最新高考数学易错题精编 易错点01 集合及其运算

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首先，冲刺阶段的易错题能够帮助我们快速的查缺补漏，总结经验教训，知识梳理，提高知识的应用能力。
其次，通过对错题分析，其中涉及到的知识点以及考点的分析与总结，它能够减少我们复习过程当中同类型的题或者是同一知识点的犯错频率。
第三，对于错题集的复习，最简单的方法就是盖住答案，然后重新来做一遍，从分析的角度条件的分析以及技巧的使用三个方面进行逐一的排除。
第四，在这些错题当中，并非所有的错题都是每个同学易错的，那么在第一遍的错题复习当中，我们就要进行排除，筛选出符合自己特点错题及其针对性也才更强。
如果自己已经完全掌握的，那么就当是对于知识点的再一次复习。这样的错题对于提升自己的能力来说也才是起到了最大的作用。
易错点01 集合与运算
易错点【01】对描述法表示集合的理解不透彻而出错
用描述法表示集合，一定要注意两点：1、一定要清楚符号“{x|x的属性}”表示的是具有某种属性的x的全体，而不是部分；2、一定要从代表元素入手，弄清代表元素是什么。
易错点【02】混淆数集和点集的表示
使用特征法表示集合时，首先要明确集合中的代表元素是什么，比如， = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①{y|y=x2+1}; = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②{(x,y)|y=x2+1}，这两个集合中的代表元素的属性表达式都和y=x2+1有关，但由于代表元素符号形式不同，因而表示的集合也不一样。 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①代表的数集， = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②代表的是点集。
易错点【03】忽视集合中元素的互异性
在学习集合的相关概念时，对含有参数的集合问题都容易出错，尽管知道集合众元素是互异的，也不会写出{3，3}这样的形式，但当字母x出现时，就会忽略x=3的情况，导致集合中出现相同元素。
易错点【04】忽略空集的存在
空集是一个特殊而又重要的结，它不含任何元素，记为∅。在解隐含有空集参与的集合问题时，非常容易忽略空集的特殊性而出错。特别是在求参数问题时，会进行分类讨论，讨论过程中非常容易忘记空集的存在，导致最终答案出错。
易错点【05】利用数轴求参数时忽略端点值
在求集合中参数的取值范围时，要特别注意该参数在取值范围的边界处能否取等号，最稳妥的办法就是把端点值带入原式，看是否符合题目要求。要注意两点：1、参数值代入原集合中看是否满足集合的互异性；2、所求参数能否取到端点值。
易错点【06】混淆子集和真子集而错
集合之间的关系类问题涉及到参数时，需要分类讨论，分类讨论时非常容易忽略两个集合完全相等这种情况，认为子集就是真子集，最终导致参数求错或者集合的关系表达不准确。
易错点【07】求参数问题时，忘记检验而出错
根据条件求集合的中的参数时，一定要带入检验，看是否满足集合的“三性”中互异性，同时还要检验是否满足题干中的其他条件。
考点一：列举法+列举法，补集
1.（2021年全国新高考2卷）设集合，则
A.B.C.D.
2．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）已知全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
3.（2021年天津卷）设集合，则
A.B.C.D.
4．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ））已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ）
A．{−2，3}B．{−2，2，3}C．{−2，−1，0，3}D．{−2，−1，0，2，3}
考点二：列举法+描述法，交集
1．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）设集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））已知集合则（ ）
A．B．
C．D．
4.(2019全国Ⅲ理)已知集合，则（ ）
考点三：描述法+描述法，交集
1．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）设集合，则（ ）
A．B．
C．D．
2．（2021年浙江卷）设集合，则 （ ）.
A． B． C．D．
3．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ）
A．–4B．–2C．2D．4
4．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ））已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（ ）
A．B．{–3，–2，2，3）
C．{–2，0，2}D．{–2，2}
考点四：点集，集合元素的个数
1．【2020年高考全国Ⅲ卷理数1】已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．6
2．（2017新课标Ⅲ）已知集合，，则中元素的个数为
A．3 B．2 C．1 D．0
3．(2018全国卷Ⅱ)已知集合，则中元素的个数为（ ）
A．9 B．8 C．5 D．4
4．【2011广东，理1】已知集合A=为实数，且，B=为实数，且，则AB的元素个数为
A．4 B．3 C．2 D．1
错
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知集合,，则=（ ）
A． B． C． D．
3．设集合=，=，则=（ ）
A．｛1｝ B．｛2｝ C．｛0，1｝ D．｛1，2｝
4．已知集合,,则=（ ）
A． B． C． D．
5．已知集合，则
A．B．C．D．
6．设集合 ，则ST=（ ）
A．[2，3] B．（ ，2] [3,+）
C．[3,+） D．（0，2] [3,+）
7．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知集合，则（ ）
A． B．
9．已知集合,,则（ ）
A． B． C． D．
10．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，，则的子集共有（ ）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个