2022-2023学年江西省吉安二中九年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年江西省吉安二中九年级（下）期中数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−3的绝对值是( )
A. 3B. 13C. −13D. −3
2.下列运算正确的是( )
A. −3(x−4)=−3x+12B. (−3x)2⋅4x2=−12x4
C. 3x+2x2=5x3D. x6÷x2=x3
3.如图所示的几何体的左视图为( )
A. B. C. D.
4.如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处.若AB=3，BC=5，则tan∠FEC的值为( )
A. 12
B. 35
C. 34
D. 45
5.已知一次函数y=bax+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+ca≠0在平面直角坐标系中的图象可能是( )
A. B. C. D.
6.如图，点O为正六边形的中心，P、Q分别从点A(−1,0)同时出发，沿正六边形按图示方向运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，则第2021次相遇地点的坐标为( )
A. (−12, 32)B. (1,0)C. (12,− 32)D. (−1,0)
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.第七次全国人口普查结果显示，江西省常住人口总数约为4519万，数据4519万用科学记数法表示为______．
8.在函数y=1x−3+ x−2中，自变量x的取值范围是______．
9.一元二次方程x2−4x+2=0的两根为x1，x2，则x12−4x1+2x1x2的值为______．
10.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来住店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人．可列方程组为：______．
11.如图，直线a，b被直线c，d所截．若a/​/b，∠1=130°，∠2=30°，则∠3的度数为______度．
12.已知四边形ABCD为菱形，其边长为6，∠DAB=∠DCB=60°，点P在菱形的边AD、CD及对角线AC上运动，当CP=2DP时，则DP的长为______．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
13.解不等式组：−2x0，与y轴的交点在y轴正半轴，再对照四个选项中的图象即可得出结论．
【解答】
解：观察函数图象可知：ba0，
∴二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象的对称轴直线是x=−b2a>0，与y轴的交点在y轴正半轴．
故选：A．
6.【答案】C
【解析】解：连接OB，如图所示，
∵A(−1,0)，O为正六边形的中心，
∴OA=1，∠AOB=360°6=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=1，
过B作BG⊥OA于点G，
则AG=12OA=12，BG= 3AG= 32，
∴B(−12, 32)，
∴C(12, 32)，E(12,− 32)，
∵正六边形的边长=1，
∴正六边形的周长=6，
∵点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，
∴第1次相遇需要的时间为：6÷(1+2)=2(秒)，
此时点P的路程为1×2=2，点的Q路程为2×2=4，
此时P，Q相遇地点的坐标在点C(12, 32)，
以此类推：第二次相遇地点在点E(12,− 32)，
第三次相遇地点在点A(−1,0)，
…如此下去，
∵2021÷3=673…2，
∴第2021次相遇地点在点E，E的坐标为(12,− 32)，
故选：C．
连接OB，证△AOB是等边三角形，得AB=OA=1，过B作BG⊥OA于点G，则AG=12OA=12，BG= 3AG= 32，得B(−12, 32)，C(12, 32)，E(12,− 32)，再由题意得P，Q第一次相遇地点的坐标在点C(12, 32)，第二次相遇地点在点E(12,− 32)，第三次相遇地点在点A(−1,0)，如此循环下去，即可求出第2021次相遇地点的坐标．
本题考查了正多边形和圆、规律型−点的坐标、等边三角形的判定与性质等知识；熟练掌握正六边形的性质，解决本题的关键是找出规律．
7.【答案】4.519×107
【解析】解：4519万=45190000=4.519×107．
故答案为：4.519×107．
科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|