2025版高考数学一轮总复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第1讲函数的概念及其表示提能训练

这是一份2025版高考数学一轮总复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第1讲函数的概念及其表示提能训练，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．对于函数f：A→B，若a∈A，则下列说法不正确的是( C )
A．f(a)∈B
B．若a＝b，则f(a)＝f(b)
C．若f(a)＝f(b)，则a＝b
D．f(a)有且只有一个
[解析] 根据函数的定义判断各选项的正误．由函数定义知：a∈A，则必有f(a)∈B，故A正确；对任意x∈A都有唯一f(x)∈B，故a＝b，则f(a)＝f(b)，且f(a)有且只有一个，故B、D正确；对同一函数值可能有多个自变量与之对应，故f(a)＝f(b)，则a＝b不一定成立，故C错误；故选C.
2．(2023·重庆模拟)函数f(x)＝eq \f(\r(3－x),lg x)的定义域是( D )
A．(0,3) B．(0,1)∪(1,3)
C．(0,3] D．(0,1)∪(1,3]
[解析] 因为f(x)＝eq \f(\r(3－x),lg x)，所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3－x≥0，,lg x≠0，,x>0，))解得00，))如果f(x)＝10，则x等于( C )
A．±3，－5 B．－3，－5
C．－3 D．无解
[解析] 当x≤0时，f(x)＝x2＋1＝10，
得x＝－3或x＝3(舍去)；
当x>0时，f(x)＝－2x＝10，得x＝－5(舍去)．
综上所述，x＝－3.
9．若函数y＝eq \r(x2＋2x＋a)＋ln(x＋2)的定义域为(1，＋∞)，则a＝( A )
A．－3 B．3
C．1 D．－1
[解析] ∵函数y＝eq \r(x2＋2x＋a)＋ln(x＋2)的定义域为(1，＋∞)，∴不等式eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2＋2x＋a≥0，,x＋2>0，))的解集为(1，＋∞)，∴1是方程x2＋2x＋a＝0的一个解，∴1＋2＋a＝0，求得a＝－3，故选A.
二、多选题
10．下列说法正确的是( AC )
A．函数f(x)＝eq \r(\f(x－3,x＋2))的定义城为(－∞，－2)∪[3，＋∞)
B．f(x)＝eq \f(x2,x)和g(x)＝x表示同一个函数
C．函数f(x)＝eq \f(1,x)－x的图象关于坐标原点对称
D．函数f(x)满足f(x)－2f(－x)＝x－1，则f(x)＝eq \f(2,3)x＋1
[解析] 根据函数的相关定义和运算规则逐项分析．由eq \f(x－3,x＋2)≥0解得x≥3或x