最新高考数学易错题精编 易错点15 直线和圆

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其次，通过对错题分析，其中涉及到的知识点以及考点的分析与总结，它能够减少我们复习过程当中同类型的题或者是同一知识点的犯错频率。
第三，对于错题集的复习，最简单的方法就是盖住答案，然后重新来做一遍，从分析的角度条件的分析以及技巧的使用三个方面进行逐一的排除。
第四，在这些错题当中，并非所有的错题都是每个同学易错的，那么在第一遍的错题复习当中，我们就要进行排除，筛选出符合自己特点错题及其针对性也才更强。
如果自己已经完全掌握的，那么就当是对于知识点的再一次复习。这样的错题对于提升自己的能力来说也才是起到了最大的作用。
易错点15 直线和圆
易错点1： 直线的方程
若直线方程含多个参数并给出或能求出参数满足的方程，观察直线方程特征与参数方程满足的方程的特征，即可找出直线所过定点坐标，并代入直线方程进行检验。注意到繁难的代数运算是此类问题的特点，设而不求方法、整体思想和消元的思想的运用可有效地简化运算。
易错点2：圆的方程
(1)圆的一般方程的形式要熟悉，并且能和圆的标准方程的形式区分开；
(2)在求解圆的方程时要分析设哪种形式更简单.
易错点3：直线与圆相离
直线和圆相离时，常讨论圆上的点到直线的距离问题，通常画图，利用数形结合来解决.
易错点4：直线与圆相切
直线和圆相切时，求切线方程，一般要用到圆心到直线的距离等于半径，记住常见切线方程，可提高解题速度；求切线长，一般要用到切线长、圆的半径、圆外点与圆心连线构成的直角三角形，由勾股定理解得.
易错点5：直线与圆相交
直线和圆相交时，有关弦长的问题，要用到弦心距、半径和半弦构成的直角三角形，也是通过勾股定理解得，有时还用到垂径定理.
题组一：直线的方程
1.【2016·上海文科】已知平行直线，则的距离_______________．
2.【2014四川】设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是
A． B． C． D．
3.【2012浙江】设，则“”是“直线：与直线：平行”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
题组二：圆的方程
4.【2020年北京卷】已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）．
A. 4B. 5C. 6D. 7
5．【2018·天津文】在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．
6．【2015北京文】圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是
A． B．
C． D．
题组三：直线与圆相交
7.【2021北京卷9】曲线，直线，变化时，直线截曲线的最小弦长为2，则的值为
A．B．C．D．
8．【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）】已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9.【2015全国1卷文】已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.
（ = 1 \* ROMAN I）求k的取值范围；
（ = 2 \* ROMAN II），其中O为坐标原点，求.
题组四：直线与圆相切
10．【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）】已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ）
A．B．C．D．
11．【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）】若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（ ）
A．y=2x+1B．y=2x+C．y=x+1D．y=x+
12.【2020•全国2卷】若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ）
A. B. C. D.
题组五：直线与圆相离
13.【2020年全国1卷】已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ）
A. B. C. D.
1．圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是（ ）
A．x＋y＋3＝0B．2x－y－5＝0
C．3x－y－9＝0D．4x－3y＋7＝0
2．已知直线，当变化时，所有直线都恒过点（ ）
A． B． C． D．
3．圆的圆心到直线的距离为
A．1 B．2 C． D．2
4．已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是
A．内切 B．相交 C．外切 D．相离
5．圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=
A．− B．− C． D．2
6．圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是
A． B．
C． D．
7．直线与圆相切，则的值是
A．－2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．2或12
8．已知三点，，，则外接圆的圆心到原点的距离为
A． B． C． D．
9．设点，若在圆上存在点N，使得，则的取值范围是
A． B． C． D．
10．已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是
A． B． C． D．