河北省邢台市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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考试范围：18－21.3章
说明：1．本试题共6页，总分120分．
2．请将所有答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在一次函数中，k的值是（ ）
A. 1B. 2C. D.
2. 学校召开运动会，名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（ ）
A. 每个学生喜欢的牌子B. 一部分学生鞋的码数
C. 每个学生的身高D. 每个学生鞋的码数
3. 下列各点中，位于第三象限的是（ ）
A. B. C. D.
4. 某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③实心球，④跳绳，⑤球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（ ）
A. ①②③B. ①③⑤C. ②④⑤D. ②③④
5. 函数中自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘以，纵坐标保持不变，符合上述要求的图形
是（ ）
A. B.
C. D.
7. 要调查下列两个问题：
①了解班级同学中哪个月份出生的人数最多；
②了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯．
说法正确是（ ）
A. ①是普查，②是抽样调查B. ①是抽样调查，②是普查
C. ①、②均是普查D. ①、②均是抽样调查
8. 对于甲、乙两条折线、说法正确的是（ ）
A. 甲表示y是x的函数，乙不能表示y是x的函数 B. 甲、乙均不能表示y是x的函数
C. 甲、乙均表示y是x的函数D. 甲不能表示y是x的函数，乙表示y是x的函数
9. 为了解某校2000名学生每周参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），下列说法错误的是（ ）

A. 整理数据时按时间分成了五组，组距是2
B. 100名学生每周的社团活动时间是样本
C. 2000名学生是总体
D. 抽取的学生中，每周参加社团活动的时间在6~8小时之间的学生人数最多
10. 如图，在一次活动中，位于处的小王准备前往相距的处与小李会合．请你用方向和距离描述小王相对于小李的位置，其中描述正确的是（ ）

A. 小王在小李的北偏东，处B. 小王在小李的北偏东，处
C. 小王在小李的南偏西，处D. 小王在小李的南偏西，处
11. 在平面直角坐标系中，将线段向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到如图所示的线段，线段的中点N的坐标如图，则平移前线段的中点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知点和点均在一次函数的图象上，且，则a的值可能是（ ）．
A. 3B. 0C. D.
13. 已知，，，，若，则a的值是（ ）
A. B. C. 4D. 8
14. 甲、乙两人同时从A地到B地，甲先步行到中点改骑自行车，乙先骑自行车到达中点后改为步行．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同，则甲、乙两人所行的路与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）
15. 若点A（1，2）与点B（m，﹣2）关于原点对称，则m＝_____．
16. 如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩，分别绘制成的折线统计图．由统计图可知：
（1）二组成绩中，平均成绩最大是第______次；
（2）在这五次成绩中，______组进步更大．（选填“一”或“二”）
17. 如图1，在中，动点P从点A出发沿折线匀速运动至点A后停止．设点P的运动路程为x，线段的长度为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，其中点F为曲线的最低点．
（1）______；
（2）的高的长为______．
三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18. 在一次实验中，小强把一根弹簧上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）不挂重物时，弹簧长是多少？
19. 为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．

（1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；
（2）办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（3）写出食堂、图书馆的坐标．
20. 如图，已知B 中的实数与A 中的实数之间的对应关系是某个一次函数．
（1）若用y表示B中的实数，用x表示A中的实数，求y与x之间的函数表达式；
（2）求的值．
21. 【调查统计】某学校计划某天同时开展四项竞赛，分别是A． 法律知识竞赛；B． 国际象棋大赛；C． 花样剪纸大赛；D． 创意书签设计大赛．要求每位同学必须参加且只能选一项，最后把统计结果绘制成了两幅统计图，请根据图中提供的信息回答以下问题：
（1）求共调查了多少名学生？求选择“D”学生的人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是多少度？
【解决问题】该学校有名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为分钟．由下面的活动日程表可知，A和C两场报告时间与场地已经确定．在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你根据调查结果，补全此次活动日程表，并说明理由．
22. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，过点C作直线与y轴相交于D点．
（1）当k满足什么条件时，函数y值随x的值的增大而增大；
（2）求面积；
（3）若点A和点B在直线的两侧，求k的取值范围．
23. 一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1,蚂蚁从圆心出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路:线段、半圆弧、线段后，回到出发点，蚂蚁离出发点的距离(蚂蚁所在位置与点之间线段的长度)与时间之间的图像如图2所示．
请直接写出:花坛的半径是____ 米，蚂蚁爬行的速度为____ 米/分；
计算图中的值；
若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出:
①蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点的距离；
②蚂蚁返回点的时间．(注: 圆周率的值取)
24. 平面直角坐标系中，已知直线：与y轴相交于A点，与直线：相交于点．
（1）求m、k的值；
（2）求的长；
（3）若直线与直线，及x轴有3个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，求a的值．所挂物体的质量
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度
20
22
24
26
28
30
“学科月活动”主题日活动日程表
地点（座位数）时间
1号多功能厅（座）
2号多功能厅（座）
A
C