适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第4章一元函数的导数及其应用课时规范练25利用导数研究函数的零点课件新人教A版
展开
这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第4章一元函数的导数及其应用课时规范练25利用导数研究函数的零点课件新人教A版，共11页。
1.(2024·浙江杭州模拟)设函数f(x)=(x-1)2ex-ax,若曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=-2x+b.(1)求实数a,b的值;(2)判断函数f(x)零点的个数.
解 (1)由题意可得f'(x)=(x2-1)ex-a.因为曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=-2x+b,
2.(2024·河北唐山模拟)已知函数f(x)=ex(x+2),g(x)= x2+3x+2.(1)证明:当x≥0时,f(x)≥g(x);(2)若函数h(x)=f(x)-4ex-m有两个零点,求m的取值范围.
(1)证明 令k(x)=f(x)-g(x)=ex(x+2)- x2-3x-2,则k'(x)=ex(x+3)-x-3=(x+3)(ex-1),因为x≥0,所以k'(x)=(x+3)(ex-1)≥0,故k(x)单调递增,又k(0)=2-2=0,故f(x)-g(x)≥0,即f(x)≥g(x).
(2)解 h(x)=ex(x+2)-4ex-m=ex(x-2)-m,令h(x)=0,得ex(x-2)=m.函数h(x)=f(x)-4ex-m有两个零点,即直线y=m与函数y=ex(x-2)的图象有两个不同的交点.令w(x)=ex(x-2),则w'(x)=ex(x-1),当x>1时,w'(x)>0,当x
相关课件
这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第4章一元函数的导数及其应用素能培优三在导数应用中如何构造函数课件新人教A版，共28页。PPT课件主要包含了具体函数的构造，抽象函数的构造等内容，欢迎下载使用。
这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第4章一元函数的导数及其应用课时规范练26破解“双变量问题”的基本策略课件新人教A版，共13页。
这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第4章一元函数的导数及其应用课时规范练20利用导数研究函数的单调性课件新人教A版，共26页。PPT课件主要包含了-∞1，0+∞等内容，欢迎下载使用。
