小学人教版7 数学广角——植树问题教学设计及反思

这是一份小学人教版7 数学广角——植树问题教学设计及反思，共4页。教案主要包含了创设情境，导入新课，充分经历，探究新知，回归生活，实际应用，课堂小结，展示动画，畅谈收获等内容，欢迎下载使用。
“植树问题”是五年级上册“数学广角”的内容。“植树问题”分为两端都栽、两端都不栽、只栽一端、环形情况以及方阵问题等，注重棵树和间隔的关系的认识与理解，这节课主要通过教学向学生渗透观察和分析问题的能力，从实际问题入手，引出棵数与间隔的关系，自主探究解决两端都栽、两端都不栽、只栽一端的问题。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探索栽树的棵树和间隔之间的关系，经历假设、画图、推理、论证等数学探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，建立数学思维，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
学情分析
从学生的思维发展特点来看，五年级学生仍以表象思维为主，抽象思维能力有了初步的发展，具备了一定的综合分析、概括、归纳梳理的数学活动经验。这部分内容放在五年级，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探索空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究再教学中，可以随机例举出棵数与间隔的例子，如：课桌的间隔、座位的间隔、衣服上纽扣的间隔
教学目标
知识与技能
1、出示图片认识间隔，通过画图操作，让学生发现间隔与植树棵数之间的关系。
2、通过画图、交流使学生理解间隔数与棵数之间的规律。
3、借助画图、利用已知规律解决简单的植树问题。
4、通过动手操作让学生自主探究的结论。
过程与方法
1、利用图片，通过画图，动手操作培养学生发现规律，应用规律解决问题。
2、利用数形结合的思想，培养学生运用图形解决问题的意识。
3、培养学生合作交流的习惯。
4、能结合生活实际发现相关数学问题，并解决相关问题。
情感态度与价值观
通过教学激发学生热爱数学的情感，感受生活中处处有数学、体验学习数学的乐趣。使之爱上数学，并培养学生热爱大自然，保护环境的优秀品质。。
教学重难点
教学重点
1、引导学生观察根据生活实际、出现在生活中的现象、画图、交流并发现间隔数和棵数之间的规律。
2、运用规律解决同类型的问题。
3、引申出两端都栽和两端都不栽的区别和联系。
教学难点
理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用植树思想解决生活中的实际问题。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.猜谜语
师：植树是一个非常有意义的活动，植树可以绿化环境，净化空气，使我们在劳动中得到锻炼，而且在植树过程中还有很多数学问题，我们一起来看看吧！在新授之前先学习一下和植树问题相关的知识——间隔，猜个谜语：
两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
生：手。
老师伸出手，运用手指讲解间隔。
2.找间隔
启发学生观察教室里哪些地方有间隔，并举例说出来。
3.板书课题：植树问题
二、充分经历，探究新知
1.出示例1课件
1）读一读，说一说
师：（课件）同学们在100米长的小路一边种树，每隔5米种一棵。一共需要多少棵树？
师：谁说说同学们种树有些什么要求？（点名回答）
生：每隔5米种一棵。
师：每隔5米指的是什么？（点名回答）
生：每两颗树之间的间隔。
师：（板书间隔）间隔指的是什么？
生：两棵树之间的距离相等。
师：要求每两棵树之间的距离是多少？
生：是5米。
师：还有哪些要求吗？
师：还有什么要求吗？
生：在100米的小路的一边。（师生一起分析问题，注意细节，养成良好的数学素养）
师：强调一边就是一行。
2)想一想，猜一猜，说一说
让学生试着独自思考完成，引导学生积极发表自己的看法。
2、化繁为简、探究规律
1）化繁为简
我们先用一个较小的数字试一试，看看20米能栽多少棵？（较小数字有利于画图、更加直观，再到理解知识，解决抽象的问题。）
2)初步体验，画线段图
那咱们先看看20米能栽几棵，画一画！开始吧（教师指导巡视）
引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论、质疑。
师：探究出来结果了吗？到底需要买多少棵树？谁来说？（点名回答）
3.白板交互
1）两端都栽
通过希沃白板展示摆出树来，请学生上台动手操作。让学生数出间隔和棵数。
师：树的棵树和间隔有什么关系？
生：棵树比间隔多1.
师：怎么计算。
生：间隔数+1=棵树
师：大家看，道路的两端都栽了吗？
生：栽了。
2）两端都不栽
师：如果道路的两端都有座房子不用栽，那需要栽几棵树？通过希沃白板展示摆出树来，请一个学生动手操作。
生：栽3棵树。
师：树的棵树和间隔有什么关系？
生：棵树比间隔少1。
师：怎么计算。
生：间隔数-1=棵数
3）只栽一端
师：如果道路的一端有座房子不用栽，那需要栽几棵树？
通过希沃白板展示摆出树来，请一个学生动手操作。
生：一端栽一端不栽，需要栽4棵树。
师：树的棵树和间隔有什么关系？
4.合理推测，感知规律
1）小组合作交流，学生填写表格，教师巡视。
2）利用白板照相，展示汇报。
3）归纳概括，理解规律。
5.利用规律，验证例1，小结规律。
三、回归生活，实际应用
1.PPT出示练习.
1）.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2）.在一条长3500m的公路两侧架设电线杆，每隔70m架设一根，若公路两头不架，一共需要多少根电线杆？
这两道题没有植树啊，能用我们今天学的方法解决吗？
2.独立解决，及时反馈。
3.师总结：植树问题不仅能解决植树问题，还能解决生活中的实际问题，比如说安路灯、据钢条、截木头等等。
四、课堂小结，展示动画，畅谈收获
1.对解决植树问题的方法进行总结，看总结视频。
2.畅谈收获，鼓励探索。