河北省唐山市乐亭县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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温馨提示：
1．本试题满分120分．考试时间90分钟．
2．答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．
3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．
一、用心选一选（每小题3分，共48分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1. 为了了解我县参加中考的名学生的体重情况，随机抽取了其中名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（ ）
A. 总体是名学生B. 样本是名学生
C. 样本容量是D. 以上是全面调查
2. 下列各点在第二象限的是（ ）
A B. C. D.
3. 函数的自变量x的取值范围是（ ）
A. x≥l且x≠0B. x≠0C. x≤1且x≠0D. x≤1
4. 在平面直角坐标系中，点M的坐标是，则点M到y轴的距离是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 2
5. 一组数据共40个数，分为5组，第1组到第3组的频数之和为27，第4组的频率是，则第5组的频数为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
6. 若点在轴上．则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 周日上午，小张跑步去公园锻炼身体，到达公园后原地锻炼了一会之后散步回家，下面能反映小张离公园的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
8. 将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）

A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称D. 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
9. 一组数据最大值为35，最小值为13，若取组距为4，列频数分布表时应分（ ）组．
A. 4B. 5C. 6D. 7
10. 一根高厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的关系如下表，已知平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在平面直角坐标系中，平行于轴，点坐标为，在点的左侧，，若点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12. 在平面直角坐标系中，已知点和，现将线段沿着直线平移，使点与点重合，则平移后点坐标是( )
A. B. C. D.
13. 如图，一个函数的图象由射线，线段，射线组成，其中点，，，，则此函数在的最小值是（ ）

A. B. 1C. 2D. 3
14. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点（，2）和（2，1），则藏宝处点C的坐标应为（ ）
A （1，）B. （1，0）C. （，1）D. （0，）
15. 在平面直角坐标系中，将点绕原点O顺时针旋转得到，则点坐标为（ ）
A B. C. D.
16. 如图1在矩形中，点从点出发，匀速沿向点运动，连接，设点的运动距离为的长为关于的函数图像如图2所示，则当点为中点时，的长为（ ）
A. 5B. 8C. D.
二、填空题（每小题3分，共12分，答案写在题中的横线上）
17. 要了解“天目一号气象卫星”的零件安全情况，应采用__________的方式比较合适．（填“抽样调查”或“普查”）
18. 在平面直角坐标系中，已知点，若是轴上一动点，则，两点间的距离的最小值为______．
19. 某绿化组承担了某地绿化任务，工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是__________．
20. 在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，若点不在第一象限，符合条件的点的坐标为__________．
三、答一答，相信你一定能行！（共包括6道大题，60分）
21. 某学校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，要求每位同学必选一种而且只能选择一种自己喜欢的球类；喜欢某一种球类的学生人数如图1、图2所示．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了_____名学生；喜欢足球人数的百分率为______；
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线统计图．
22. 甲、乙两地打电话月租费是每个月18元，其中每月所交的电话费y（元）是随时间x（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答：
（1）自变量是 ，因变量是 ；
（2）写出这两个变量之间的关系式： ；
（3）若小明通话10分钟，则需付费为 元；
（4）一次小明通话后，需要付费26元，则小明通话多少分钟？
23. 如图，在直角坐标系内，已知点．
（1）图中点B的坐标是__________；
（2）点B关于原点对称的点D的坐标是__________；点A关于y轴对称的点C的坐标是__________；
（3）四边形的面积是__________；
（4）在x轴上找一点F，使．那么点F的坐标为__________．
24. 某网上购物平台促销，苹果2千克以上有优惠（不含2千克），购买苹果所付金额（元）与购买数量（千克）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）购买1千克苹果__________元；
（2）当时苹果的单价为__________元，购买3千克苹果__________元；
（3）一次性下单购买苹果6千克与平均分3次下单购买可节省多少元？
25. 先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：己知在平面直角坐标系内两点，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．
（1）已知两点间的距离为__________；
（2）己知线段轴，，若点M的坐标为，则点N的坐标为_____________________；
（3）己知一个三角形各顶点坐标为，此三角形的形状是__________三角形．
（4）在平面直角坐标系中两点为x轴上任一点，则的最小值为__________．
26. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙离A点的距离分别为，，与行驶的时间为之间的关系如图所示．
（1）①甲乙两地相距__________；
②甲的速度为__________千米/小时，乙的速度为__________千米/小时；
③经__________小时，甲、乙两人相遇，此时距B地的距离为__________；
（2）甲出发__________h，后甲、乙两人相距．
燃烧时间t（时）
0
1
2
3
4
剩余的高度h（厘米）
9
6
通话时间：x（分钟）
1
2
3
4
5
6
电话费y（元）
20