2024年新高考数学一轮复习达标检测第09讲对数与对数函数（学生版）

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1．设，则
A．B．C．D．
2．已知，，，则有
A．B．C．D．
3．已知函数，若，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
4．已知函数，若，，则等于
A．1B．C．0D．2
5．当生物死亡后，其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．在一次考古挖掘中，考古学家发现一批鱼化石，经检测其碳14含量约为原始含量的，则该生物生存的年代距今约
A．1.7万年B．2.3万年C．2.9万年D．3.5万年
6．函数，，，，则
A．（a）（b）（c）B．（a）（c）（b）
C．（c）（a）（b）D．（c）（b）（a）
7．若定义运算，则函数的值域是
A．B．，C．，D．，
8．（多选）若，，则
A．B．C．D．
9．（多选）下列各选项中，值为1的是
A．B．
C．D．
10．函数的定义域是 ．
11． ．
12．已知函数，则满足不等式（3）的的取值范围为 ．
13．若函数且，图象恒过定点，则 ；函数的单调递增区间为
14．已知函数在，上的最大值与最小值的和是2，则的值为 ．
15．设函数的定义域为，，值域为，，若的最小值为，则实数 ．
16．已知是定义在上的偶函数，且时，
（1）求（3）；
（2）求函数的解析式；
（3）若，求实数的取值范围．
17．已知函数，其中且．
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）若，求使成立的的集合．
18．已知函数，．
（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
（2）是否存在实数，使函数在，上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
[B组]—强基必备
1．已知函数满足（a），则实数的取值范围是
A．B．C．D．
2．已知定义在上的函数对任意的都满足，当时，．若函数恰有6个不同零点，则的取值范围是
A．，，B．，，
C．，，D．，，