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    2.1 等式性质与不等式性质(含2课时)高一数学课件(人教A版2019必修第一册)
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    数学人教A版 (2019)2.1 等式性质与不等式性质试讲课课件ppt

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    这是一份数学人教A版 (2019)2.1 等式性质与不等式性质试讲课课件ppt,共28页。PPT课件主要包含了列不等式,解不等式,作差法比较大小,不等关系,相等关系,面积关系,ab0,重要不等式,归纳比较大小的方法,①特殊值法等内容,欢迎下载使用。

    在现实世界与日常生活中,既有相等关系,又存在着大量的不等关系,两者都是基本的数量关系.
    在数学中,我们用不等式来表示不等关系.
    实际问题蕴含的不等关系
    关于实数大小的基本事实:
    2.赵爽弦图的不等关系
    第24届国际数学家大会会标是根据赵爽弦图设计的.
    中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理,最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合得到方法,给出了勾股定理的证明。
    大正方形的构成:4个全等的直角三角形1个小正方形
    2.赵爽弦图中的不等关系
    Q:对于任意的实数a,b,a2+b2≥2ab成立吗?试证明。
    大正方形面积>4个直角三角形的面积和
    大正方形面积=4个等腰直角三角形的面积和
    4.等式性质与不等式性质
    用不等式的性质证明不等式
    可用于判断不等式不成立,不能用于证明不等式成立.
    ③作差法:作差并与0比较④作商法:作商并与1比较
    课内作业: P35的6(3)、7(1)(3) P42习题2.1的第3(1)(4)
    第二章 《一元二次函数、方程和不等式》 2.1等式性质与不等式性质(2)
    1.比较大小:作差法(与0比较)
    ①画图(对/△/开)②配方
    作差→变形(化为因式的积或平方和)→与0比较
    若x≥2, y≥3,则2x+y≥7.
    3.不等式性质——同向可加性
    Q:两个不等式能够同向相减吗?
    3>2,1>-2, 但3-1<2-(-2).
    (不等式不可同向相减)
    3.不等式性质——同向可乘性(同号)
    (不等式不可同向相除)
    方法:待求的整体用已知的整体表示,仅用1次同向可加性
    方法:待求的整体用已知的整体表示
    错因:当4a取得最小时,-2b不同时取得最小.
    3.不等式“同向可加性”的运用
    错因:当4(a+b)取得最小时,-6b不取得最小(即b不取得最大).
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