北师大版数学高二选择性必修第一册 重难点：排列组合常见的20种 解题策略

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重难点：排列组合常见的20种 解题策略1．完成一项工作，有两种方法，有6个人只会用第一种方法，另外有4个人只会第二种方法，从这10个人中选1个人完成这项工作，则不同的选法共有（    ）A．6种 B．10种 C．4种 D．60种2．A，B，C三名同学照相留念，成“一”字形排队，所有排列的方法种数为（    ）A．3种 B．4种C．6种 D．12种3．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．为传承和弘扬中华优秀传统文化，某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每艺安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“礼”在第一次，“射”和“御”两次相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（ ）A．48种 B．36种 C．24种 D．20种4．社会劳动实践期间，4名男生和2名女生参加农场体验活动，体验活动结束后，6名同学站成一排合影留念，若2名女生相邻，则不同的站法有（    ）A．240种 B．192种 C．144种 D．48种5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务活动，则选中的2人都是女同学的方法数为（    ）A．6 B．5 C．4 D．36．在如图所示的五块土地上种植四种庄稼，有五种庄稼秧苗可供选择，要求相邻的土地不种同一种庄稼，共有（　　）种植方式．  A．240种 B．300种 C．360种 D．420种7．华为公司现准备针对克州市场开发一款手机软件，而软件运行需要有相应的手机系统，目前主要的手机系统有6种，在克州使用的主要有4种.如果华为公司要在克州选用2种系统，那么合适的选择方法种数为（    ）A．15 B．30 C． D．128．若把英语单词“word”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有（    ）A．24种 B．23种 C．12种 D．11种9．（多选）下列问题属于排列问题的是（    ）A．从6人中选2人分别去游泳和跳绳B．从10人中选2人去游泳C．从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队D．从数字5，6，7，8中任取三个数组成没有重复数字的三位数10．（多选）某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是（    ）A．若任意选择三门课程，选法总数为B．若物理和化学至少选一门，选法总数为C．若物理和历史不能同时选，选法总数为－D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为11．某新农村社区共包括8个自然村，且这些村庄分布零散，没有任何三个村庄在一条直线上，现要在该社区内建“村村通”工程，共需建公路的条数为 ．12．有甲、乙、丙、丁、戊名同学站成一排合影留念，若甲和乙相邻，则不同的排法共有 种（用数字作答）.13．3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方法数.(1)选5名同学排成一排：(2)全体站成一排，甲、乙不在两端：(3)全体站成一排，男生站在一起、女生站在一起；(4)全体站成一排，男生彼此不相邻；14．一个口袋里有7个不同的白球和1个红球，从中取5个球：(1)共有多少种不同的取法？(2)如果不取红球，共有多少种不同的取法？(3)如果必须取红球，共有多少种不同的取法？1．将4名学生志愿者分配到A、B、C社区参加志愿活动，每名志愿者只分配到1个社区，每个社区至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（    ）A．12种 B．24种 C．36种 D．48种2．黄金分割最早见于古希腊和古埃及.黄金分割又称黄金率、中外比，即把一条线段分成长短不等的，两段，使得长线段与原线段的比等于短线段与长线段的比，即，其比值约为0.618339….小王酷爱数学，他选了其中的6，1，8，3，3，9这六个数字组成了手机开机密码，如果两个3不相邻，则小王可以设置的不同密码个数为（    ）A．180 B．210 C．240 D．3603．编号分别为的10名运动员，要均分成两个小组进行5人制足球训练（小组没有区别），其中1，2号运动员必须组合在一起，3，4号运动员也必须组合在一起，其余运动员可以随意搭配，则不同的分组方式共有（    ）A．20种 B．26种 C．46种 D．52种4．（多选）下列说法正确的是（    ）A．可表示为B．5个朋友聚会，见面后每两人握手一次，一共握手10次C．若把英语单词“happy”的字母顺序写错，则可能出现的错误共有59种D．将4名老师分派到两个学校支教，每个学校至少派1人，则共有8种不同的分派方法5．甲、乙、丙3人从1楼上了同一部电梯，已知人都在至层的某一层出电梯，且在每一层最多只有两人同时出电梯，从同一层出电梯的两人不区分出电梯的顺序，则甲、乙、丙人出电梯的不同方法总数是 ．6．（1）学校开设了7门选修课，要求每个学生从中选学4门，共有多少种不同的选法？（2）从参加羽毛球团体比赛的6名运动员中选出3名，并按排定的顺序出场比赛，有多少种不同的选法？7．现有甲、乙等5人排成一排照相，按下列要求各有多少种不同的排法，求：(1)甲、乙不能相邻；(2)甲、乙相邻且都不站在两端．1．2023年的五一劳动节是疫情后的第一个小长假，公司筹备优秀员工假期免费旅游．除常见的五个旅游热门地北京、上海、广州、深圳、成都外，淄博烧烤火爆全国，则甲、乙、丙、丁四个部门至少有三个部门所选旅游地全不相同的方法种数共有（　　）A．1800 B．1080 C．720 D．3602．某高中安排6名同学（不同姓）到甲、乙、丙3个小区参加垃圾分类宣传活动，若每名同学只去一个小区，每个小区至少安排1名同学，其中张同学不去乙小区，则不同的分配方案种数为（    ）A．90 B．360 C．240 D．1803．将A，B，C，D，E这5名同学从左至右排成一排，则A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学的排法有 种．4．电影《长津湖》讲述了在极寒严酷环境下，中国人民志愿军凭着钢铁意志和英勇无畏的精神为长津湖战役胜利做出重要贡献的故事，现有4名男生和3名女生相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．（列出算式，并计算出结果）(1)女生必须坐在一起的坐法有多少种？(2)女生互不相邻的坐法有多少种？(3)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种？