∴a＝﹣或﹣1．
故选：C．
3．（2024春•郓城县期中）已知4﹣（3﹣m）x|m﹣2|＜0是关于x的一元一次不等式，则m＝ 1 ．
【答案】1．
【解答】解：∵4﹣（3﹣m）x|m﹣2|＜0是关于x的一元一次不等式，
∴3﹣m≠0，|m﹣2|＝1，则m﹣2＝1或m﹣2＝﹣1，且m≠3，
解得m＝1，
故答案为：1．
4．（2023春•巴州区期中）已知（k﹣3）x|k|﹣2+2k＞0为关于x的一元一次不等式，则k＝ ﹣3 ．
【答案】﹣3．
【解答】解：∵（k﹣3）x|k|﹣2+2k＞0为关于x的一元一次不等式，
∴，
∴k＝﹣3，
故答案为：﹣3．
5．（2023春•衡阳期末）若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝ 1 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|＝1．
解得：m＝1．
故答案为：1
类型二：根根据一元一次不等式的解集求参数
6．（2024•兰山区校级模拟）若不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是 a≥3 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵不等式组的解集是x＞a，
∴a≥3．
故答案为：a≥3．
7．（2024•凉州区二模）若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是 a＜3 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜，
∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，
∴a﹣3＜0，
∴a＜3．
故答案为：a＜3．
8．（2024春•九江期中）若不等式组的解集为x≥3，则a的取值范围是 a＜3 ．
【答案】a＜3．
【解答】解：若不等式组的解集为x≥3，
则a的取值范围为a＜3．
故答案为：a＜3．
9．（2023秋•齐河县期末）不等式组无解，则m的取值范围是 m≤2 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：不等式组整理得：，
由不等式组无解，得到4m≤8，
解得：m≤2，
则m的取值范围是m≤2．
故答案为：m≤2．
10．（2024春•新野县期中）一元一次不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是 m≤0
【答案】见试题解答内容
【解答】解：，由①得，x＞1，故原不等式组可化为，
∵原不等式组的解集为x＞1，
∴m+1≤1，
解得m≤0．
类型三：利用一元一次不等式的整数解求参数的取值范围
11．（2024•瓯海区模拟）已知关于x的不等式x﹣m≥0的负整数解只有﹣1，﹣2，则m的取值范围是（ ）
A．﹣3＜m＜﹣2B．﹣3＜m≤﹣2C．﹣3≤m≤﹣2D．﹣3≤m＜﹣2
【答案】B
【解答】解：x﹣m≥0，
x≥m，
∵关于x的不等式x﹣m≥0的负整数解只有﹣1，﹣2，
∴m的取值范围是﹣3＜m≤﹣2．
故选：B．
12．（2023春•仁寿县校级期中）如果关于x的不等式2x﹣5≤2a+1只有4个正整数解，那么a的取值范围是（ ）
A．1≤a≤2B．1＜a＜2C．1≤a＜2D．1＜a≤2
【答案】C
【解答】解：解不等式2x﹣5≤2a+1得：x≤a+3，
又∵不等式2x﹣5≤2a+1只有4个正整数解，
∴4个正整数解是1、2、3、4，
∴4≤a+3＜5，
解不等式组得：1≤a＜2，
故选：C．
13．（2023春•聊城期中）若关于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A．﹣2≤m＜0B．﹣2＜m≤0C．﹣3≤m＜﹣2D．﹣3＜m≤﹣2
【答案】C
【解答】解：由不等式2﹣m﹣x＞0可得：x＜2﹣m，
∵不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有4个，
∴这四个正整数解为1，2，3，4，
∴4＜2﹣m≤5，
解得﹣3≤m＜﹣2，
故选：C．
14．（2023春•南陵县期末）若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1、2、3．则m的取值范围为（ ）
A．m＜12B．m≥9C．9≤m≤12D．9≤m＜12
【答案】D
【解答】解：3x﹣m≤0，
3x≤m
x≤，
∵不等式3x﹣m≤0的正整数解是1、2、3，
∴3≤＜4，
∴9≤m＜12，
故选：D．
15．（2023秋•嵊州市期末）已知关于x的不等式2x﹣a＜3只有3个正整数解，则a的取值范围为 3＜a≤5 ．
【答案】3＜a≤5．
【解答】解：由2x﹣a＜3，得：，
因为不等式只有3个正整数解，
所以不等式的正整数解为1、2、3，
∴，
解得3＜a≤5，
故答案为：3＜a≤5．
类型四：利用一元一次不等式组的整数解求参数的取值范围】
16．（2024春•通州区期中）若不等式组的整数解只有四个，则m的取值范围是（ ）
A．2＜m≤6B．2≤m＜6C．5≤m＜6D．5≤m≤6
【答案】C
【解答】解：，
由①得，x＞，
∵不等式组有4个整数解，
∴5≤m＜6，
故选：C．
17．（2024春•碑林区校级期中）若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣4≤a＜﹣3B．﹣4＜a≤﹣3C．﹣5≤a＜﹣4D．﹣5＜a≤4
【答案】A
【解答】解：，
由①得，3x+3≤2x+5，
x≤2，
由②得，x＞a+2，
∵不等式组有4个整数解，
∴﹣2≤a+2＜﹣1，
∴﹣4≤a＜﹣3．
故选：A．
18．（2024•丰顺县一模）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6＜m≤7D．3≤m＜4
【答案】C
【解答】解：，
解①得x＜m，
解②得x≥3．
则不等式组的解集是3≤x＜m．
∵不等式组有4个整数解，
∴不等式组的整数解是3，4，5，6．
∴6＜m≤7．
故选：C．
19．（2024•南通一模）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣1≤a＜0B．﹣1＜a≤0C．﹣4＜a≤﹣3D．﹣4≤a＜﹣3
【答案】A
【解答】解：，
解不等式①，得：x≤2，
解不等式②，得：x＞a，
∴该不等式组的解集是a＜x≤2，
∵关于x的不等式组有且只有3个整数解，
∴这三个整数解是0，1，2，
∴﹣1≤a＜0，
故选：A．
20．（2024春•九江期中）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．4＜a≤5B．5＜a≤6C．4≤a＜5D．5≤a＜6
【答案】A
【解答】解：对于不等式组，
解不等式①，可得x＞1，
解不等式②，可得x＜a，
所以，该不等式的解集为1＜x＜a，
若该不等式组有且只有三个整数解，则该不等式组的三个整数解只能为2，3，4，
所以a的取值范围是4＜a≤5．
故选：A．
21．（2024•巴东县模拟）已知关于x的不等式组的解集中有且仅有3个整数，则a的取值范围是（ ）
A．﹣3＜a≤﹣2B．﹣3＜a＜﹣2C．﹣3≤a＜﹣2D．﹣3≤a≤﹣2
【答案】C
【解答】解：解不等式组得：a＜x＜1，
∵不等式组的解集中有且仅有3个整数，
∴这3个整数只能是﹣2，﹣1，0，
∴﹣3≤a＜﹣2．
故选C．
22．（2023秋•怀化期末）已知关于x的不等式组恰好有5个整数解，则t的取值范围是（ ）
A．＜t＜4B．≤t＜4C．＜t≤4D．≤t≤4
【答案】C
【解答】解：，
解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x＞3﹣2t，
则不等式组的解集为：3﹣2t＜x＜1，
∵不等式组有5个整数解
∴﹣5≤3﹣2t＜﹣4，
解得＜t≤4．
故选：C．
23．（2023秋•福田区校级期末）若关于x的不等式组的整数解共有四个，则a的取值范围是（ ）
A．3.5＜a≤4B．3.5≤a＜4C．3.5＜a＜4D．3.5≤a≤4
【答案】A
【解答】解：，
解不等式①得：x≥3，
∴不等式组的解集为3≤x＜2a﹣1，
∵不等式组的整数解共有四个，
∴6＜2a﹣1≤7，
解得：3.5＜a≤4．
故选：A．
类型五：根据一元一次不等式组的解集的情况求参数的取值范围
24．（2024春•市北区期中）已知关于x的不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是（ ）
A．a≤1B．a＜1C．a≥1D．a＞1
【答案】A
【解答】解：不等式整理得：，
由不等式组的解集为x＞2，得到a+1≤2，
解得：a≤1，
则a的取值范围是a≤1，
故选：A．
25．（2024春•青岛期中）如果不等式组的解集是x＜n，那么n的取值范围是（ ）
A．n≤5B．n＜5C．n＞5D．n≥﹣5
【答案】A
【解答】解：由2x+7≥5x﹣8，得：x≤5，
∵不等式组的解集是x＜n，
∴n≤5，
故选：A．
26．（2024•济南模拟）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2
【答案】D
【解答】解：∵，
∴，
∵关于x的不等式组无解，
∴a≥2，
故选：D．
27．（2024春•雁塔区校级期中）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥3B．11＜x≤23C．3＜x≤7D．x≤7
【答案】B
【解答】解：由题意得，，
解不等式①得，x≤23
解不等式②得，x＞11，
∴11＜x≤23，
故选：B．
28．（2024春•高州市月考）若不等式组的解集为x＜4，则a的取值范围为（ ）
A．a≤﹣4B．a≥﹣4C．a＞﹣4D．a＝﹣4
【答案】A
【解答】解：由不等式x+a＜0得x＜﹣a，由不等式x﹣4＜0得x＜4，
∵不等式组的解集为x＜4，
∴﹣a≥4，
解得：a≤﹣4，
故选：A．
29．（2024•巧家县校级模拟）若关于x的不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是（ ）
A．a＞2B．a≥2C．a⩽2D．a＜2
【答案】C
【解答】解：解不等式3x﹣2＜5x﹣6得：x＞2，
由x＞a且不等式组的解集为x＞2得：a≤2，
故选：C．
30．（2023秋•麻阳县期末）若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（ ）
A．m≤4B．m＜4C．m≥4D．m＞4
【答案】B
【解答】解：，
解不等式①，得x＜3﹣m，
解不等式②，得x＞，
∵关于x的不等式组有解，
∴3﹣m＞，
解得：m＜4，
故选：B．
31．（2024春•庐阳区校级期中）若关于x的一元一次不等式组 的解集为x≤m，则m的取值范围为（ ）
A．m＝2B．m≤2C．m＜2D．m＞2
【答案】B
【解答】解：由3x≤2（x+1）得：x≤2，
又x≤m且不等式组的解集为x≤m，
∴m≤2，
故选：B．
类型六：二元一次方程组与一元一次不等式结合求参数的问题
32．（2023春•衡南县期中）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围（ ）
A．a≤4B．a＞4C．a＜4D．a≥5
【答案】C
【解答】解：，
①+②得：4x+4y＝4+a，
解得：x+y＝1+，
∵x+y＜2，
∴1+＜2，
∴＜2﹣1，
∴＜1，
∴a＜4，
故选：C．
33．（2023春•鼓楼区校级期末）如果关于x的方程ax﹣2＝x+3的解为非正数，且关于x，y的二元一次方程组的解满足，则满足条件的整数a有（ ）个．
A．5B．6C．7D．8
【答案】C
【解答】解：解关于x的方程ax﹣2＝x+3，得x＝，
∴≤0，
∴a＜1，
由关于x，y的二元一次方程组得，
4x+4y＝4+a，
∵，
∴4x+4y＞﹣3，
∴4+a＞﹣3，
∴a＞﹣7，
∴﹣7＜a＜1，
∵a为整数，
∴满足条件的整数a有﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0共7个，
故选：C．
34．（2022春•阳信县期末）关于x、y的二元一次方程组满足x+3y≥0，则m的取值范围为（ ）
A．B．m≥1C．D．
【答案】D
【解答】解：两式相加得，x+3y＝2m+1，
∵x+3y≥0，
∴2m+1≥0，
解得m≥﹣．
故选：D．
35．（2024春•重庆期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解x≥y，则m的取值范围是（ ）
A．m≥﹣1B．m≥1C．m≥﹣4D．m≥4
【答案】B
【解答】解：解方程组得：，
∵x≥y，
∴3m﹣5≥m﹣3，
解得m≥1，
故选：B．
36．（2024•岳阳县二模）若关于x，y的二元一次方程组的解满足9x+9y＜﹣2y﹣7，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣9B．a＜9C．a＞﹣9D．a＞9
【答案】A
【解答】解：方程组，
解得：，
∵9x+9y＜﹣2y﹣7，
∴，
解得：a＜﹣9．
故选：A．
37．（2023春•南通期末）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≤0，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2B．m＜2C．m＞2D．m≥2
【答案】A
【解答】解：，
①+②得：2x+2y＝4m﹣8，
解得：x+y＝2m﹣4，
∵x+y≤0，
∴2m﹣4≤0，
∴2m≤4，
∴m≤2，
故选：A．
38．（2022春•南川区期末）若整数a既使得关于x、y的二元一次方程组的解是正整数，又使得关于x的不等式组的解集为x≥12，那么所有满足条件的整数a的值之和为（ ）
A．﹣9B．﹣6C．﹣3D．0
【答案】B
【解答】解：，
解得：，
，
解不等式①得：x＞3a+2，
解不等式②得：x≥12，
∵不等式组的解集为x≥12，
∴3a+2＜12，
∴a＜，
∵3+是正整数且3﹣是正整数，
∴a＝3，0，﹣3或﹣6，
∴所有满足条件的整数a的值之和为：3+0+（﹣3）+（﹣6）＝﹣6，
故选：B．
39．（2023秋•沙坪坝区校级期末）关于x，y的二元一次方程组的解为整数，关于z的不等式组有且仅有2个整数解，则所有满足条件的整数k的和为（ ）
A．6B．7C．11D．12
【答案】A
【解答】解：解方程组得：，
∵关于x，y的二元一次方程组的解为整数，
∴k＝﹣1，1，2，4，5，7，
解关于z的不等式组得，
∵关于z的不等式组有且仅有2个整数解，
∴0≤＜1，
解得：﹣1≤k＜5，
∴整数k为﹣1，1，2，4，其和为﹣1+1+2+4＝6，
故选：A．
类型七：整式方程(组)与一元一次不等式组结合求参数的问题
40．（2023秋•西湖区期末）对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b＝a﹣2b，例如5@3＝5﹣6＝﹣1，5@（﹣3）＝5﹣（﹣6）﹣11．
（1）比较8@2与2@（﹣1）的大小，并说明理由．
（2）若x@2＜1，求x的取值范围．
（3）若不等式组的解集为x＜2，求m的取值范围．
【答案】（1）8@2＝2@（﹣1），理由见解答过程；
（2）x＜5；
（3）m≥1．
【解答】解：（1）8@2＝2@（﹣1），理由如下：
∵a@b＝a﹣2b，
∴8@2＝8﹣2×2＝4，2@（﹣1）＝2﹣2×（﹣1）＝4，
∴8@2＝2@（﹣1）；
（2）∵x@2＝x﹣2×2＝x﹣4，
∴不等式x@2＜1可转化为：x﹣4＜1，
∴x＜5；
（3）∵3@（m﹣x）＝3﹣2（m﹣x）＝3﹣2m+2x，
∴不等式3@（m﹣x）＜5可转化为：3﹣2m+2x＜5，
∴x＜m+1，
∵不等式组组的解集为x＜2，
∴m+1≥2，
∴m≥1．