安徽省滁州市2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

这是一份安徽省滁州市2023-2024学年八年级下学期数学期中试题，共5页。试卷主要包含了选择题每小题都给出A，填空题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.(共10题；共40分)
1. 的倒数为（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 以a ， b ， c三条线段为边画一个三角形，能画出直角三角形的一组是（ ）
4. 与最接近的整数是（ ）
5. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
6. 在中， ， ， ， 于D ， 则CD的长为（ ）
7. 用配方法解方程 ， 下列配方正确的是（ ）
8. 已知二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
9. 如果关于x的一元二次方程的一个实数根为 ， 另一个实数根为（ ）
10. 如图，和的斜边重合， ， ， M ， N分别为AC ， BD的中点.则下列结论错误的是（ ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）(共4题；共20分)
11. 计算： ＝____________________．
12. 已知一元二次方程的两个实数根分别为 ， ， 则____________________.
13. 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图，在中， ， 四边形CDEF为正方形， ， .则.当 ， 时，____________________.
14. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根为 ， ， 其中m为实数.
①若 ， 则____________________；
②若 ， 则m的取值范围是____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）(共2题；共16分)
15. 计算：.
16. 解方程.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）(共2题；共16分)
17. 已知 ， ， 求代数式的值.
18. 如图，在四边形ABCD中， ， ， ， ， 求四边形ABCD的面积.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）(共2题；共20分)
19. 【观察思考】
围棋起源于中国，至今已有4000多年的历史.围棋使用圆形黑白两色棋子在方形格状的棋盘上对弈.现用黑白棋子围成下列图案：
第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案
（1） 【规律发现】请用含n的式子填空：
第n个图案中黑色棋子的个数为____________________，白色棋子的个数为____________________；
（2） 【规律应用】结合图案中两色棋子的排列方式及上述规律，求正整数n ， 使得黑色和白色棋子之和为265个.
20. 某水果店今年1月份的销售利润是2万元，2、3月份的销售利润均有所增长，3月份的销售利润达到4.5万元
（1） 该水果店2、3月份的销售利润月平均增长率；
（2） 如果按照这个月平均增长率增长，求月销售利润首次突破10万元的月份.
六、（本题满分12分）(共1题；共12分)
21. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段AB的两个端点均为格点（网格线的交点）.
（1） 将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到线段 ， 画出线段（点A ， B的对应点分别为 ， ）；
（2） 在网格内描出一个格点P ， 使得 ， 分别连接PA ， .并填空：PA的长为 ▲ ， 的度数为 ▲
七、（本题满分12分）(共1题；共12分)
22. 已知关于x的一元二次方程.
（1） 当时，求这个方程的根；
（2） 若此方程一定有两个等相等的实数根，求k的取值范围.
八、（本题满分14分）(共1题；共14分)
23. 如图1，在中， ， P ， D ， E三点分别在AB ， AC ， BC边上，.
图1 图2
（1） 若 ， ， ， 求PE的长；
（2） 若 ， 求证：；
（3） 如图2，若P为AB的中点.求证：. A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . ， ，
B . ， ，
C . ， ，
D . ， ，
A . 3
B . 5
C . 19
D . 20
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C . 4
D . 5
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 1
B . 2
C . 3
D .
A .
B .
C .
D .