人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质同步达标检测题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质同步达标检测题，文件包含211《不等关系与比较大小》专题练习参考答案docx、211《不等关系与比较大小》专题练习docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。

1.某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h.行驶过程中,同一车道上的车间距d不得小于10 m,用不等式表示为( )
A.v≤120(km/h)或d≥10 (m)
B.v≤120(km/h),d≥10(m)
C.v≤120(km/h)
D.d≥10(m)
2.设a＝3x2-x＋1,b＝2x2＋x,则( )
A.a＞b B.a＜b C.a≥b D.a≤b
3.已知a＞0,b＞0,M＝a＋b,N＝a＋b,则( )
A.M＞N B.M＝N
C.M＜N D.不能确定
4.将一根长5 m的绳子截成两段,已知其中一段的长度为x m,若两段绳子长度之差不小于1 m,则x所满足的不等关系为( )
A.2x-5≥1,0C.5-2x≥1,05.(多选)下列说法正确的是( )
A.某人月收入x不高于2 000元可表示为“x＜2 000”
B.小明的体重为x kg,小华的体重为y kg,则小明比小华重可表示为“x＞y”
C.某变量x至少为a可表示为“x≥a”
D.某变量y不超过a可表示为“y≤a”
6.(多选)下面列出的几种不等关系中,正确的为( )
A.x与2的和是非负数,可表示为“x＋2＞0”
B.△ABC的两边之和大于第三边,记三边分别为a,b,c,则可表示为“a＋b＞c、b＋c＞a且a＋c＞b”
C.若某天的温度为t,最低温度为7 ℃,最高温度为13 ℃,则这天的温度范围可表示为“7 ℃≤t≤13 ℃”
D.完成一项装修工程,请木工需支付工资每人400元,请瓦工需支付工资每人500元,要求工人工资预算不超过20 000元.设木工x人,瓦工y人,则上述问题用数学表达式可表示为“400x＋500y≤20 000”
7.某商品包装上标有重量500±1克,若用x表示商品的重量,则该商品的重量用不等式表示为 .
8.已知P＝a2-4a＋3,Q＝-4a＋1,则P与Q的大小关系为 .
9.一辆汽车原来每天行驶x km,如果该汽车现在每天行驶的路程比原来多19 km,那么现在在8天内它的行程将超过2 200 km,用不等式表示为 .
10.已知a＞0,b＞0,求证:(a2＋b2)2≥4a2b2,当且仅当a＝b时等号成立.
11.四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示.盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为h1,h2,h3,h4,则它们的大小关系正确的是( )
A.h2＞h1＞h4 B.h1＞h2＞h3
C.h3＞h2＞h4 D.h2＞h4＞h1
12.若a＜0,b＜0,则p＝b2a＋a2b与q＝a＋b的大小关系为( )
A.p＜q B.p≤q
C.p＞q D.p≥q
13.已知a,b∈R,若ab＝1,则a2＋b2的最小值是 ,当且仅当a＝b＝ 时取得最小值.
14.(1)已知a,b∈R,a＋b＞0,试比较a3＋b3与ab2＋a2b的大小;
(2)已知a≥1,试比较M＝a+1-a和N＝a-a-1的大小.








15.如图所示的两种广告牌,其中图①是由两个等腰直角三角形构成的,图②是一个矩形,从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系,并将这种关系用含字母a,b的不等式表示出来为 .


16.有一批衬衣原价为每件80元,甲、乙两商场均有销售.现在每个商场都推出了促销政策:到甲商场买一件衬衣优惠4元,买两件每件优惠8元,买三件每件优惠12元,……依此类推,直至减到半价为止;乙商场则一律按原价7折酬宾.某单位欲为每位员工购买一件该衬衣,问:到哪个商场购买比较合算?