河北省唐山市乐亭县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

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这是一份河北省唐山市乐亭县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了本试题满分120分，下列命题是假命题的是，下列各式中运算正确的是，下列分式中，属于最简分式的是，在实数，，，，中无理数有等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：
1．本试题满分120分。考试时间90分钟。
2．答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。
一、用心选一选（每小题3分，共48分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1．的值等于（）
A．0.3B．C．0.03D．
2．已知，如果的周长为4，则的周长为（）
A．8B．6C．4D．2
3．下列命题是假命题的是（）
A．对顶角相等B．同角的补角相等C．内错角相等D．直角都相等
4．下列等式从左到右的变形一定正确的是（）
A．B．C．D．
5．下列各式中运算正确的是（）
A．B．C．D．
6．如图，点E、点F在BC上，，，添加一个条件，不能证明的是（）
A．B．C．D．
7．下列分式中，属于最简分式的是（）
A．B．C．D．
8．解方程去分母，两边同乘后的式子为（）
A．B．C．D．
9．在实数，，，，中无理数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．如图，点A，E，F，C在同一直线上，，，，且，，则EF的长为（）
A．4B．3.5C．2D．2.5
11．若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（）
A．B．C．2xD．
12．要得知某一池塘两端A，B的距离，发现其无法直接测量，两同学提供了如下间接测量方案．
方案Ⅰ：如图1，先过点B作，再在BF上取C，D两点，使，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测量DE的长即可；
方案Ⅱ：如图2，过点B作，再由点D观测，用测角仪在AB的延长线上取一点C，使，则测量BC的长即可．对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）
A．只有方案I可行B．只有方案Ⅱ可行
C．方案Ⅰ和Ⅱ都可行D．方案Ⅰ和Ⅱ都不可行
13．下列说法中，正确的个数是（）
①的立方根是；②81的算术平方根是；
③的立方根是；④的平方根是．
A．1B．2C．3D．4
14．若分式的值为负数，则x的取值范围是（）
A．x为任意数B．C．D．
15．现在5G手机非常流行，5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多120MB，下载一部900MB的电影，5G比4G要快200秒，那么5G手机的下载速度是多少呢？若设5G手机的下载速度为每秒xMB，则根据题意可列方程为（）
A．B．
C．D．
16．比较与的大小（x是正数）．下列判断正确的是（）
A．B．C．D．
二、仔细填一填（每小题3分，共12分）
17．分式式与的最简公分母是______．
18．如图，，请添加一个条件______，使．
19．比较大小：______4（填“>”，“<”或“=”）．
20．若关于x的分式方程的解为非负数，则实数a的取值范围是______．
用心答一答，相信你一定能行！（共包括6道大题，60分）
三、（9分）
21．已知一个正数的两个平方根分别为和．
（1）这个正数是多少？
（2）的算术平方根是多少？
四、（9分）
22．已知求代数式的值．
五、（10分）
23．如图，已知．，，E，F是AC上两点，且．
求证：；．
六、（10分）
24．已知分式方程，由于印刷问题，有一个数“▲”看不清楚。
（1）若“▲”表示的数为6，求分式方程的解：
（2）小华说“我看到答案是原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“▲”代表的数．
七、（10分）
25．《非机动车管理办法》规定：电动自行车驾驶人和乘坐人员应该戴安全头盔．某商店用1600元购进一批电动车头盔，销售发现供不应求，于是，又用5400元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵10元．第一批头盔进货单价多少元？
八、（12分）
26．已知，在中，，D，A，E三点都在直线m上，且cm，．
（1）如图①，若，则BD与AE的数量关系为______，CE与AD的数量关系为______；
（2）如图②，判断并说明线段BD，CE与DE的数量关系；
（3）如图③，若只保持，cm，点A在线段DE上以2cm/s的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段EF上以xcm/s的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为t（s）．是否存在x，使得与全等？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
图① 图② 图③
八年级数学答案
一、ACCCADDBBACCBBBC
17． 18．合理即可 19．＜ 20．且
21．解：（1）由题意，得………3分
………5分
所以这个正数是……7分
（2）由（1）得，所以
所以的算术平方根是5…………9分
22．解：原式………2分
…………………4分
……………6分
……………7分
∵，∴则原式．……………9分
23．（1）证明：∵，∴∠…………2分
∵，∴，
∴………………3分
在和中，，
∴（SAS）…………6分
∴．……………7分
∴………9分
∴……………10分
24．解：（1）
…………2分
………………3分
…………4分
…………5分
检验：当时，，所以是原分式方程的解…………6分
（2）解：设，，
…………7分
把代入，得：
……………9分
解得：
∴原分式方程中“▲”代表的数为2……………10分
25．解：设第一批头盔进货单价为x元，则第二批头盔进货单价为元，
根据题意得：……………5分
解得：……………8分
经检验，是所列方程的解……………9分
答：第一批头盔进货单价为80元．…………10分
26．解：（1），；……………2分（每空1分）
（2）…………3分
∵
∴，
∴………………5分
∵，，
∴（AAS）…………7分
∴，
∴………………8分
（3）或……………．12分（写对一个得2分）